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Jannette Auf diesen Beitrag antworten »
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Abends!

Hab schon gesehn, dass die Frage schon öfter gestellt wurd, aber wir ham mit dem Thema grad erst angefangen (2 h) und ich versteh da so einiges nicht.

Aufgabe:
6 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten von denen widerum nur eine richtig sein kann
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass 6/3/0 Fragen durch zufälliges raten richtig beantwortet werden?

Die W. pro Frage die richtige Antwort zu treffen liegt ja bei . Insgesamt gibt es Kombinationsmöglichkeiten.. eigentlich müsste doch dann die W. für 6 richtige Antworten bei liegen..

geht das mit der Laplace-Regel oder muss ich da mit Kombinatorik(??) und so ran...??

hmm... verwirrt

und hat das was mit bernoulli zu tun? oh man please help
reima Auf diesen Beitrag antworten »

Dieses Zufallsexperiment kann als Bernoullikette der Länge n=6 und der Trefferwahrscheinlichkeit p=0,25 angesehen werden. Sei die Zufallsgröße X := "Anzahl der richtigen Antworten". Dann gilt:



gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass eine bestimmte Kombination mit k richtig und n-k falsch beantworteten Fragen auftritt (Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten eines entsprechenden Pfades im Baumdiagramm). Mit erhältst du die Anzahl der möglichen Kombinationen mit k richtigen Antworten. Multipliziert man beides miteinander, kommt man auf die Gesamtwahrscheinlichkeit.

Setzt man k=6, dann kommt genau die von dir vermutete Lösung raus.
 
 
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Schönes Ding reimaverwirrt
Aber da der Threadstarter gerade mit dem Thema angefangen hat, wäre da eine Erklärung nicht hilfreicher? siehe Userguide

Grüße, Jan
reima Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab doch die Formel zerpflückt und die einzelnen Faktoren erklärt... oder nicht? verwirrt
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Schon, und für mich war das auch gut verständlich Augenzwinkern Aber ich glaube die Verwendung von Binominalkoeffizienten, ist zu früh, da deren Verwendung wahrscheinlich an eben solchen Beispielen erfolgen soll. Der Fragensteller steht schließlich ganz am Anfang. Aber warten wir ab, vielleicht bin ich auch übersensibel Hammer

Jan
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Weiß, das ist jetzt off-topic, aber ich versteh nicht, wieso sich die Leute bei der Wahrscheinlichkeit immer an Formeln aufhängen, wo man die Sache doch total logisch anpacken kann und dann automatisch, ohne es zu wissen, eine Formel angewendet hat.

lg kiki
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@kikira

Alles eine Frage der Perspektive: Natürlich kann man statt Binomialverteilung jedesmal von neuem die Kombinatorik bemühen, genauso bei der hypergeometrischen Verteilung und und und. Aber warum jedes mal das Rad neu erfinden?
reima Auf diesen Beitrag antworten »

@Jan: Ok, im Nachhinein ist meine Erklärung für eine Anfängerin vielleicht doch nicht so einfach nachzuvollziehen. Aber ich wusste jetzt nicht, inwiefern bei der Fragestellerin die Begriffe schon durchgenommen wurden. Deshalb erst mal eine allgemeinere Erklärung, spezifische Sachen kann man dann ja beantworten, wenn es noch Probleme gibt smile

@kiki: Weil's schneller geht Augenzwinkern

Grüße, Matthias
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

@ Arthur: nicht jedes Mal, aber beim ersten Mal wärs doch ganz praktisch, oder? Aber ansonsten, völlig richtig, nur sollte man noch wissen was man tut, sonst ist es mit dem Erkennen der Achse auf die das Rad gehört sehr schwer.

Jan
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
@kikira

Alles eine Frage der Perspektive: Natürlich kann man statt Binomialverteilung jedesmal von neuem die Kombinatorik bemühen, genauso bei der hypergeometrischen Verteilung und und und. Aber warum jedes mal das Rad neu erfinden?


Aber das Problem der Leute ist ja, dass sie nie wissen, wann sie welche Formel anwenden müssen.
Ich geh jetzt mal von mir aus. Als wir Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Schule hatten, da hab ich mir jedes Beispiel wie in einem Film vorgestellt und vor mir stand ein Topf und in dem lag alles drin und jedes Mal, wenn ich im Geiste was gezogen hab, hab ich mir die Wahrscheinlichkeit dazu gedacht und dann erst nach und nach hab ich dann einordnen können, ob das binomialverteilt oder normalverteilt oder ob das bedingte ist usw...
Erst mit langer Übung hab ich dann den Blick auf Anhieb bekommen - schon beim Durchlesen der Angabe. Ok...muss ja nicht heißen, dass - nur weil ich es nicht auf Anhieb erkennen konnte, dass andere das auch nicht auf Anhieb können.
Aber geht man das so durch wie ich das getan hab, dann ist es eigentlich völlig egal, welche Wahrscheinlichkeit man da hat. Man rechnet einfach und braucht sich nie mehr zu fragen, welche Wahrscheinlichkeit ist das und welche Formel brauch ich daher.

lg kiki
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mag sein, aber das Bernoulli-Experiment mit den n Versuchen, jedesmal unter gleichen Bedingungen und unabhängig voneinander durchgeführt mit Erfolgswahrscheinlichkeit p, und dann

X ... Anzahl erfolgreicher Versuche

Das kann man beim ersten, zweiten und vielleicht noch beim dritten Mal sich einzeln über die Kombinatorik erarbeiten - aber dann muss man doch langsam sehen, dass es dieser Grundsituation Bernoulli-Experiment und zugehörig dann "Binomial-Verteilung" zugeordnet werden kann!
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