Skatspiel

17.02.2005, 23:45

ThorB

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Skatspiel

Aus einem Skatspiel werden mit einem Griff drei Karten gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß dabei
a) nur Buben gozogen werden,
b) zwei Buben gozogen werden,
c) nur Herz gozogen werden,
d) Kreuz Ass gezogen wird?

a)

die Ereignissmenge beträgt $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 32 \\ 3 \end{pmatrix} =4960 \end{eqnarray*}$

die Menge das kein Bube gezogen wird beträgt $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 28 \\ 3 \end{pmatrix} =3276 \end{eqnarray*}$

so wie geht es jetzt weiter

17.02.2005, 23:59

ThorB

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Lösung zu d)

1 über 1 * 31 über 2 /32 über 3 = 0,09375

18.02.2005, 00:37

JochenX

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fangen wir mit dem leichten teil an.....

Zitat:

a) nur Buben gozogen werden

Produktexperiment..... ziehen ohne zurücklegen...... anfänglich 4 rote kugeln (buben) und 28 schwarze (nichtbuben)
ergebnistupel (a,b,c) mit a,b,c aus {r,s}
wie groß ist die wahrscheinlichkeit für (r,r,r)?

wie groß ist die wahrscheinlichkeit im ersten zug rot zu ziehen?
wie groß ist dei wahrscheinlichkeit im 2. zug unter der bedingung 1 war rot, noch mal rot zu ziehen?
wie groß.....

18.02.2005, 00:50

ThorB

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so dann fange ich mal an

erster zug $\begin{eqnarray*} \frac{1}{28} \end{eqnarray*}$
zweiter zug $\begin{eqnarray*} \frac{2}{27} \end{eqnarray*}$
dritter zug $\begin{eqnarray*} \frac{3}{26} \end{eqnarray*}$

18.02.2005, 00:53

JochenX

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4 rote kugeln, 28 schwarze
willkürlich ziehen...
P(rot)=1/28???? NEIN

18.02.2005, 00:58

ThorB

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erster zug $\begin{eqnarray*} \frac{4}{28} \end{eqnarray*}$
zweiter zug $\begin{eqnarray*} \frac{3}{27} \end{eqnarray*}$

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18.02.2005, 01:01

JochenX

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wieso 4/28?
wie wärs mit 4/32?!

18.02.2005, 01:06

ThorB

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ja sicher wie komm ich auf 4/28

18.02.2005, 01:07

JochenX

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also? was hast du dann als ergebnis für a)?

18.02.2005, 01:12

ThorB

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ich weis jetzt ehrlich nicht ganz wie ich rechnen soll

18.02.2005, 01:14

JochenX

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hast du die 3 wahrscheinlichkeiten? dann musst du die multiplizieren......

18.02.2005, 01:16

ThorB

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also 0,125*0,09677*0,06666 =0,000806 ?

18.02.2005, 01:18

JochenX

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geht das auch genau mit brüchen?!

edit: aber stimmt Freude

Freude

18.02.2005, 01:20

ThorB

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Ergebniss $\begin{eqnarray*} \frac{1}{1240} \end{eqnarray*}$ Freude

Freude

ich habe als Lösung aber 0,08 ?

18.02.2005, 01:23

JochenX

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viel schöner Augenzwinkern

Augenzwinkern

mach mal ähnliches für c)
es gibt 8 herz aus 32 karten...

edit:

Zitat:

ich habe als Lösung aber 0,08 ?

0,08% vielleicht?

18.02.2005, 01:27

ThorB

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c)

$\begin{eqnarray*} 1,9466*10^{-3} \end{eqnarray*}$

18.02.2005, 01:29

JochenX

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die wahrsheinlichkeit für 3 herz in 3 karten soll niedriger sein als die von 3 buben aus 3 karten?
du spielst kein skat oder??

das ist falsch, schreibe bitte immer auch deine rechung dazu....
bloss ergebnisse bringens nicht.....

also erster zug: P(herz)=....?
usf

mfg jochen

18.02.2005, 01:31

ThorB

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habs korregiert

mit Kartelspiel hab ich nicht viel am Hut smile

smile

18.02.2005, 01:35

JochenX

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ich hab was anderes also bitte mal unbedingt zwischenschritte angeben.....

mfg jochen

18.02.2005, 01:39

ThorB

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$\begin{eqnarray*} \frac{8}{32} *\frac{7}{31}* \frac{6}{30}= \frac{7}{620} \end{eqnarray*}$

ich habe nooch ne andere Aufgabe im Kopf da wurde 4x gezogen. Ist ja auch schon spät

18.02.2005, 01:43

JochenX

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7/620 ist richtig....

Zitat:

Ist ja auch schon spät

also ich bin noch kurz da....
wenn du den rest noch machen willst......

d) ist recht einfach........
du hast 2 möglichkeiten: berechne P(kreuzass,*,*) und P(*, kreuzass.*) und P(*,*,kreuzass) und addiere sie. beachte dabei, *<> kreuzass.....
alternativ, da ohne zurücklegen gezogen wird:
ziehe blind 3 karten gleichzeitig...... wie groß ist dann die wahrscheinlichkeit, dass eine davon kreuzass ist?

beide möglichkeiten führen auf das korrekte ergebnis.
versuchs mal!

zu b) sollen das genau 2 buben sein? oder nur 2 buben (dann wären 3 auch möglich?)

18.02.2005, 01:46

ThorB

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also d) hatte ich ja schon am Anfang gelöst
bei b) ja genau 2 buben

18.02.2005, 01:51

JochenX

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ja mit so einer schönen formel... *g*
viel einfacher: 3 karten von 32, wi groß ist die Wahrscheinlichkeit, das eine bestimmte dabei ist? 3/32 und fertig.... *g*

okay: zu b)
Standardweg ohne nachzudenken: berechne folgende 3 wahrscheinlichkeiten:
P(BB*), P(B*B), P(*BB), denn das sind die 3 disjunkten (!) möglichkeiten, das zu erfüllen, *ist dabei kein BUBE!
überleg dir dann wie du auf deine endwahrscheinlichkeit kommst...

mit etwas nachdenken geht das sogar noch viel schneller....

18.02.2005, 01:57

ThorB

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b mach ich jetzt nicht mehr

Vielen Dank erstmal Freude

Freude

18.02.2005, 01:58

JochenX

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okay b) ist dann morgen eine sache von 2 minuten *g*
dann geh ich jetzt mal kuscheln..... Schläfer

Schläfer

gute nacht und gern geschehen!

18.02.2005, 12:19

ThorB

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so dann stelle ich die Lösungen nochmal zusammen:

a) $\begin{eqnarray*} \frac{{4 \choose 3} \cdot {28 \choose 0}}{{32 \choose 3}} \approx \frac{1}{1240} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} \frac{{4 \choose 2} \cdot {28 \choose 1}}{{32 \choose 3}} \approx 0,03387 \end{eqnarray*}$

c) $\begin{eqnarray*} \frac{{8 \choose 3} \cdot {24 \choose 0}}{{32 \choose 3}} \approx \frac{7}{620} \end{eqnarray*}$

d) $\begin{eqnarray*} \frac{{1 \choose 1} \cdot {31 \choose 2}}{{32 \choose 3}} \approx \frac{3}{32} \end{eqnarray*}$

18.02.2005, 12:48

JochenX

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wieso nur "etwa" bei a, c und d?
wo ist bei b das genaue ergebnis?!

18.02.2005, 12:57

ThorB

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a) $\begin{eqnarray*} \frac{{4 \choose 3} \cdot {28 \choose 0}}{{32 \choose 3}} = \frac{1}{1240} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} \frac{{4 \choose 2} \cdot {28 \choose 1}}{{32 \choose 3}} =\frac{21}{620} \end{eqnarray*}$

c) $\begin{eqnarray*} \frac{{8 \choose 3} \cdot {24 \choose 0}}{{32 \choose 3}} = \frac{7}{620} \end{eqnarray*}$

d) $\begin{eqnarray*} \frac{{1 \choose 1} \cdot {31 \choose 2}}{{32 \choose 3}} = \frac{3}{32} \end{eqnarray*}$

Prost

Prost

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