mal wieder ne stammfunktion gesucht |
18.02.2005, 16:47 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal wieder ne stammfunktion gesucht kann mir jem n tipp geben, wie ich das volumen berechne, wenn die funktion um die x-achse rotiert? die fomel kenne ich dafür: schaffe es aber mal wieder nicht, die funktion zu integrieren. wahrscheinlich mit partieller integration? oder mit substitution gekoppelt? bitte um einen tipp mfg toki |
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18.02.2005, 16:49 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Partielle integration! |
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18.02.2005, 17:01 | Ahasver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. partielle integration u=x^4 und v'=e^(-2x²) etc... 2. rotationskörper - da brauchst du die nullstelle und noch n wert für die beiden grenzen, dann lässt du das rotieren, durch: ...das hast du ja gemacht, wie ich grad sehe aber du brauchst 2 grenzen so weit ich weiss. also ich hab soetwas nicht mit etc gemacht, sondern grenzen, in form von nulstellen oder andere werte, die angegeben sind. vllt ist deins auch ein richtiger weg, scheint mir aber bissl komplizierter zu sein |
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18.02.2005, 17:07 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm..... also die funktion schaffe ich zu integrieren... aber das nützt mir doch nichts, wenn ich integrieren möchte? dein "2." habe ich oben beschrieben.. das weiss ich die frage war, wie ich die quadrierte funktion nun integriere edit: nach deinem edit : die grenzen -unendlich und +unendlich sind vorgegeben, und da die funktion nur bei 0 eine nulllstelle besitzt und symmetrisch zur y-achse ist, kann ich von 0 bis unendlich integrieren. |
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18.02.2005, 17:09 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wir haben dir geschrieben, daß du es durch partielle integation lösen kannst! |
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18.02.2005, 17:11 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und dann würde ich gerne wissen, wie ich die funktion auseinandernehmen muss, um partiell zu integrieren ^^ x und x³e^{-2x²} x² und x²e^{-2x²} x^3 und xe^{-2x²} oder x^4 und e^{-2x²} ^^ |
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18.02.2005, 17:12 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür gibt es aber keine Stammfunktion. Ansonsten habe ich leider auch keine Idee, wie man dieses Integral lösen könnte. |
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18.02.2005, 17:15 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich probiers jetzt mal mit x^3 und xe^{-2x²} denn die stammfunktion von xe^{-2x²} ist -1/4*e^{-2x²} |
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18.02.2005, 17:17 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahasver hat dir die sachen doch schon auseinander gepflückt! nur ne frage kennst du partielle integration überhaupt? |
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18.02.2005, 17:20 | Ahasver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
partielle integration.... fuer u=x^4 und v'=e^.... dann bildeste u' und v setzt das schö ein und vereinfachst bzw setzt die grenzen ein, wenn nötig das ganze nocheinmal |
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18.02.2005, 17:23 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie sieht bei dir das v aus? @tokitoks Dein Ansatz mit u=x^3 und v'=x e^(-2x^2) ist sehr gut und führt zum Erfolg. |
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18.02.2005, 17:24 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ich kenne die partielle integration.. (trotzdem thx ) bin jetzt bei (mit substitution z = x²) edit: habe fehler gemerkt, werde weiterrechnen |
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18.02.2005, 17:25 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: gelöscht.... |
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18.02.2005, 17:29 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Substitution ist nicht konsequent durchgeführt worden. Du darfst nicht einfach dx durch dz ersetzen. Es gilt . Und das x müßtest du jetzt durch ersetzen. Das hilft dir also nur wenig. Ziehe die Substitution von Anfang an nochmal durch. Und das Integral ist IMHO bekannt. Ich mach mich mal auf die Suche. |
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18.02.2005, 17:32 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich empfehle dann kommst du zum sicheren ergebnis! |
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18.02.2005, 17:33 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber dann wäre ja v = x^5 und somit wird das immer größer? @ calvin. das integral ist wurzel pi --> und das schaffe ich wieder nicht (nur ein zwischenstand der dinge, vllt schaff ichs ja weiter ^^ ) |
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18.02.2005, 17:34 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v ist nicht x^5! wie integrierst du denn? |
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18.02.2005, 17:39 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@derkoch hast du diese partielle Integration schonmal durchgerechnet? Führt bei mir auch nicht zum Erfolg Den einzig sinnvollen Vorschlag hat tokitoks bisher selbst gegeben |
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18.02.2005, 17:41 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm. sry, v = 1/5*x^5 aber wie schon gesagt, das bringt nichts. |
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18.02.2005, 17:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und jetzt nochmal partielle Integration. So, wie du es vorher auch gemacht hast. Dann kannst du das Restintegral umformen, so dass du es ausrechnen kannst. |
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18.02.2005, 17:47 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: grml.... sry |
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18.02.2005, 17:49 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fehler? weil kann ich nicht lösen... |
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18.02.2005, 17:54 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ all! sorry! hab beim abschreiben der funktion was falsches abgeschrieben! hab jetzt richtig abgeschrieben, rechne gleich mal nach! tut mir echt leid wenn ich euch verwirrt habe! sorry! |
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18.02.2005, 17:55 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau an der Stelle hänge ich auch noch. Aber es sieht doch schonmal erheblich besser aus als vorher Ich google gerade rum, ob ich was finde. Aber wenn jemand anderes eine Lösung hat... |
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18.02.2005, 18:00 | Ahasver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
selfownage 8( wie lautet denn die aufgabe richtig? ...interessiert mich jetzt ^^ |
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18.02.2005, 18:05 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die richtige frage habe ich schonmal gestellt die ausgangsfunktion war: dazu war erst ne normale kurvendisskusion verlangt (easy) dann kam der flächeninhalt in abhängigkeit von a (harter brocken, aber geschafft siehe ) und jetzt lautet die fragestelllung eben, das volumen zu berechnen, wenn die funktion für a=0 um die x-achse rotiert (also von -unendlich bis + unendlich) |
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18.02.2005, 18:05 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man könnte das ja umschreiben als . Eventuell hilft dann das hier weiter? Aber so richtig verstanden habe ich es leider nicht Edith sagt mir gerade, dass es wohl doch nicht so hilfreich ist |
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18.02.2005, 18:17 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm..... ja ^^ das hilft mir wirklich nicht weiter toki wartet auf ideen + vorschläge |
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18.02.2005, 18:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wiederhole meinen Tipp aus http://www.matheboard.de/thread.php?postid=123187#post123187 hier leicht variiert: Partielle Integration mit |
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18.02.2005, 18:32 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahoy arthur dent so habe ich das doch schon gemacht. das problem ist nun , dass ich habe. wenn dein tipp richtig ist, dann verstehe ich ihn in diesem moment nicht |
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18.02.2005, 18:35 | Ahasver | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich sehe das genauso....weiterhin partielle integration anwenden. du solltest dann irgendwann zu etwas in dem integral kommen, dass sich ohne weiteres integrieren lässt. |
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18.02.2005, 18:36 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tschuldigung, hab ich nicht mitgekriegt. Zum Integral: Substituiere , dann kommst du auf das dir schon bekannte bestimmte Integral. |
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18.02.2005, 18:43 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann habe ich e^{-z²}. das ist schonmal sehr gut, weil das integral ja dann gegen wurzel pi gehen würde. aber was mache ich mit dem dx? dx nach dz ist ja blöd.... magst mir das vorrechnen? bitte.. das kann ich nicht |
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18.02.2005, 18:50 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine stinknormale Substitution, das kennst du doch! Also einfach dann oder umgestellt . |
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18.02.2005, 19:44 | tokitoks | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0,738262966..... komisch.. mein ti sagt was anderes kann nimma.. ich mach morgn weiter... |
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