Umformung mit LambertW

30.07.2007, 19:31

pseudo-nym

Umformung mit LambertW

Hallo,

ich war gerade dabei $\begin{eqnarray*} y=x^x \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ aufzulösen und hab mir dazu auch http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function#Applications durchgelesen, aber bei einer Umformung blick ich nicht ganz durch.

$\begin{eqnarray*} x = e^{W( \ln y)}= \frac{ \ln y}{W( \ln y )} \end{eqnarray*}$

Wie kommt man vom einen zum anderen?

30.07.2007, 21:45

kiste

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Zitat:

For every complex number ''z'', we have

$\begin{eqnarray*} z = W(z)e^{W(z)} \end{eqnarray*}$

z ist hier ln y. Also mit W(ln y) durchmultiplizieren und schon hast du es

30.07.2007, 21:57

pseudo-nym

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Ach ja, danke schön.

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