bestimme arithmetische folgen aus jeweils zwei bestimmungsstücken

18.02.2005, 17:48

E(L^2)Y

bestimme arithmetische folgen aus jeweils zwei bestimmungsstücken

$\begin{eqnarray*} a_n = a_{n-1} + d = a_1 + (n-1) \cdot d \end{eqnarray*}$

(ich würd ja gern was tieferstellen können...)

$\begin{eqnarray*} d = \frac{5}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_2 + a_6 = 5 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_6 = a_1 + 5 \cdot d \end{eqnarray*}$ -> weil ja $\begin{eqnarray*} n=6 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} n-1=5 \end{eqnarray*}$ und dann $\begin{eqnarray*} \cdot d \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_2 = a_1 + d \end{eqnarray*}$

gleichsetzen, dann ist $\begin{eqnarray*} a_1 = -5 \end{eqnarray*}$

**************

jetzt aber ein anderes beispiel, bei dem ich mich nicht auskenn:

$\begin{eqnarray*} a_1 + a_4 = 4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_1 \cdot a_4 = -192 \end{eqnarray*}$

edit:
ups...war'n fehler drin!

\\EDIT by sommer87: Latex hinzugefügt Augenzwinkern

18.02.2005, 18:06

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RE: bestimme arithmetische folgen aus jeweils zwei bestimmungsstücken

Zitat:

Original von E(L^2)Y
(ich würd ja gern was tieferstellen können...)

LaTeX benutzen, nennt sich hierFormeleditor.

Zitat:

Original von E(L^2)Y
a1 + a4 = 4
a1 * a4 = 192

Das ist ein Gleichungssystem für zwei Variablen (a1 und a4) bestehend aus zwei Gleichungen. Also einfach auflösen, und dann kriegst du über a4 = a1 + 3d auch das d heraus.

EDIT: Bist du dir bei dem Beispiel sicher? Das hat nämlich keine reellen Lösungen. geschockt

18.02.2005, 18:10

E(L^2)Y

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ups ja, da gehört ein minus rein, hab ich oben ausgebessert.

formeleditor hab ich schon geschaut, aber nix gefunden zum tieferstellen

18.02.2005, 18:18

sommer87

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code:
1:	[latex]a_{n}[/latex]

=> $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$

ich setzt den text oben mal in latex

\\EDIT: so, umgestezt. hoffe es stimmt so... d sollte doch ein bruch sein oder?

18.02.2005, 18:27

E(L^2)Y

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ja stimmt.

aber ich krieg die aufgabe nicht raus

18.02.2005, 18:33

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Ein kleiner Anstoß: Die erste Gleichung umgeformt ergibt $\begin{eqnarray*} a_4=4-a_1 \end{eqnarray*}$ , eingesetzt in die zweite Gleichung dann

$\begin{eqnarray*} a_1 \cdot (4-a_1) = -192 \end{eqnarray*}$ .

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