Prüfungsvorbereitung |
| 30.07.2007, 21:09 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Prüfungsvorbereitung Beim Vorbereiten auf mündliche Prüfungen fällt es mir immer wieder schwer, mich auf das Wesentliche zu konzentrieren. Will sagen: Man möchte und soll ja auch Beweise präsentieren. Da man in der Prüfung nun nicht besonders lange nachdenken kann, muß hier sicherlich einiges auf Abruf gelegt werden. Kann auf die Dauer allerdings ziemlich viel werden, und (angehende) Mathematiker sind bekanntlich keine Freunde des Auswendiglernens. Was mich interessiert: Wie geht ihr dabei vor? Jedes Detail merken oder nur die grobe Idee? Manche Resultate ganz weglassen - andere bis in die Feinheiten? Wonach trefft ihr die Auswahl? |
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| 04.08.2007, 20:30 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Prüfungsvorbereitung
Jedes Detail wirst du dir nicht merken können (teste ruhig mal, wieviel du schaffst). Es gibt wichtige Dinge und solche, die weniger wichtig sind: 20% des Stoffes machen meist 80% der Prüfung aus (das ist die bekannte 20-80%-Regel). Wichtig ist sicher, die Übersicht zu haben und den Stoff bereits während der laufenden Vorlesung verstanden zu haben (vor einer Prüfung ist für ein erstmaliges Erlernen eher weniger Zeit). Du müsstest demnach eine Struktur des Stoffes bereits haben. Diese kannst du gezielt wiederholen. Grüße Abakus 
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| 05.08.2007, 14:14 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Beweisen nur die Ansatzpunkte merken. Und dann (zumindest die großen Sätze) immer wieder beweisen, bis es sitzt. Das hat zumindest mich in meinen letzten beiden Prüfungen zum Erfolg geführt. |
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| 06.08.2007, 20:54 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, ihr zwei. Die Beurteilung der Wichtigkeit von Sätzen ist für einen Prüfling natürlich kein leichtes Unterfangen. Was wären denn in FA (ohne komplizierte(?) Dinge wie Indextheorie) für euch "fünf goldene Sätze", also "große Sätze" - oder wichtige Hilfsmittel? - Spektralsatz kpt. s.a. Op. - Fortsetzungssatz von Hahn-Banach - Satz vom abg. Graphen - Kategoriensatz von Baire ... ? |
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| 06.08.2007, 22:23 | Tomtomtomtom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also je "einfacher" die Ideen sind (wobei der Satz schon noch wichtig sein muß), desto größer ist imho die Chance, daß nach einem Beweis gefragt wird. Einen kompletten Beweis des Spektralsatzes werden wohl nur die wenigsten Professoren sehen wollen. Zu den oben genannten evt. noch: * Orthoprojektionssatz * Darstellung lineare Funktionale als Skalarprodukt mit Elementen des Hilbertraums * Banach-Steinhaus: punktweise beschränkte Familie stetiger linearer Abbildungen -> glm. Beschränktheit (d.h. Beschränktheit in der Operatornorm) * SAtz von der offenen Abbildung |
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| 08.08.2007, 17:01 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte kurz beschreiben? Der Satz über Existenz von Proxima in HR (oder strikt konvexen Räumen), die sich als Orthogonalproj. ergeben? |
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| 08.08.2007, 18:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Soliton, was nun die wichtigsten Sätze sind, kommt auf die Vorlesung, bzw. den Prof an, würd ich sagen. Die großen Sätze der FA 1 sind für mich: Banachräume:
Hilberträume:
Dazu kommen natürlich noch viele kleine Dinge wie schwach konvergent ==> beschränkt und sowas. |
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| 10.08.2007, 09:57 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das klingt gut, danke.
(Satz von Schauder = Fixpunktsatz?) |
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| 10.08.2007, 12:49 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Satz von Schauder: X,Y Banachräume, T: X->Y linear und stetig. Dann gilt T kompakt <==> T' kompakt. Dabei ist T' natürlich der zu T duale Operator. |
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| 13.08.2007, 19:40 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, danke. |
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| 13.08.2007, 20:32 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der wäre allerdings ein wichtiger Satz der nichtlinearen FA. |
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| 14.08.2007, 16:01 | Soliton | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nene, lineare FA reicht erstmal, ich will's nicht übertreiben. Aber danke! |
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