bruchterme vereinfachen

31.07.2007, 20:48	cormar	Auf diesen Beitrag antworten »
bruchterme vereinfachen schon wieder ich! folgende angabe: $\begin{eqnarray} (\frac{x^{-2} + y^{-2}}{x^{-1} - y^{-1}})^{-1} : (\frac{x+y}{x^{-1} y^{-1}})^{-2} \end{eqnarray}$ wenn ich das dann auflöse, habe ich nach 5 schritten dies stehen: $\begin{eqnarray} (\frac{x^{-1} - y^{-1}}{x^{-2} + y^{-2}}) * (x+y)^{2}x^{2}y^{2} \end{eqnarray}$ meine frage nun: wie kann ich $\begin{eqnarray} {x^{-2} + y^{-2}} \end{eqnarray*}$ im ersten nenner umformen? gibts da einen trick? oder geht das gar nicht? lg cormar
31.07.2007, 21:09	magneto42	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo. Was ist denn die Zielstellung? Alle negativen Exponenten zu eliminieren? Dann nimm erstmal die "hoch minus eins" vom ersten Klammerausdruck weg, da Du den Kehrbruch ja schon genommen hast. Dann versuche doch mal eine Erweiterung mit $\begin{eqnarray} \frac{x^2 \cdot y^2}{x^2 \cdot y^2} \end{eqnarray}$ Damit läßt sich der Ausdruck noch etwas anders schreiben.
31.07.2007, 21:34	cormar	Auf diesen Beitrag antworten »
aufgabenstellung ist den bruchterm zu vereinfachen.
31.07.2007, 21:39	cormar	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß nicht warum du meinst, dass ich mit $\begin{eqnarray} \frac{x^2 \cdot y^2}{x^2 \cdot y^2} \end{eqnarray}$ erweitern soll? das "hoch minus 1" ist mir noch reingerutscht. das gehört natürlich weg. aber bei mir geht grad im hirn nix weiter...
31.07.2007, 21:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Den ersten Bruch solltest du tatsächlich mit $\begin{eqnarray} x^2 y^2 \end{eqnarray}$ erweitern und zwar deshalb, damit du die Nenner in $\begin{eqnarray} \frac{1}{x}, \ \frac{1}{y}, \ \frac{1}{x^2} \ und \ \frac{1}{y^2} \end{eqnarray}$ wegbekommst ... mY+
31.07.2007, 21:56	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
@cormar: Würdest du bitte den Beitrag von dir oben editieren und die -1 wegnehmen - das irritiert sonst nur. Der Thread ist ja trotzdem nachvollziehbar. Dann ist auch das nachfolgende nicht korrekt. Erstens setze lieber eine Klammer mehr, und zweitens überdenke diese Rechnung nochmal. Beim ersten Teil können wir die Tippel-Tappel-Tour gehen und Schritt für Schritt rechnen: $\begin{eqnarray} \cfrac{x^{-1}-y^{-1}}{x^{-2}+y^{-2}}=\cfrac{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}{\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}}=\cfrac{y-x}{xy}:\ldots \end{eqnarray}$ Dann kannst du schön kürzen, wenn du den Kehrwert nimmst und dann sieht es auch ganz angenehm aus.
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31.07.2007, 22:10	cormar	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank! ist schon klar! hab die lösung schon. schönen abend noch! lg cormar

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