Zeichnen einer Pfeilspitze

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divinglog Auf diesen Beitrag antworten »
Zeichnen einer Pfeilspitze
Ich versuche per Programm in einem Koordinatensystem einen Pfeil zu zeichnen. Das Ganze soll eine Kompassnadel werden, d.h. die Grundlinie (Nadel) kann sich um 360° drehen. Die Koordinaten der Kompassnadel (Anfang und Ende) habe ich, der Winkel der Nadel ist damit auch bekannt und die Pfeilspitzen sollen in einem Winkel von 30° links und rechts von der Spitze der Nadel weglaufen. Die Länge ist auch fest.

Wenn ich jetzt die Nadel selbst als Vektor darstelle dann brauche ich, um die Pfeilspitze zu zeichnen, lediglich den Endpunkt der beiden Linien, die die Spitze bilden. Der Startpunkt ist ja der Endpunkt des Vektors der Nadel. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen wie ich die Endpunktkoordinaten ausrechnen kann? Falls die Beschreibung nicht verständlich war, kann ich auch noch eine Skizze machen.

Vielen Dank!
Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

Vllt gehts anderen Leuten besser, aber ich hätte da gerne ne Skizze, mit dem Punkt, den du suchst Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Endpunktkoordinaten der beiden Linien kannst du nur dann angeben, wenn die Längen dieser Strecken, die die Pfeilbegrenzungen links und rechts bilden, bekannt (gegeben) sind.

mY+
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeichnen einer Pfeilspitze
Ich nehm auch gerne ne Skizze Big Laugh
divinglog Auf diesen Beitrag antworten »

Skizze ist im Anhang. Die Länge der Pfeilspitzen ist im Prinzip fest, soll nur proportional gut ausschauen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde den Anfang des Pfeiles s in den Ursprung legen, dann sieht ein möglicher Ansatz so aus.

[EDIT: Fehler im Bild berichtigt]

mY+
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

oder verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Bin heute eindeutig schon zu lange ON! Big Laugh
THX werner!

mY+
divinglog Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank schonmal! Den Startpunkt O des Pfeiles kann ich leider nicht in den Ursprung verlegen, sonst würde die Grafik nicht vollständig sichtbar sein. Dazu kommt das die positive Y Achse in dem Koordinatensystem nach unten zeigt. Das dürfte aber nicht so ein Problem sein.

Es gibt ja eine Formel zum Berechnen des Winkels zwischen 2 Vektoren. In meinem Fall ist der 1. Vektor bekannt, der Winkel zwischen den Vektoren und der Betrag des 2. Vektors. Kann man nicht diese Formel zum Errechnen des Endpunktes des 2. Vektors verwenden?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das kann man durchaus. Setze den 2. Vektor z.B. mit



an. Dann kannst du damit und dem ersten (bekannten) Vektor 2 Gleichungen erstellen:





mY+
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem ansatz von mythos sollten die "pfeilstartpunkte" folgende koordinaten haben, mit S für spitze und l länge einer pfeilseite:



und analog

zumindest paßt es für M(0/0) unglücklich
divinglog Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt rotiert die Linie, mit jeder Gradzahl um die ich die Nadel verstelle, um die Spitze herum verwirrt :
Denjell Auf diesen Beitrag antworten »

ich rat mal ins Blaue: du hast Gradzahlen angegeben, aber diene Programmiersprache mag bogenmaß haben?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst du mit jetzt verwirrt

zum frühstück auch von mir ein paar bilderl
(mit der y-achse wie üblich nach oben!)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Versuch mit Polarkoordinaten
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/f/f6/Ebene_polarkoordinaten.PNG


Dein Zeiger habe die Punkte E(Ende) M(Mitte) S(Spitze). In der der Nullstellung in deinem Kompass hat S dann die Polarkoordinaten (M ist Urpsrung)






Zu jedem anderem Kompasswinkel gilt die Umrechnung:




Wie liegen nun die gesuchten Ecken der Pfeilspitze im Koordinatensystem? Bleiben wir bei der 0! Stellung. Das Dreieck an der Spitze ist wohl gleichseitig (60° bei S, gleichschenklich setze ich voraus). Die Seitenlänge sei a. Ein Eckpunkt sei mit P1 bezeichnet. ("der Linke").




Für den rechten Punkt P2 ist der Radius identisch.




Nun brauchen wir noch die Winkel. Zunächst ein Hilfswinkel :




Dann haben P1 und P2 die Polarkoordinaten:






Und allgemein:




Wenn Du kartesische Koordinaten brauchst, dann gibt es da ja eine Umrechnungsformel. Bei Dir liegt M wohl nicht im Urpsung? Das müßte man doch aber durch eine Verschiebung dann in die Formeln einbauen können. Versteht Du bislang wie ich gerechnet habe? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Versuch mit Polarkoordinaten
bei der orientierung "deiner" y-achse sollte folgendes zum ziel führen:



ist wieder der "mythos´sche" winkel unglücklich

edit: natürlich vollkommen unabhängig davon, wo sich der mittelpunkt deines kompasses befindet Big Laugh
divinglog Auf diesen Beitrag antworten »

@tigerbine: der Ansatz mit Polarkoordinaten ist keine schlechte Idee. Der Mittelpunkt ist tatsächlich nicht im Ursprung. Jetzt muß ich nur noch die Polarkoordinaten in kartesische umrechnen, dann kann ich ausprobieren ob es funktioniert.

@riwe: die Formel funktioniert leider auch nicht. Deine erste sah vom Ergebnis sogar noch besser aus, jetzt rotiert es immer noch, allerdings unregelmäßiger. Hier sind mal die tabellarischen Koordinaten. X1 und Y1 ist die Spitze, X2 und Y2 der errechnete Endpunkt der kleinen Linie:

Grad | X1 | Y1 | X2 | Y2
0 | 750,00 | 377,00 | 576,79 | 477,00
1 | 756,51 | 377,06 | 578,78 | 285,34
2 | 763,02 | 377,23 | 744,17 | 178,12
3 | 769,52 | 377,51 | 926,88 | 254,07
4 | 776,02 | 377,91 | 964,91 | 443,63
5 | 782,51 | 378,42 | 829,27 | 572,88
6 | 788,99 | 379,04 | 650,63 | 523,45
7 | 795,46 | 379,78 | 599,18 | 341,38

Die Änderungen dürften in den X2 und Y2 Koordinaten nicht so groß sein, weil sich die Kompassnadel ja fast nicht weiterbewegt.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

OT: Mein Mathelehrer in der 8. Klasse meinte, dass es 15° seien (irgendeine DIN-Norm). Weiß da jemand genaueres?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst Du die Pfeilspitze? Also anstatt der 30° nach Norm (xy??) 15°?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von divinglog
@tigerbine: der Ansatz mit Polarkoordinaten ist keine schlechte Idee. Der Mittelpunkt ist tatsächlich nicht im Ursprung. Jetzt muß ich nur noch die Polarkoordinaten in kartesische umrechnen, dann kann ich ausprobieren ob es funktioniert.

@riwe: die Formel funktioniert leider auch nicht. Deine erste sah vom Ergebnis sogar noch besser aus, jetzt rotiert es immer noch, allerdings unregelmäßiger. Hier sind mal die tabellarischen Koordinaten. X1 und Y1 ist die Spitze, X2 und Y2 der errechnete Endpunkt der kleinen Linie:

Grad | X1 | Y1 | X2 | Y2
0 | 750,00 | 377,00 | 576,79 | 477,00
1 | 756,51 | 377,06 | 578,78 | 285,34
2 | 763,02 | 377,23 | 744,17 | 178,12
3 | 769,52 | 377,51 | 926,88 | 254,07
4 | 776,02 | 377,91 | 964,91 | 443,63
5 | 782,51 | 378,42 | 829,27 | 572,88
6 | 788,99 | 379,04 | 650,63 | 523,45
7 | 795,46 | 379,78 | 599,18 | 341,38

Die Änderungen dürften in den X2 und Y2 Koordinaten nicht so groß sein, weil sich die Kompassnadel ja fast nicht weiterbewegt.


dann machst DU halt irgendwo mist, bei mir dreht sich der pfeil wie er soll Big Laugh
nur der ordnung halber: das sind polarkoordinaten geschockt

edit: wenn du euklid hast, kannst du ja damit herumsauen und -sausen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

auch in excel geht es einwandfrei.

(eventuell beim aufruf makro aktivieren, damit das drehfeld funktioniert,
ist garantiert harmlos unglücklich )

mit dem drehfeld kann man die kompaßnadel samt pfeil Big Laugh rotieren lassen.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
auch in excel geht es einwandfrei.


korrekt Freude
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

mit 15° gefällt mir der pfeil besser.

@divinglog
ich habe dasselbe mit deinen werten und deiner skalierung gemacht -
mit formel 1 -
und finde keinen fehler unglücklich
divinglog Auf diesen Beitrag antworten »

Asche auf mein Haupt, ich hab die Umrechnung in Bogenmaß vergessen Hammer

Jetzt funktioniert es, vielen vielen Dank! Freude Deine Excel Datei war eine große Hilfe, ich hab gar nicht gewusst das man mit Excel solche dynamischen Grafiken erstellen kann.

Edit: Ja, mit 15 Grad sieht der Pfeil besser aus. Die 30 waren von mir jetzt nur mal so aus der Luft gegriffen um erstmal eine funktionierende Lösung zu finden. Vielen Dank nochmal riwe

Edit2: Ich sehe gerade das Denjell gestern schon den Hinweis mit Bogenmaß gebracht hat, also nochmal sorry und vielen Dank für eure Geduld!
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