HILFEEEE AUFGABE unlösbar????

19.02.2005, 12:44

oOSecretly_woman_87oO

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HILFEEEE AUFGABE unlösbar????

Hallo ihr Lieben.... Willkommen

Willkommen

.hab ein echtes problem weiß nicht wie ich an die eine Mathe aufgabe ran gehen soll....

also hier habt ihr erstmal f (x) = $\begin{eqnarray*} \frac{-2*x}{(x^2+1)} \end{eqnarray*}$

hier die Aufgabe dazu:

Die Gerade t sei Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt T(2; f(2) ).
Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

Also ich hab echt keine Ahnung wie ich ran gehen soll...ich bin echt am verzweifeln..könt ihr mir tips geben wie ich anfangen soll und so weiter??

MFG STeffanie : verwirrt

verwirrt

19.02.2005, 12:48

Gnu

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Morgen,

Du musst ja im Grunde 2 Geradengleichungen ermitteln:

Zuerst mal die Tangente t:

Du brauchst für sie die Steigung und die Verschiebung auf der y-Achse - das sind die 2 Argumente die eine Gerade definieren, oder als Formel:
$\begin{eqnarray*} y=mx+t \end{eqnarray*}$ - also brauchst Du m und t.

Jetzt brauchst Du zuerst die Steigung, und normalerweise wird die Differentialrechnung bzw. der Begriff der 1. Ableitung als Steigung einer Tangente an einer bestimmten x-Stelle einer Funktion eingeführt.

D.h. Du hast Deine f(x), leitest sie ab, setzt einen x-Wert ein, und hast die Steigung die eine Gerade dort haben müsste um f(x) dort zu tangieren.

Hilft Dir das?

\\EDIT by sommer87: Latex verbessert Augenzwinkern

Augenzwinkern

19.02.2005, 12:49

iammrvip

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Hallö

Wink

.

Was hast du dir denn schon überlegt??

Was brauchst du auf alle Fälle verwirrt

verwirrt

19.02.2005, 12:56

oOSecretly_woman_87oO

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re
hmm naja ich schau mal weiter und das ist alles was ich machen muss oder???

hmm also muss ich quasi als erstes y ermitteln weil mri das ja fehlt und dann y=mx+n jeweils einsetzten was ich habe ...den anstieg m kann ich mit der 1.ableitung berechnen,,,,, und merh ist bei der aufgabe nicht dabei?

aba wie kann ich denn dann die beiden andren aufgaben lösen...hmmm schein grad voll verwirrt zu sein wie man an denen dann weiter macht :

Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

hoffe ihr köntn mri weiter helfen

19.02.2005, 13:04

oOSecretly_woman_87oO

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achso noch malö eine frage an Gnu... hmm ich kenn nur die gleichung y=mx+n und net y=mx+t *grübellllzzzz

19.02.2005, 13:08

iammrvip

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Zitat:

Original von oOSecretly_woman_87oO
achso noch malö eine frage an Gnu... hmm ich kenn nur die gleichung y=mx+n und net y=mx+t *grübellllzzzz

Das ist genau das Gleiche; nur verschiedene Bezeichungen. Bei uns heißt's eben $\begin{eqnarray*} + n \end{eqnarray*}$ , in Bayern $\begin{eqnarray*} + t \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

Zitat:

Original von oOSecretly_woman_87oO
hmm also muss ich quasi als erstes y ermitteln weil mri das ja fehlt und dann y=mx+n jeweils einsetzten was ich habe ...den anstieg m kann ich mit der 1.ableitung berechnen,,,,, und merh ist bei der aufgabe nicht dabei?

Also du musst den y-Wert des Punktes erstmal berechnen. Hast du den schon. Hast du die 1. Ableitung schon verwirrt

verwirrt

Zitat:

Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

Dazu brauchst du erstmal die Gerade t. Die muss du dann einfach an der y-Achse spiegeln und schon hast du s. Dann muss du eben noch den Flächeninhalt berechnen. Mach dir am besten ein Skizze dazu Freude

Freude

.

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19.02.2005, 13:11

etzwane

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Als erstes mal eine kleine Zeichnung oder ein (angenähertes) Bild wie hier:

Sag mal, stimmt das so (passt nicht mit meinem Bild überein!):
Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

19.02.2005, 13:15

Calvin

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Zitat:

Original von iammrvip
Dazu brauchst du erstmal die Gerade t. Die muss du dann einfach an der y-Achse spiegeln und schon hast du s. Dann muss du eben noch den Flächeninhalt berechnen. Mach dir am besten ein Skizze dazu Freude

Freude

.

@oOSecretly_woman_87oO

Du könntest dir auch anhand der Zeichnung überlegen, ob du die Gleichung der Geraden s überhaupt brauchst.

Und wie Etzwane schon richtig bemerkt hat. Das Dreieck wird doch sicher durch s,t und die x-Achse begrenzt.

19.02.2005, 13:17

iammrvip

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Ja stimmt man muss sie ja nicht angeben...

19.02.2005, 13:18

oOSecretly_woman_87oO

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also ich habe bei dem y-wert y=-4/5 = -0,8 raus ...
ich habe einfach von den Punkt T den x-wert in die Ausgangsgleichung eingesetzt um den y-wert zu bekommen...

die 1. Ableitung der Funktion ist f(x) = $\begin{eqnarray*} \frac{2*x^2-2}{(x^2+1)^2} \end{eqnarray*}$

und nuuun? Big Laugh

Big Laugh

19.02.2005, 13:20

iammrvip

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Japp, stimmt alles Freude

Freude

Nun musst du den Anstieg an der Stelle $\begin{eqnarray*} x = 2 \end{eqnarray*}$ berechnen, das heißt also $\begin{eqnarray*} m_t = f'(2) = ... \end{eqnarray*}$

19.02.2005, 13:23

oOSecretly_woman_87oO

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also der Anstieg m = 0,24 bzw 6/25 udn nun muss ich den y-wert und x bzw und m in die gleichung y=mx+n einsetzten udn erhalte mein n ? und dann?

19.02.2005, 13:24

iammrvip

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Dann hast du die Gleichung der Tangente $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ .

Mache die für die andere Teilaufgabe eine Skizze.

PS: Es reicht, wenn du die Brüche angibst, die sehen auch schöner aus Augenzwinkern

Augenzwinkern

19.02.2005, 13:26

oOSecretly_woman_87oO

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naja oki also die gleichung der Tangenet müsste dann lauetn Yt= 0,24x- 1,28

oki und nun zu den andren aufgaben wo ich nicht weiter komme das wären die hier:

Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

wie soll man da anfangen?

19.02.2005, 13:28

iammrvip

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Hast du dir schon mal eine Skizze gemacht verwirrt

verwirrt

Du hast doch eine TI-83 (Plus) oder verwirrt

verwirrt

Da kannst du dir mal die Funktion einzeichnen lassen, der zeichnet dir auch die Tangente Freude

Freude

.

19.02.2005, 13:32

oOSecretly_woman_87oO

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ich habe den rechner Casio CFX-9850GB Plus

naja aba mein Problem ist nun das mit der Geraden s wie soll man die spiegeln können weil ich muss ja irgendwo dann immer die schnittpunkte sehn mit der x-achse weil soll ja ein dreieck werden...und wie tu ich da dann die daten ablesen für den Flächeninhalt?

19.02.2005, 13:32

Calvin

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Zitat:

Original von oOSecretly_woman_87oO
Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

Da muß ein Fehler in der Aufgabe sein, sonst macht es keinen Sinn. Es heißt
----------------
Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der x-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!
----------------

Oder
----------------
Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die x-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!
-----------------

Eine Skizze für den zweiten Fall hat etwane schon gegeben. Die kannst du dir mal anschauen.

19.02.2005, 13:36

oOSecretly_woman_87oO

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Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die x-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

so ist die aufgabe richtig...sorry sorry Big Laugh

Big Laugh

19.02.2005, 13:37

iammrvip

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Ich hab noch eine Frage zur Aufgabenstellung meinst du

Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der x-Achse.
Die Geraden s und t sowie die y-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

oder

Die Gerade s sei das Bild der Geraden t bei der Spiegelung an der y-Achse.
Die Geraden s und t sowie die x-Achse begrenzen das Dreieck. Berechnen sie den Flächeninhalt des Dreiecks!!

Zweimal y-Achse macht nicht viel Sinn. Ich denke du meinst eher das Zweite oder verwirrt

verwirrt

Ein Skizze

19.02.2005, 13:37

oOSecretly_woman_87oO

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trotzdem frage...wie soll ich da das mit der Geraden s machen...mit der Spiegelung..heißt das das es einfach nur die umgedrehten punkte sind von der gearden t?? oder wie soll ich dei ermitteln???

19.02.2005, 13:40

iammrvip

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Guck dir die Skizze mal genau an.

Das Dreieck ist doch symmetrisch an der y-Achse. Beide flächen sind gleich groß (die links von 0 und die rechts von 0). Entweder nimmst du das Dreieck das von 0 ... Nullstelle von t und den zweimal, da sie gleich groß sind.

Oder du berechnest erst die Gleichung von s und berechnest dann den Flächeninhalt.

Wenn man eine Funktion an der y-Achse speigelt, muss f(x) = f(-x) sein Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

19.02.2005, 13:40

oOSecretly_woman_87oO

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hmmm das mit der nullstelle die zweimal nehmen das verstehe ich nicht ganz...

hmm udn welche gleichung muss dann quasie f(x) =f(-x) sein????

die ausgangsgleichung oder welche?

19.02.2005, 13:48

oOSecretly_woman_87oO

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wie berechne ich dir Gleichung von der Geraden s??

machen wir das das klingt eigentlich einfacher...

19.02.2005, 13:49

iammrvip

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Noch ein Skizze.

Wenn du dir den blau- und den gelb-markierten Flächeninhalt anschaust, sind die doch gleich groß. Also reicht es, wenn du den gelben Flächeninhalts berechnest und den verdoppelst.

Zur Symmetrie: Wenn du die Tangente an der y-Achse spiegelst, musst du einfach ein Minus vor den Anstieg setzen, weil's ja eine Gerade ist.

19.02.2005, 13:52

Calvin

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Sorry mrvip, dass ich mich nochmal einmische Augenzwinkern

Augenzwinkern

Zitat:

Original von oOSecretly_woman_87oO
wie berechne ich dir Gleichung von der Geraden s??

Die Gleichung brauchst du nicht. Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich $\begin{eqnarray*} A=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h_c \end{eqnarray*}$ . Du brauchst also die Länge einer Seite und die zugehörige Höhe.

Schau dir mal die Skizze von mrvip genau an und überlege dir, welche sinnvollerweise als Grundseite zu wählen ist und überlege dir, wie lang diese ist.

19.02.2005, 13:52

oOSecretly_woman_87oO

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hmm ich seh da bei der formel nicht ganz durch was ist das c und was das h?

19.02.2005, 13:55

iammrvip

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Guck dir die Skizze nochmal an. Du willst jetzt den Flächeninhalt vom gelben Dreieck berechnen.

Die Grundseite ist nichts anderes als die x-Achse und die Höhe ist nichts anderes als der Betrag des Wertes der y-Achse bei 0.

19.02.2005, 13:58

oOSecretly_woman_87oO

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aha und was setze ich nun demnach ein für c und was für h??

iist damit c= x und ist x dann ablesbar auf der x-achse oder wo

und hmm ihr haltet mich glaube jetzt für total dumm aba nunja was meinst du
das mti dem betrag..also mit beträgen hat ich es noich nie.... ich verstehe nuuuulll

19.02.2005, 14:03

iammrvip

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Die Länge auf der x-Achse ist doch die Nullstelle von $\begin{eqnarray*} t \end{eqnarray*}$ Freude

Freude

Und die Höhe ist nichts anderes als der Betrag von dem n der Tangente, weil's ja eine Gerade ist Augenzwinkern

Augenzwinkern

.

19.02.2005, 14:05

oOSecretly_woman_87oO

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also ist t=5,33

und n von der tangenet dann 6/25 ?

und wie setzet ich das dann in die formel ein?

wäre dann das c = 5,33 und das Höhe h= 6/25 ??

19.02.2005, 14:09

iammrvip

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Diese ekelhaften Dezimalzahlen (müsst ihr die schreiben??)

Und nein, nicht ganz. Die Tangente ist doch

$\begin{eqnarray*} t~:~y = \frac{6}{25}x - \frac{32}{25} \end{eqnarray*}$

Die Nullstelle von t: $\begin{eqnarray*} x_0 = \frac{16}{3} \end{eqnarray*}$

Und das n: $\begin{eqnarray*} -\frac{32}{25} \end{eqnarray*}$

Der Flächeninhalt hatten wir gesagt ist:

$\begin{eqnarray*} A = \frac{1}{2}\cdot x_0\cdot |n| \end{eqnarray*}$

Also...

19.02.2005, 14:13

oOSecretly_woman_87oO

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und wie bist du auf diese flächinhaltsformel gekommen?

und wenn ich dann den flächeninhalt ausgerechnet hab mus sich ihn einfach nur verdoppeln damit ich A vom ganzen Dreieck raus habe oder?

19.02.2005, 14:15

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

Der Flächeninhalt fürs Dreieck ist:

$\begin{eqnarray*} A_g = \frac{1}{2}g\cdot h_g \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ ...Grundseite
$\begin{eqnarray*} h_g \end{eqnarray*}$ ...Höhe auf der Grundseite

Wir haben doch gesagt:

Die Grundseite der Wert auf der x-Achse, also die Nullstelle von t und die Höhe ist der Wert der y-Achse bei 0. Da es eine Gerade ist, ist der Wert bei der Stelle 0 gleich das n. Weil n aber negativ ist müssen wir noch den Betrag nehmen.

$\begin{eqnarray*} g = x_0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} h_g = |n| \end{eqnarray*}$

Hier nochmal die Skizze um das zu verdeutlichen.

/edit: Ja du musst ihn dann noch verdoppeln.

19.02.2005, 16:38

oOSecretly_woman_87oO

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also wäre der Betrag von \mid -32/25 \mid 23/25
das negative wird mit einem Betrag zum Positiven ne? und dann würde ich in die Formeleinsetzten A= \frac{1}{2} * Xo * \mid n \mid

das wären dann A= \frac{1}{2} * 16/3 * 32/25

oki so das wärs dann rstmal dazu..ist meine letzte frage Big Laugh

Big Laugh

19.02.2005, 16:51

iammrvip

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Ja. Das dann noch verdoppeln (Kannst du auch gleich machen, also \frac{1}{2} weglassen, denn $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \frac{1}{2} = 1 \end{eqnarray*}$ :thumb smile

smile

Du darfst du $\begin{eqnarray*} \end{align*}\LaTeX\begin{align*} \end{eqnarray*}$ -Tags nicht vergessen. Vor den Code

code:
1:	[latex]

dahinter

code:
1:	[/latex]

.

Wenn du mit $\begin{eqnarray*} \end{align*}\LaTeX\begin{align*} \end{eqnarray*}$ etwas tieferstellen willst musst du bloß einen Unterstrich setzen:

x_0 ergibt $\begin{eqnarray*} x_0 \end{eqnarray*}$

wenn du mehr als ein Zeichen zum Tiefstellen hast, musst du darum geschweifte Klammern setzen:

x_{12} ergibt $\begin{eqnarray*} x_{12} \end{eqnarray*}$

20.02.2005, 09:48

oOSecretly_woman_87oO

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Hallo ich habe mal eine Frage ist der Definitionsbereich richtiug dieser Funktion?

$\begin{eqnarray*} f(x) =\frac{-2*x}{(x^2+1)} \end{eqnarray*}$

Definitionsbereich $\begin{eqnarray*} \{ x \in \mathbb R\ ;\ x \neq \pm \sqrt{1} \} \end{eqnarray*}$

20.02.2005, 09:58

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt hast du doch dafür schon nen neuen Thread aufgemacht, wo dir auch geholfen wurde (!!!), warum fragst du das hier nochmal?
Wie schon gesagt, er ist nicht richtig.
Damit der Nenner 0 wird, müsste $\begin{eqnarray*} x^2+1=0 \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} x^2=-1 \end{eqnarray*}$ sein. Können Quadrate reeller Zahlen negativ werden?
1 und -1 können natürlich auch nicht stimmen, weil ihr Quadrat 1 ist und nicht -1!

20.02.2005, 11:30

etzwane

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathespezialschüler
Jetzt hast du doch dafür schon nen neuen Thread aufgemacht, wo dir auch geholfen wurde (!!!), warum fragst du das hier nochmal?

Entschuldige bitte, dass ich mich hier mal einmische:

Die Antwort in dem anderen Thread

Zitat:

Nein! Warum sollte es für $\begin{eqnarray*} x=\pm 1 \end{eqnarray*}$ nicht definiert sein?

ist doch irgendwie unbefriedigend und nicht sehr hilfreich, findest du nicht auch?
Sicherlich deshalb noch einmal die gleiche Frage, um eine weiterführende Antwort zu erhalten. Und es hat ja auch geholfen.

20.02.2005, 20:28

Mathespezialschüler

Auf diesen Beitrag antworten »

Is schon ok, Kritik is ja nichts schlimmes. Aber dann hätte sie ja auch in dem anderen Thread nochmal antworten können und mir zeigen, wie sie darauf kommt, dass die Funktion für $\begin{eqnarray*} \pm \ 1 \end{eqnarray*}$ nicht definiert ist.
Allerdings muss ich zugeben, dass meine erste Antwort wirklich unbefriedigend war und wahrscheinlich auch in einem schroffen Ton rüberkommt, was sie nicht sollte.

Augenzwinkern

Augenzwinkern

20.02.2005, 20:31

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Mathespezialschüler
Aber dann hätte er ja auch...

Der Nickname klingt aber nicht besonders männlich Augenzwinkern

Augenzwinkern

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