Multiplikation größerer Binärzahlen_

02.08.2007, 13:45

Micha1988

Multiplikation größerer Binärzahlen_

Hallo Man kann ja Zahlen nach dem Folgenden Schema aufteilen

$\begin{eqnarray*} x = 2^{8} \cdot x_1 + x_0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y = 2^{8} \cdot y_1 + y_0 \end{eqnarray*}$

so das man erhält:

$\begin{eqnarray*} x \cdot y = 2^{16}x_1y_1 + 2^{8} (x_0y_1 + x_1y_0) + x_0y_0 \end{eqnarray*}$

Ich habe versucht das mal an hand eines beispiels umzusetzen nur bekomme ich leider nicht das gewünschte ergebnis raus. böse

AD=173
B7= 183
=7BAB

A D
B 7

6E x_0*y_0 --> 6E * 2^16 = 2F440000 ??? viel zu groß
D5 (x_0*y_1+x1*y0)
5B x_1*y_1
--------------------------------------

Also irgendwie habe ich ein Problem beim Verständnis der Gleichung, ich hoffe ihr könnt ihr mir weiterhelfen.

02.08.2007, 14:34

therisen

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RE: Multiplikation größerer Binärzahlen_

Zitat:

Original von Micha1988
AD=173
B7= 183
=7BAB

Was soll das bedeuten?

02.08.2007, 14:47

Micha1988

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RE: Multiplikation größerer Binärzahlen_

Zitat:

Original von therisen

Zitat:

Original von Micha1988
AD=173
B7= 183
=7BAB

Was soll das bedeuten?

Das sind meine beiden Faktoren im Dezimalsystem bzw. Hexadezimalsystem.

173*183 = 31659 = 7BAB

A D
B 7

sind jeweils die Oberen und Unteren 4 BIT

$\begin{eqnarray*} 6E \rightarrow x_0*y_0 \rightarrow 6E * 2^{16} = 0x2F440000 \end{eqnarray*}$ ??? viel zu groß
$\begin{eqnarray*} D5 \rightarrow (x_0*y_1+x_1*y_0) = 0xD500 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5B \rightarrow x_1*y_1 \end{eqnarray*}$

Man sieht schon das die Zwischenergebnisse schon nicht Korrekt sind, irgendwie weis ich glaube nicht wie man diese *2^{z} zu deuten hat.

02.08.2007, 19:15

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Die Zahlen in den folgendne Gleichungen sind durchgängig Hexadezimalzahlen. Dann ist

$\begin{eqnarray*} AD &=& A0 + D = A\cdot 2^4 + D\\ B7 &=& B0 + 7 = B\cdot 2^4 + 7 \end{eqnarray*}$

Du scheinst dagegen eher vom falschen

$\begin{eqnarray*} AD &\stackrel{???}{=}& A\cdot 2^8 + D\\ B7 &\stackrel{???}{=}& B\cdot 2^8 + 7 \end{eqnarray*}$

auszugehen, d.h., verwechselst Bytes mit Hexadezimalziffern: Ein Byte besteht aber nicht nur aus einer, sondern aus zwei Hexadezimalziffern...

Richtig lautet die Rechnung dann jedenfalls

$\begin{eqnarray*} AD\cdot B7 = (A\cdot B)\cdot 2^8 + (A\cdot 7 + D\cdot B)\cdot 2^4 + (D\cdot 7) \end{eqnarray*}$

03.08.2007, 13:36

Micha1988

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Jetzt hats klick gemacht smile

Danke!

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