Schnittpunkt zweier Geraden |
| 02.08.2007, 15:15 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Schnittpunkt zweier Geraden irgendwie bringt mich diese blöde Aufgabe zur Weissglut. Berechne den Schnittpunkt von y=1/2x+3 und y=x- 2 mit 1/2 ist der Bruch ein Halb gemeint. Ich weiss wie ich die Aufgabe rechnen muss: gleichsetzen, nach x auflösen und in eine gleichung einsetzen. Ich krieg da aber irgendwie nichts raus. Ich find den Bruch irgendwie komisch. Hoffentlich weiss jemand die Antwort. Danke schonmal |
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| 02.08.2007, 15:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du den bruch komisch findest, dann multipliziere beide geradengleichungen einfach mit 2 durch und setze dann gleich. |
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| 02.08.2007, 16:01 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du -1/2x * 2 +3 und x*2 -2 ? wäre dann ja -1x+3 und 2x-2 so? |
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| 02.08.2007, 16:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1. beachte das distributivgesetz: du musst also alle summanden mit 2 multiplizieren. 2. wie kommst du auf das minus vor dem 1/2 ? in deinem ursprünglichen post ist da noch keins. 
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| 02.08.2007, 16:06 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry das hab ich im ersten Post vergessen |
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| 02.08.2007, 16:11 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann mich irgendwie nicht daran erinnern das wir das Distributivgesetz in dem ZUsammenhang gemacht haben. Muss man das immer anwenden wenn man einen Bruch in der Gleichung hat?
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| 02.08.2007, 16:21 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein muss man nicht... einfach normal mit dem Bruch rechnen und du kommst auch so auf das Ergebnis. Auserdem gibt es keinen Zusammenhang für das Distributivgesetzt, dass ist innerhalb deines mathematischen Horizont immer und überall andwendbar. |
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| 02.08.2007, 16:21 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du wendest bei jeder linearen gleichung, bei der x mehrmals vorkommt, das distributivgesetz an, meistens jedoch automatisch. du hast die gleichung entweder addierst du jetzt sofort auf beiden seiten oder du multiplizierst erst die gleichung mit 2, damit der bruch weg ist. welchen weg du einschlägst, ist dir freigestellt. |
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| 02.08.2007, 16:35 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich rechne das so: -1/2x+3=x-2 | +1/2x 3=1 1/2x-2 |+2 5=1 1/2x 1 1/2 gleich eineinhalb. so rechne ich den anfang. ich bekomm aber natürlich kein glattes ergebis raus. |
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| 02.08.2007, 16:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wer hat denn verlangt, dass das ergebnis eine ganze zahl ist? |
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| 02.08.2007, 18:17 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab als Ergebnis 1 und 3 (bzw. 1,335 und 3,33) raus. ist das richtig? |
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| 02.08.2007, 18:42 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
im allgemeinen wird jedoch verlangt, dass du das ergebnis als bruch darstellst. dann erhältst du den schnittpunkt: deswegen sei dir ans herz gelegt, dass du bruchrechnung nochmal übst. |
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| 02.08.2007, 18:51 | Razor85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also der schnittpunkt wird bei uns so augeschrieben: S= x|y als Bruch ist mir neu. Also ist mein ergebnis falsch |
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| 02.08.2007, 18:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wobei ihr bestimmt die vereinbraung gemacht habt, dass x und y rationale zahlen sind. und rationale zahlen lassen sich nunmal als Bruch zweier ganzer zahlen p und q darstellen: die zeiten wo man nur ganze zahlen betrachtet, sollten doch ab der 6ten klasse vorbei sein. (zahlentheorie mal ausgeschlossen) zu deinem ergebnis: falls nicht verlangt ist das ergebnis auf ganze zahlen zu runden, ist es falsch. |
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| 03.08.2007, 13:28 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann dann gefährlich werden, wenn man nur die rechten Seiten mit 2 multipliziert. Denn dann bleiben die Geraden nicht mehr gleich. Das zu frühe Multiplizieren hat auch wenig Sinn, denn nach dem Gleichsetzen ergibt sich ohnehin diese Notwendigkeit! mY+ |
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| 03.08.2007, 13:59 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
deswegen sollte er ja auch die geradengleichungen mit 2 durchmultiplizieren und nicht die geradenterme 
aber ist klar, wa du meinst. es ist wohl besser erst gleichzusetzen und dann mit 2 multiplizieren. denn sonst kann es natürlich passieren, dass man beim berechnen des funktionswertes der schnittstelle einen fehler macht, wenn man die mit 2 multiplizierte geradengleichung nimmt und nicht beachtet dass dort 2y = ... steht |
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| 03.08.2007, 14:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
SO habe ich es auch gemeint 
mY+ |
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