Ableitung vom Integral

24.01.2004, 02:08	Anni	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung vom Integral kurze frage: wie wird ein Integral abgeleitet l? das Integral lautet in dem Fall 6* (integral von 1 bis x) e^- 2x * ln t dt (o<x<unendlich)
24.01.2004, 04:33	MatheBlaster	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung vom Integral Hallo Anni was genau hast Du vor? Soll die Funktion, die im Integral steht abgeleitet werden? Soll der Flächeninhalt als Funktion in Abhängigkeit von x aufgestellt werden, und die Ableitung dieser Funktion gebildet werden? Ein Integral an sich kann man meines Wissens nicht einfach ableiten, da es ja einfach nur den Flächeninhalt abgibt. Kann natürlich an der Uhrzeit liegen.... Oh, und wie soll das ganze aussehen? So $\begin{align} 6 \cdot \int_1^x{(e^{(-2x \cdot \ln{t})})dt} \end{align}$ oder so $\begin{align} 6 \cdot \int_1^x{(e^{(-2x)} \cdot \ln{t})dt} \end{align}$ ?
24.01.2004, 10:56	jama	Auf diesen Beitrag antworten »
oder ist die rede von der stammfunktion? das wäre dann aber "aufleiten" und nicht "ableiten"
24.01.2004, 11:31	epikur	Auf diesen Beitrag antworten »
ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh .... DAS UNWORT ... ahhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
24.01.2004, 12:08	jama	Auf diesen Beitrag antworten »
eins oder mehrere? ich habs doch in gänsefüßchen gesetzt
24.01.2004, 13:53	movarian	Auf diesen Beitrag antworten »
Bist du sicher, dass im Integrand nicht in Wirklichkeit ein t an Stelle des x im Exponenten steht? Dann wäre die Ableitung dieser Funktion nämlich einfach der Integrand selbst, da int(f(t),t=a..x) ja eine Stammfunktion zu f darstellt, wenn f stetig ist.
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24.01.2004, 15:20	Anni	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung vom Integral Nochmal zur verdeutlichung, das Integrall bzw. die Funktion sieht so aus: f(x) := (3 ln x + x) * e ^ -2x + $\begin{align} 6 \cdot \int_1^x{(e^{(-2t)} \cdot \ln{t} ) dt} \end{align}$ und hierzu soll laut Aufgabe ne Ableitung gebildet werden
24.01.2004, 16:23	movarian	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt auf einmal ist es also doch ein t im Exponenten? Wie gesagt, bedenke einfach, dass int[a;x] f(t) dt abgeleitet f(x) ergibt, wenn f(t) stetig ist, was hier gegeben ist. Den Rest der Summe kannst du ja ganz normal ableiten.
24.01.2004, 17:16	Anni	Auf diesen Beitrag antworten »
jo, danke ich werds dann direkt mal so probieren

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