Verzweifelt

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Luni Auf diesen Beitrag antworten »
Verzweifelt
Hilfe hallo Leute! Hilfe

ich brauche dringend eure hilfe. ich war jetzt zwei wochen krank und schon komme ich an der uni nicht mehr mit. wir haben jetzt einen aufgabenzettel bekommen und im groben dreht sich alles um den satz der tptalen wahrscheinlichkeit und die formel von bayes.

die aufgaben sehen so aus:

1)
Ein Okataeder (wie Würfel nur mit 8 Seiten), jede Seite wird mit der
Wahrscheinlichkeit 1/8 gewürfelt
a) E= 1,2,3,4 , f=4,5,6
Bestimmen sie p(E), p(F),p(E|F), p(F|E)
Sind E und F unabhängig?
b) geben sie ein Ereignis G an (G= leere Menge, G ungleich "dieser
Kopfhörer"), so dass E und G unabhängig sind.

2)
in einer Fabrik werden an einem Arbeitstag 1000 Geräte produziert.
Montags beträgt der Anteil der defekt hergestellten Geräte 6%, di-do 3%
und fr 5%. Diese Situation modelliert man durch wahrscheinlichkeitsraum
mit "kopfhörer"=(Mo+),(Mo-),(Di+),...,(Fr-) dabei steht MO für den
Wochentag und + heile - defekt

a) Was ist die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit ein Gerät zu kaufen, das defekt
ist?
c) Ein Kunde hat ein defektes Gerät gekauft. Wie groß ist die bedingte
Wahrscheinlichkeit, dass es an einem Montag hergestellt wurde?

3)
Ein Labor hat einen mobilen Alk-Test entwickelt. Aus Erfahrung weiß
man das 20% der von der Plozei kontrollierten Personen tatsächlich
betrunken sind. Bei den betrunkenen Personen reagiert der Test in 90%
aller Fälle positiv, bei den nicht betrunkenen in 80% aller Fälle
negativ.

a) geben sie für diese Situation einen geeigneten Ereingnisraum
(kopfhörer) an, und beschreiben sie die folgenden Ergebnisse als
Teilmenge von Kopfhörer:
R+= der Test reagiert positiv B= Die Person ist betrunken
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit von Ereignis R+?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person betrunken ist,
wenn der Test positiv ausfällt?


bitte helft mir! auch wenn ihr nur eine aufgabe erklären könnt, mir hilft alles weiter!
ihr könnt mir auch mails an [email protected] senden!
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!!!

Also zunächst einmal "Kopfhörer" ist eine Vergewaltigung der griechischen Sprache - dieser Buchstabe ist ein großes Omega (und bedeutet "Ereignisraum", also die Menge der möglichen Ereignisse...)

zu 1:
(a) Was sollen E und F sein??? Teilmengen des Ergebnisraums oder die Ergbnisse vom drei- bzw. viermaligen Werfen des Würfels?
Wie habt ihr das definiert?

(b) Müsste G nicht ungleich der leeren Menge sein???


zu 2:
D: defekt, nD: nicht defekt, Mo: am Montag hergestellt, Di: am Dienstag hergestellt...
P(Mo)=P(Di)=...=P(Fr)=1/5 (da ja jeden Werktag gleich viel hergestellt wird)
P(D|Mo)=0,06 P(D|Di)=...=P(D|Do)=0,03 P(D|Fr)=0,05

(wenn das mit Wahrscheinlichkeitsverteilung gemeint ist (bei uns heißt das alles ein wenig anders...)

(b) P(D)=P(Mo)*P(D|Mo)+P(Di)*P(D|Di)+...+P(Fr)*P(D|Fr)=0,2*0,06+(0,2*0,03)*3+0,2*0,05=0,04

(c)Ges: P(Mo|D)=(P(Mo)*P(D|Mo))/P(D)=(0,2*0,06)/0,04=0,3


zu 3:
(a) Sorry, hier kann ich nicht weiterhelfen - weiß nicht, was in diesem Zusammenhang gemeint ist - kommt auf eure Vorlesung an...

(b) P(R+)=P(B)*P(R+|B)+P(nB)*P(R+|nB)=0,2*0,9+0,8*0,2=0,34

(c)P(B|R+)=(P(B)*P(R+|B))/P(R+)=(0,2*0,9)/0,34=0,5294


Also mit euren Ereignisräumen im Zusammenhang mit bedingten Wahrscheinlichkeiten kann ich irgendwie nix anfangen... - sorry.
Hoffe der Rest war richtig (v.a. in Anbetracht der vortgeschrittenen Stunde... ;-) )
Hörst du Statistik für Wirtschafts- oder Sozialwissenschaftler oder so?
 
 
Luni Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!
hi Anirahtak!

vielen, vielen dank für deine hilfe! Mit Zunge ich habe das mit dem "kopfhörer" nur so gemacht, weil die tastatur ja keine griechischen buchstaben hergibt. aber ich danke dir sehr dafür, dass du das so gut erklärt hast.
wir haben das gerade in mathe für naturwissenschaftler (zum glück sind bald semesterferien :-) ) Tanzen
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