Linearkombination |
06.08.2007, 11:43 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Linearkombination Ich hab nicht die leiseste Ahnung, wie man die Aufgabe angeht.....????????? |
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06.08.2007, 11:46 | Cordovan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moin! Wie viele Vektoren braucht man denn, um jeden Vektor aus dem darzustellen? Cordovan |
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06.08.2007, 13:40 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
3, oder nicht? |
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06.08.2007, 13:49 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alle Elemente eines Vektorraums lassen sich eindeutig durch Linearkombinationen der linear unabhängigen Elemente seiner Basis darstellen. Die Anzahl der Basisvektoren heißt Dimension. Wie sieht denn die naheliegende Basis des aus und welche Dimension hat er? |
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06.08.2007, 13:53 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Keine Ahnung?! " vielleicht 2 Basisvektoren. Zweidimensional |
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06.08.2007, 13:57 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das war richtig geraten, was Dir aber auf Dauer nicht viel nützt. Es ist jeder Vektor gegeben durch mit . Versuch mal möglichst geschickt als Linearkombination zweier Vektoren darzustellen. |
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06.08.2007, 14:06 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
woher soll ich den 2.ten Vektor nehmen, wenn nur einer da ist?? |
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06.08.2007, 14:13 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daher. Da du wohl noch einen Tipp brauchst: Es gilt . |
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06.08.2007, 14:16 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohhh....Jetzt klingelt es! |
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06.08.2007, 14:21 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun? |
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06.08.2007, 14:23 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie ist das bei der ersten Aufgabe..????Was heißt möglichst wenig Vektoren? Es sind vier, aber ein zweidimensionaler Raum, wie soll ich das denn machen? 2a+4b+c= 0 und 3a - 1b+1d= 0 ???? |
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06.08.2007, 14:27 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie Du siehst, hast Du Dir Deine Frage schon selbst beantwortet. Bevor Du weitermachst, schreibst Du vielleich erstmal Deinen vorigen Gedanken zu auf, um so die kanonische Basis zu erhalten. Edit: Okay, das läuft dann auch darauf hinaus, was tmo geschrieben hat (s.u.). |
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06.08.2007, 14:28 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stelle doch die ersten beiden vektoren als linearkombination die letzten beiden dar. dann hast du x mit 2 vektoren dargestellt. |
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06.08.2007, 15:09 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder wie muss ich das verstehen? [/latex] |
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06.08.2007, 15:18 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ergibt ein Gleichungssystem für gewisse , was wir aber nicht wollen. Es geht darum, jeweils und als Linearkombination der Basisvektoren und zu schreiben. |
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06.08.2007, 16:07 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
???? |
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06.08.2007, 16:11 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du jetzt noch richtig mit den Skalaren mutiplizierst, stimmt es. |
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07.08.2007, 10:06 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was hab ich falsch gemacht?? Das Ergebnis stimmt doch, oder nicht? Dann hab ich doch auch richtig multipliziert, oder was überseh ich??? |
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07.08.2007, 12:53 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat hier erstmal nichts zu suchen, es sei denn, Du schreibst .
Das stimmt, so wie es da steht. Allerdings ist für die Aufgabe ja noch relevant. |
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07.08.2007, 14:31 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also das dann + b |
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07.08.2007, 15:29 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Du sollst nicht addieren, sondern als Linearkombination schreiben, |
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07.08.2007, 17:57 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Häää? Hab ich doch schon!!! Was ist denn daran falsch????????? |
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07.08.2007, 18:07 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daran per se ist nichts falsch. Nur steht eben in der Aufgabe noch ein als skalarer Faktor davor. |
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07.08.2007, 18:12 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Obwohl diese 3 Ausrufezeichen und 10 Fragezeichen sehr unhöflich wirken möchte ich dennoch einen Tipp geben: Wähle als Basis nicht und sondern und dann hast du nicht das "Problem" mit dem späteren durchmultiplizieren. |
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07.08.2007, 18:13 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was muss ich jetzt machen?? Wie ist denn die richtige Schreibweise??? |
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07.08.2007, 18:19 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat mir jetzt nicht wirklich geholfen...Die Ausrufezeichen sind Merkmale von anfangendem Wahnsinnigwerden und sollten nicht unhöflich wirken! Ich soll jetzt b einsetzen für eine eins? Immer ? Für allle Zahlen? D Zahl vor dem Vektor ist dann weg? Oder den Vekor komplett als b einsetzen?? ie |
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08.08.2007, 10:25 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuch das mal zu übertragen. |
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08.08.2007, 10:56 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
. |
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08.08.2007, 11:02 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. Und jetzt erinneren wir uns an . |
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08.08.2007, 11:15 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jaaa und jetzt? Du hast ja gesagt es ist nicht Gleichung a + b! Was ist es dann? |
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08.08.2007, 12:11 | BeautyM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(2a+4b) |
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08.08.2007, 14:10 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, jetzt bist du fast fertig. |
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