Hyperboloid Oberfläche und Flächeninhalt

21.02.2005, 18:43	Joker	Auf diesen Beitrag antworten »
Hyperboloid Oberfläche und Flächeninhalt Ich wollte fragen wie man die Oberfläche von einem Hyperboloiden berechnen kann? Ich hab mir überlegt das über einen Kegelstumpf zu machen, aber irgendwie komm ich damit nicht weiter. Freu mich über jede idee oder anregung wie ich bei nem Hyperboloiden die Oberfläche berechen kann. So nun zum Volumen, will nur wissen ob ich recht der anahme gehe das dass die richtige formel ist $\begin{eqnarray} V(k)= \pi \int_{a}^{b}[~f(x)]^{2}~dx \end{eqnarray*}$ Freu mich über jede hilfe und anregung. Danke schonmal
21.02.2005, 21:05	etzwane	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist die Formel für das Volumen des Rotationskörpers zwischen x=a und x=b, der entsteht, wenn f(x) um die x-Achse rotiert.
23.02.2005, 09:01	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Oberfläche könnte man berechnen in dem man ein Integral in 2 Veränderlichen der Funktion f(x)=1 const und Integrationsbereich die Oberfläche ansetzt und danach geschickt substituiert. Leider braucht man dazu ein bisschen Theorie für Integrale mehrerer Veränderlicher. Dein Ansatz mit den Kegelstümpfen sieht auch vielversprechend aus, wenn du deine Ideen hier mal aufschreibst, können wir da vielleicht auch weiter helfen.

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