Ableitung von cos^2(x)

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DanielE Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung von cos^2(x)
KAnn mir jemand sagen,wie ich Funktionen wie

ableite ?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung von cos^2(x)
ist das gleiche wie .

Hilft dir das weiter?

Tipp: Kettenregel smile
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Alternativ kann man auch die Produktregel benutzen, falls man die Kettenregel nicht kennt.

... oder nicht kennen darf, was ich grad selbst im Unterricht bei solchen Aufgaben durchmache.
DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

ja das hilft mir weiter(müsste 2 cos(x)*(-sin(x)) rauskommen), das hatte ich mir schon fast gedacht. möchte nämlich folgende Funktion integrieren:::




Substitution führt einen da nicht weiter gleube ich !
n! Auf diesen Beitrag antworten »

das tut es schon,wenn du folgende Beziehung nutzt:

cos²x=1-sin²x
DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

was würdest du denn substituieren ?
n! Auf diesen Beitrag antworten »





und jetzt sin(x)=z

mache davor aber aus dem Integral,zwei Integrale
DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich gemacht, komme als Endergebnis auf:




Stimmt das ?
n! Auf diesen Beitrag antworten »

der rechte Teil sieht gut aus.Schau dir den linken mal an.

DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe das anders gemacht :



ist gleich:




Aslo komme ich ja auf x im linken Teil !
n! Auf diesen Beitrag antworten »

das kannst du so nicht auseinanderziehen,denn es heißt:

cos(x)²=(1-sin(x)²)

beachte die Klammern.

Ich habe ausmultipliziert
DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

achso, dann mache ich es nochmal !
n! Auf diesen Beitrag antworten »

im Grunde musst du nur den linken teil nochmal auswerten.Halt nicht mit 1, sondern mit cos(x)
DanielE Auf diesen Beitrag antworten »

komme jetzt auf:

n! Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung von cos^2(x)
Zitat:
Original von DanielE (erster post, sorry spät!)
KAnn mir jemand sagen,wie ich Funktionen wie

ableite ?

oh, bin mal spät mit dem rumspalten, aber das ist hier im board einfach eine ganz oft gesehene unsitte und ich will das austreiben!
da ist einfach keine funktion zu sehen! das da ist nur ein term und den kann man nicht ableiten......
abe irgendwie scheint das nie jemanden außer mir zu stören......

mfg jochen
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Mich stört das auch (fast) immer, aber hier is es mir leider nicht aufgefallen.
Selbst mein Lehrer, der ja auch Dozent an der Uni ist (Mathespezialunterricht ...), hat das in unserem Test so gemacht unglücklich , hab leider vergessen, ihn drauf anzusprechen, werd es übermorgen gleich mal machen ...
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