nullstellen von f(x)= ex + e^-x

21.02.2005, 19:15	diddy	Auf diesen Beitrag antworten »
nullstellen von f(x)= ex + e^-x Hallo! Kann mir einer bei der Nullstellenberechnung der Funktion f(x)=ex + e^-x helfen. Ich seh der Funktion ja an, dass sie für x=-1 gleich 0 ist, aber wie kann ich dies genau errechnen. Ich hab schon versucht, aus dem therm irgendwie n produkt zu machen aber das hat auch nicht geklappt. Viele Grüße Dominik
21.02.2005, 19:21	iammrvip	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt immer $\begin{eqnarray} \mathrm e^{\pm x} > 0 \end{eqnarray}$ , somit hat die Funktion keine Nullstellen. Du kannst dir das auch leicht verdeutlichen. Egal, ob du postive oder negative Zahlen einsetzt, es ist immer größer 0. Durch negative Zahlen wandert $\begin{eqnarray} \mathrm e^{...} \end{eqnarray}$ ja nur in den Nenner. /edit: Matsch wenn die Funktion $\begin{eqnarray} f(x) =e^x + e^{-x} \end{eqnarray}$ ...Sorry, deshalb immer $\begin{eqnarray} \end{align}\LaTeX\begin{align} \end{eqnarray}$ benützen Danke MSS
21.02.2005, 19:27	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nullstellen von f(x)= ex + e^-x Form das e^-x zu 1/e^x um und dann multipliziere die ganze Gleichung mit e^x, damit sie nennerfrei wird. lg kiki
21.02.2005, 19:30	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
@iammrvip Das ist kein Schreibfehler, das soll ex und nicht e^x sein. Dann stimmt nämlich auch die Nullstelle, die diddy angegeben hat. @diddy Deine erste Lösung ist richtig (geraten) Du wirst aber durch Rechnung keine weiteren bekommen, höchstens welche durch Näherungsverfahren. Ich guck erstmal, ob es noch weitere NSen gibt ... edit: Nein, gibt keine weiteren NSen.

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