Geradenschnittpunkt!

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aRo Auf diesen Beitrag antworten »
Geradenschnittpunkt!
Hi Leute!

Folgende Geraden:





a) Wie muss man a und b wählen, so dass sich die beiden Geraden schneiden.

Habe dazu diese Bedingung errechnet, die wohl auch stimmt:


b) Gib den Schnittpunkt in Abhängigkeit von a und b an.

Und da komm ich grad irgendwie nicht weiter unglücklich

normalerweise ist doch:
SP = Stützvektor + errechnetesR*Richtungsvektor oder?

Aber das kann ich doch hier nicht anwenden? Kann mir jmd bitte beim Ansatz helfen?

Gruß,
aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradenschnittpunkt!
Also für b gilt normales Gleichsetzen und auflösen? Warum soll das nicht gehen?

Edit: Ja Dein Anstz ist anwendbar. Was hast Du denm für ein r raus?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »



aber ich muss ja dann noch die oben angegebene Beziehung irgendwie einbauen.

Soll ich dann die obige gleichung nach b umformen und das dann einsetzen?
Bringt mir aber auch nicht viel, oder?


Naja, ich geh jetzt Heia. hoffe morgen kriege(n) ich (oder wir) es hin!

Gruß,
aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

r ist richtig Freude
Und jetzt wie immer einfach einsetzen und ausrechenen. Als wäre es eine einfache Zahl.

Für s habe ich zur Kontrolle:

Jan
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

jo, s habe ich auch so smile

Also du meinst ich sollte für die erste Koordinate (in g eingesetzt) rechnen:



aber dann habe ich ja überhaupt nicht die Bedingung aus a) berücksichtigt.
Und wenn ich diese Bedingung nach b umforme und das dann einsetze komme ich irgendwie auch nicht vernünftig weiter (habe Kontroll Ergebnis hier).


Oder habe ich dich falsch verstanden?

Gruß,
aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, alles korrekt. Die Abhängigkeit von a und b des Schnittpunktes besteht halt aus zwei Angaben nämlich der Gleichung für a und b dass sie sich überhaupt schneiden und dann mit der Angabe in den Vektoren.

Wenn du in g einsetzt nimm die Abhängigkeit von b in r. Dann hast Du a und b im Schnittpunkt.
Bei f nimmst du die Abhängigkeit von s und a. Dann einsetzen ergibt den Schnittpunkt (hoffentlich den gleichen) aus f. Als Nebenbedingung gilt aber immer noch die Sache mit 4a+9b=-6

Alles klar?
 
 
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kurellajunior
nämlich der Gleichung für a und b dass sie sich überhaupt schneiden und dann mit der Angabe in den Vektoren.

mit ersteren meinst du die Bedingung 4a+9b=-6?
Angabe in den Vektoren? Meinst du damit r und s?

Zitat:

Wenn du in g einsetzt nimm die Abhängigkeit von b in r. Dann hast Du a und b im Schnittpunkt.

Abhängigkeit von b in r? Das heißt ich soll nicht die Bedinugng nach b umformen und dann einsetzen? Aber wie soll ich dann a und b im SP haben?



Sorry, ich glaube ich versteh dich nicht.
Das Kontrollergebnis liefert für die 1.Koordinate folgendes:


oder


ich weiß nicht wie ich das dann so hinkriegen soll. Kannst du viell versuchen, dass noch klarer zu formulieren oder mir mal ein Bespiel vorzuamchen oder so?

gruß,
aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradenschnittpunkt!




Setze dieses r in g ein, und due erhälst einen Vektor, der Auf den Schnittpunkt zeigt in Abhängigkeit von a und b. (Das a kommt mit rein, weil es in der 3. Koordinate steht)

Wenn Du in h einsetzen willst, solltest du eine Gleichung für s verwenden, die a enthält. (damit dann im Vektor wieder a und b auftauchen)

Zur Probe müssen diese beiden Vektoren unter Berücksichtigung der Randbedingung identisch sein!

Sorry, war oben etwas konfus. Setzt doch mal bitte r in g komplett ein und zeig den Stützvektor des Schnittpunktes.

Jan
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

also ich habe ads jettz mal bis jetzt so gerechnet:

in g:

Stützvektor =

in h:
Stützvektor =


hast du das mal nachgerechnet?

Also und jetzt muss ich die beiden gleichsetzen, und die Bedingung von oben zB nach b umformen und einsetzen? Und dann schauen, ob sie gleich sind? ...
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Stützvektor =

in h:
Stützvektor =

Also ich sehe zwei Vorzeichenfehler: der erste im Stützvektor oben, der zweite bei s=... Daher wird der zweite Stützvektor falsch sein...

Rechne mal bitte nochmal s aus, wenn du da die Nebenbedingung einsetzt.

Jan
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

oh ja, jetzt habe ich für s raus:



hoffe jetzt ist es richtig.


jou, so bekomme ich eine vorgegebene Lösung raus. Vielleicht rechne ich später nochmal die andere Lösung nach.

aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Den Vorzeichenfehler im ersten Stützvektor gefunden?
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

bei der untersten Koordinate gehört hin.


so und jetzt müssten die beiden Stützvektoren eigentlich gleich sein, ne?

aRo
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

jepp. Du müsstest wieder ein Abhängigkeit für a und b herausbekommen, die du schon hast
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