Minimalpolynom

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iyvonne_83 Auf diesen Beitrag antworten »
Minimalpolynom
Hey Leute, ich soll das Minimal-Polynom berechnen, und stehe gewaltig auf dem Schlauch.



Mein Ansatz wäre:



Aber dann bin ich überfragt:

ich weiss dass man verschiedene Varianten durchprobiert:



oder



bis man auf die Nullmatrix kommt. Aber ich versteh nicht was genau bei den Schritten mit der Matrix passiert. Kann mir das einer erklären ?

lg


modedit: latex
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

für x setzt du einfach die Matrix ein und rechnest mit ihr ganz gewöhnlich - schließlich bildet die Menge aller Matrizen einen Ring Augenzwinkern


Gruß, therisen
iyvonne_83 Auf diesen Beitrag antworten »

und genau da komm ich ins schleudern:





Und selbst wenn ich (2Id-A)(3Id-A) hingeschrieben bekomme, darf ich eine nxn matrix doch nicht einfach multiplizieren, oder ?
iyvonne_83 Auf diesen Beitrag antworten »

ui jetzt erst gesehen wie schlimm der code aussieht, sorry Forum Kloppe

mein problem ist, dass ich nicht wiess wie man ne matrix in zb. (x-2)²

einsetzt.. dachte immer man darf keine n x n matrix multiplizieren
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

[Workshop] Matrizen
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

(x - 2)² --> (A - 2*E)²
 
 
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und selbst wenn ich (2Id-A)(3Id-A) hingeschrieben bekomme, darf ich eine nxn matrix doch nicht einfach multiplizieren, oder ?


Das wußte sie schon. Half ihr aber nicht weiter.
iyvonne_83 Auf diesen Beitrag antworten »

hey danke für den link, der hilft mir schon gut weiter.

ich kriege aber einfach nicht in meinen kopf, wie meine matrix aussieht, wenn ich zb.



habe. Wird dann nicht nur die Diagonale Reihe von oben links beginnen -2 genommen, der rest bleibt gleich ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Bei 2 * M(atrix) wird jeder Entrag mit 2 multipliziert. nun, bei der Einheitsmatrix sind eben alle außer der Diagonalelemente gleich 0. Was mag das dann wohl bedeuten?
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von iyvonne_83
Wird dann nicht nur die Diagonale Reihe von oben links beginnen -2 genommen, der rest bleibt gleich ?


Ja, so ist es. Das ist auch ganz logisch, denn



Aber das hättest du dir auch selber zusammenschustern können. Einfach mal nachdenken, Yvonne.
iyvonne_83 Auf diesen Beitrag antworten »

ayay, cool jetzt hab ich das erst mal verstanden, hab immer ohne E gerechnet... was bedeutet es denn jetzt wenn ich (...)² hab, Mit dem Quadrat weiß ich nichts anzufangen..

vielen vielen dank für die bisherige hilfe
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

, d.h du multiplizierst die Matrix mit sich selbst. Wie man Matrizen multipliziert, steht im Workshop.
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