Integration |
| 22.02.2005, 20:39 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integration ich hab zwei intergale die ich als Integrier Neuling nicht lösen kann. wie muss ich anfangen und was muss ich beachten? 1. Intergral 2. Integral |
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| 22.02.2005, 20:47 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
welche integrationsverfahren kennst du denn schon? gruß, aRo |
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| 22.02.2005, 20:50 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integration Hallo 
Du bist ein Integralneuling 
Für dieses Integral wirst du keine analytische Funktion angeben können. Es gibt keine geschlossene Form.
substituiere: |
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| 22.02.2005, 21:36 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integrationstypen einfache Substitutionen kann ich gerade noch dann verlassen mich meine Fähigkeiten spätestens bei schwierigen Substitutionen mit arcsin usw. mir fehlt warscheinlich die Übung |
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| 22.02.2005, 21:39 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit meiner Substitution kommst du schnell zum Ziel 
. |
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| 22.02.2005, 21:40 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integrationstypen Vilen Dank iammrvip, das 2. Integral werde ich nun versuchen zu lösen, aber was bedeutet ist keine geschlossene Form? kann ich das dann nur über Integration über Partial Brüche lösen? ist es nicht möglich int. umformungen durchzuführen? Ich weiss auch nicht was ich beim 1. evtl substituieren könnte? |
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| 22.02.2005, 21:44 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hast du schon ein ergebnis bei 2)? sind keine Grenzen vorhanden, soll man also nur die Stammfunktion bestimmen? gruß, aRo |
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| 22.02.2005, 21:46 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja nur Stammfunktion bilden bei 1 bin ich noch am rechen |
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| 22.02.2005, 21:47 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Integrationstypen
Nein, Partialbruchzerlegung kannst du nur anwenden, wenn du Polynome im Zähler und Nenner vorliegen hast, wobei das Nennerpolynom größer dem Zählerpolynom sein muss. Geschlossen Form heißt, dass man keine Funktion der Form o.Ä. angeben kann. Nur Summendarstellung oder numerische Berechnungen bei vorgegeben Grenzen. |
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| 22.02.2005, 22:12 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so habe mal versucht voran zu kommen und nun? u in den zähler bringen aber der ausdruch vereinfacht sich nicht nennenswert oder? ich kann kein e^2x kürzen usw. konstanten faktor kann ich auch nicht vor das Integral ziehen was nun? |
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| 23.02.2005, 06:49 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du nach x ableitest, kommst du auf ... |
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| 23.02.2005, 10:35 | Langer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
UUppss so hab mich verrechnet. so hab nun endlich die richtige lösung nun hier ist el Lösung: danke für die hilfe, aber beim 1. integral schwimme ich immer noch? wie muss ich da vorgehen. |
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| 23.02.2005, 12:15 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt!
aber wo kommt das C her? Hab ich da was verpasst? bei dem 1) Integral kann ich dir wohl auch nicht helfen 
aRo |
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| 23.02.2005, 12:19 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das c ist die Integrationskonstante. Wenn die Grenzen am Integral fehlen, gehört die dazu. Und was das erste Integral angeht: es steht schon mehrfach in diesem Thread, dass man keine Stammfunktion in analytischer Form angeben kann. Du rechnest mit den üblichen Methoden vergeblich. |
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| 23.02.2005, 12:21 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
komisch, ist mir ja noch nicht untergekommen. besagt das +C dann einfach, dass dort noch eine Zahl hinzukommen könnte, je nach dem, wie man die Grenzen wählt oder wie? |
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| 23.02.2005, 12:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Stammfunktion ist nur bis auf eine additive Konstante eindeutig bestimmt. Die Funktionen F1(x)=x^2, F2(x)=x^2+1, F3(x)=x^2+2, usw. haben alle die gleiche Ableitung und sind demnach alle eine mögliche Stammfunktion für f(x)=2x. Wenn ein Integral keine Grenzen hat, dann wird im Regelfall nach der Menge aller Stammfunktionen gesucht. Deshalb kommt da die Integrationskonstante +c dazu. Damit hat man ja eine Funktionenschar. Wenn das Integral die Grenzen a und b hat, dann bildet man die Differenz F(b)-F(a). Probiere mal, was passiert, wenn du für c einen bestimmten Wert setzt. Du wirst feststellen, dass sich der Wert des Integrals nicht ändert. Deshalb wählt man einfach c=0, was aber wohl nur mit Faulheit zu begründen ist. |
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| 23.02.2005, 13:02 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh, ok danke! habs kapiert!
aRo |
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| 23.02.2005, 16:46 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Echt hat euch das der Lehrer nicht erzählt 
?? |
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| 23.02.2005, 17:00 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein ..^^ auch in den Lösungen von unserm Buch steht davon nix, soweit ich weiß. Aber ist ja einleuchtend... aRo |
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| 23.02.2005, 17:01 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Das kann ja nicht war sein...schlimm...Macht ihr auch DGL in der Schule
spätestens da muss man die Integrationskonstante hinzufügen. |
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| 23.02.2005, 17:04 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry aber die Abkürzung DGL sagt mir gard nix...^^ unser Lehrer hat natürlich schon darauf hingewiesen, dass es mehrere Stammfunktionen gibt, aber diese Konstante, die man anfügen muss, ist mir noch nie untergekommen. ps. bei Mupad: Da rechnet der was aus für mich, aber löst dann zB ln(e) nicht auf. wie geht dat? |
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| 23.02.2005, 17:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DGL = Differenzialgleichung Du kannst mit simplify(%) den Ausdruck vereinfachen lassen 
. %...steht für die letze Eingabe. |
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