Zeitungsartikel-Aussage mit Stochastik bewerten???

22.02.2005, 20:59

Rauchkopf

Zeitungsartikel-Aussage mit Stochastik bewerten???

Okay - meine Mathenote im letzten Halbjahr der 13 hängt wohl von dieser Aufgabe ab. Wir müssen die Aufgabe dann vor der Klasse lösen und erklären, alles Sternchenaufgaben, die wir in der Form noch nie gemacht haben. Leider bekam ich mein schwächstes Thema zugewiesen: Stochastik. Nun sitze ich über der Aufgabe und ich habe keinen blassen Schimmer, wie ich das lösen soll!
Es wäre wirklich suuupertoll, wenn ein Helfer in der Not mich da herausholen könnte! Hilfe

Also, die Aufgabe lautet:

Wenn Frauen die Mögl. hätten, das Geschlecht ihres Kindes zu bestimmen, würden es 59 % tun.
Die Entscheidung fiele knapp zugunsten eines Sohnes (31%) im Vergleich zur Tochter (28%) aus. Befragt wurden 385 Frauen.
a) Reicht eine Befragung von 385 Frauen aus, um auf die Mehrheit zu schließen? (Wie berechne ich denn das???)
b) Beurteilen Sie die Schlagzeile der Zeitungsmeldung! (Kann man nicht aus der Zeitungsschlagzeile schließen, dass Jungen und Mädchen gleichermaßen gewünscht sind?) ( Also wird hier dann mit Standardabweichung gerechnet?? Aber wie????)

Also nochmal vielen Dank an alle,
die sich da eventuell mal dran versuchen würden! smile

22.02.2005, 22:51

JochenX

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hmm, was willst du da immer rechnen?
wenn ich die aufgaben recht verstehe ist das nur deuten und begründen.....

also ich würde dem nicht zu viel zu muten, der aussage: zu wenig befragt, zu undeutliches ergebnis....
das ist höchstens eine schache tendenz!

22.02.2005, 22:53

Rauchkopf

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Mein Mathelehrer möchte aber die Aussagen rechnerisch (Wahrscheinlichkeitsrechnerisch) ausgedrückt haben.
Philosophieren, jaaaaaa..... rechnen.... neeee, kann ich nicht. Und es gilt: HILFE! (panikartig)

22.02.2005, 22:55

JochenX

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Zitat:

a) Reicht eine Befragung von 385 Frauen aus, um auf die Mehrheit zu schließen?

also was will man da rechnen? es ist ja nicht mal gegeben von wieviel frauen insgesamt die rede ist....
385 von 400 wäre ordentlich, 385 von 40000000 hingegen absolut nichtssagen.....

vielleicht sieht ja jemand anders mehr....

23.02.2005, 09:33

kurellajunior

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RE: Zeitungsartikel-Aussage mit Stochastik bewerten???
Zu Ergänzung Deiner Aufgabe: Wie lautet denn die Schlagzeile? (Am besten auch oben reineditieren...)

Ansonsten: Aus welchem Land stammt der Artikel? (Um die Grundgesamtheit der Frauen zu bestimmen) Und dann musst du dieses komische Signifikanzniveau angeben, ab dem eine solche Aussage zulässig sei. In der Statistik haben sich glaube ich 3% und 5% eingebürgert als Grenzen...
Aber damit kenne ich mich nicht gut aus... Warten wir auf andere.

Jan

23.02.2005, 10:05

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RE: Zeitungsartikel-Aussage mit Stochastik bewerten???
Da muss wohl ein Stochastiker ran. Augenzwinkern

Das lässt sich schon einigermaßen seriös rechnen, ist aber - wenn man es ordentlich machen will - ganz schön verzwickt:

Im Grunde genommen liegt eine Multinomialverteilung vor mit

Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} p_1 \end{eqnarray*}$ für Jungen-Präferenz
Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} p_2 \end{eqnarray*}$ für Mädchen-Präferenz
Wahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray*} p_3=1-p_1-p2 \end{eqnarray*}$ für keine Präferenz

Diese Anteile in der Gesamtbevölkerung sind unbekannt.

Was man hat, sind die aus der Stichprobe der n=385 Frauen gewonnenen Schätzwerte $\begin{eqnarray*} \hat{p}_1=0.31 \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} \hat{p}_2=0.28 \end{eqnarray*}$ (und daraus folgend $\begin{eqnarray*} \hat{p}_3=0.41 \end{eqnarray*}$ ). Jetzt müsste eine statistischer Test durchgeführt werden mit der Null-Hypothese

$\begin{eqnarray*} H_0: p_1=p_2 \end{eqnarray*}$

und der Alternativ-Hypothese

$\begin{eqnarray*} H_A: p_1\neq p_2 \end{eqnarray*}$

Auch als ausgebildeter Stochastiker muss ich gestehen, dass mir dieser Test noch nie begegnet ist. Das muss allerdings nichts heißen, da ich mit statistischen Tests wenig am Hut habe - auf alle Fälle gehört es nicht zu den Standardtests, die so landläufig gelehrt werden und überall nachschlagbar sind.

Es gibt aber einen Ausweg: Man zieht nur die Daten der Frauen heran, die eine Präferenz haben, das wären hier $\begin{eqnarray*} n' \approx 0.59\cdot 385\approx 227 \end{eqnarray*}$ Frauen. Und dann betrachtet man statt der absoluten Wahrscheinlichkeiten $\begin{eqnarray*} p_1,p_2 \end{eqnarray*}$ der Jungen- und Mädchenpräferenz die entsprechenden bedingten Wahrscheinlichkeiten

$\begin{eqnarray*} p_1':=\frac{p_1}{p_1+p_2},\quad p_2':=\frac{p_2}{p_1+p_2} \end{eqnarray*}$ ,

unter der Bedingung, dass überhaupt eine Präferenz vorliegt. Mit diesem veränderten Szenario ist das dann ein gewöhnlicher Binomial-Test

$\begin{eqnarray*} H_0: p_1'=0.5 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} H_A: p_1'\neq 0.5 \end{eqnarray*}$

den du vielleicht kennst, oder aber zumindest recherchieren kannst (ich nehm dir hier ja nicht die ganze Arbeit ab).

23.02.2005, 13:59

Piri

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Kann es sein, dass bei Aufgabe a) die Mädchen und Jungen Präferenz ein Rolle spielt? Ich hätte jetzt gedacht ein Befragung von x Frauen wobei 59% dafür sind; reicht es aus x Frauen zu befragen, um sagen zu können die Mehrheit ( über 50%) stimmt für die Bestimmung des Geschlechts?
Dann müsstest du nur herausfinden wie viele Frauen es so in Deutschland gibt und ob die Befragung von x Frauen ausreicht. Das geht mit Standardtest aus dem Schulbuch.

Ansonst kann ich mir das nicht erklären:
385 Frauen werden befragt, davon sind nur 59% für die Bestimmung, und von den 59% sind 31% für Jungen und 28% für Mädchen
31+28=59% Es gibt also auch keine Enthaltung @Dent.

23.02.2005, 14:30

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Meine Antwort bezog sich auf b), wobei ich eine Schlagzeile (die ist uns Rauchkopf ja noch schuldig) der Art Frauen wünschen mehr Jungen als Mädchen angenommen habe. Und eine Art Enthaltung gibt es schon - diejenigen, die keine Bestimmung wünschen (in der Stichprobe 41%).

a) ist sowieso auch ungenau formuliert - worauf soll ich schließen: Dass die Mehrheit für eine Geschlechtsbestimmung ist? Das hätte Rauchkopf schon mal genauer formulieren müssen.

Überhaupt muss ich wiederholt feststellen, dass derartige Fragestellungen hier immer wieder verkürzt dargestellt werden, ohne dass die Fragesteller die Kunst der sinnerhaltenden Verkürzung beherrschen. Auf gut Deutsch: Die Fragen werden entstellt und damit dann oft falsch interpretiert.

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