Typ "Abräumen" vs. Typ "Phönix"

23.02.2005, 15:40	Ahasver	Auf diesen Beitrag antworten »
Typ "Abräumen" vs. Typ "Phönix" Ich weiss nicht, ob jedem diese Begriffe gläufig sind, aber ich habe diese beiden Typen als verschiedene Methoden der partiellen integration kennengelernt. nur ich habe keine ahnung wie sich die beiden eigentlich unterscheiden und wann ich welchen typ anwende bzw. anwenden sollte. ich weiss was partielle integration ist und wie man sie anwendet etc, nur diese beiden typen kann ich nicht auseinander halten und wollte mal wissen worin die sich unterscheiden und wann ich welchen anwenden muss, also wenn jemand überhaupt weiss wovon ich hier rede, kann er mir gern helfen danke!
23.02.2005, 15:48	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
mir sagen diese Begriffe zwar nix, aber ich könnte mir denken, dass du folgende Strategien der partiellen Integratin meinst: 1. Versuche $\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ so zu setzen, dass das Integral mit $\begin{eqnarray} u' \end{eqnarray}$ lösbar wird. 2. Versuche $\begin{eqnarray} u,v \end{eqnarray}$ etc. so zu setzen, dass das entstehende Integral ähnlich dem Ausgangsintegral wird, so dass man diese zusammen fassen kann. Gruß, aRo
23.02.2005, 16:13	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
klingt gut aRo.... z.b. beim integrieren von sin²(x) brauchst du das "wiederauferstehen" (daher der name phönix, wie lieb!), da du dich mit partieller integration scheinbar im kreis zu drehen scheinst.... versuchs doch einfach mal..... mfg jochen ps: die "normale" partielle integration verwendest du, wenn du funktionen wie x^nf(x) hast, dann machst du eben n-fache part. integration. versuch dich mal an f(x)=xe^x zu integrieren.
23.02.2005, 16:33	Ahasver	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe ja die partielle integration, nur wie gesagt, am anfang des themas wurde das unter 2 methoden "phoenix" und "abräumen" erklärt. da aber generell meine mathe lehrerin nicht in der lage ist irgendetwas zu erklären, wollte ich mal gern wissen, wie sich die beiden in der anwendung unterscheiden... die formel lautet ja: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~uv'~dx = uv - \int_{}^{}~u'v~dx \end{eqnarray*}$ und nun muss man zu einem gewissen integral ein u und ein v' bestimmen und davon u' und v bilden, dann einsetzen. wo an dieser stelle bzw später unterscheidet sich das? ich glaube auch, dass es phönix hiess, womit man das integral zum schluss dann wieder auf die andere gleichungsseite gebracht werden kann. die erklärung von aro hört sich ganz gut an, jedoch ist mir das noch nicht ganz 100%ig klar ;D thx
23.02.2005, 16:48	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
versuch dich doch bitte mal an meinen beiden beispielen.... da gibts hier auch im board sicher was dazu..... Integral (x*e^x) ist ein standardbeispiel für "normale" partielle integration. deine begriffe sind übrigens sehr ungebräuchlich. mfg jochen edit: da z.b.
23.02.2005, 16:53	Ahasver	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das ist ja nicht schwer...ich glaube ein weiteres beispiel fuer die "nicht-normale" partielle integration ist glaub ich auch bei kreisintegralen also integral von wurzel(1-x²) oder so ...und dann x=sinz substituieren >_< ...kennt jemand einen konkreten unterschied in der anwendung?
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