Ob es hier eine Lösung gibt? [unlösbar => gelöst ;-) ]

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ale Auf diesen Beitrag antworten »
Ob es hier eine Lösung gibt? [unlösbar => gelöst ;-) ]
Also ich habe hier mal ein Rätsel wo ich selbst grade auch knobele ob es wirklich geht.
Man hat 3 Häuser!Man muss jedem Haus Öl, Wasser und Gas geben.

So sieht das ca aus

Haus 1 Haus 2 Haus 3



Öl Gas Wasser

man muss für jedes Haus eine Verbindung zu Öl, Gas und Wasser zeichnen!
Aber die Wege dürfen sich nicht überkreuzen!
Na dann viel Spaß
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

kein problem, wenn man eine pipeline durch ein haus verlegen darf....
bautechnisch sieht das dann natürlich vor, die pipeline unter dem haus entlang zu führen.....
 
 
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

wen man es unter einem Haus durchbauen kann und dieser Treffpunkt nicht als Kreuzungspunkt gezählt wird, dann ist es natürlich möglich, aber ich glaube das ist damit nicht gemeint. Wenn solch eine Unterführung nicht möglich ist, dann ist es nicht möglich, aber ich überlege gerade noch an einem Beweis, oder besser gesagt an der Formulierung
andrej Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ob es hier eine Lösung gibt?
Das ist nicht möglich, wenn die Pipelines alle auf einer Ebene liegen.

http://img107.exs.cx/img107/4240/skizze6jt.th.jpg
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Nach LOEDs Variante legt er das Wasser dann einfach durch H2 und dann zu H1 und dann wäre es möglich, aber ich bin der Mienung, dass es so nicht gedacht war.

Edit:Warum hast du denn jetzt das Bild weggemacht?
Edit2:Okay ist wieder da

Edit3:Wie wäre die Lösung, dass ja eigentlich kein Haushalt sowohl Gas als auch Öl braucht, und man somit nicht jedes Haus mit der Gas und Ölquelle verbinden muss, es steht zwar was anderes in der aufgabnstellung, aber das wäre doch eine interessante Lösung
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich ist das so nicht gemeint, abe da steht nirgendwo, dass es so nicht sein soll.
so etwas nennt sich "ausnutzen von schwachen formulierungen bei rätseln, die unbedingt etwas alltägliches verdeutlichen sollen"

mfg jochen
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, aber da steht auch nicht, dass wir nicht 3 dimensional denken sollen. Aber bei solchen Sachen bin ich immer lieber vorsichtig. Letztes Jahr bei einer Matheolympiade hätte man mir beinahe 0 von 7 oder 8 Punkten gegebn, weil ich genau das gemacht habe, was mir derjenige geschriben hat, der die unklaren Formulierungen richtig stellen soll. Und so was ist nun wirklich nicht so schön, wenn man zwar alles richtig gemacht hat nach der Fragestellung, aber irgendso ein Mensch dir irgendwelche falschen Antworten gibt, was nur zu falschen Ergebnissen führen kann
andrej Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann das Problem vereinfachen auf 2 Häuser. Also

Haus 1 Haus 2




Öl Gas Wasser


Das ist auch nicht möglich. Der Beweis sollte jetzt einfacher sein.

EDIT:
Sorry, das stimmt doch NICHT!!!!

EDIT2:
Können die Sachen irgendwo stehen oder müssen die so angeordnet sein?

EDIT3:
Ich glaube ich habe den Beweis gefunden.
Mit 2 Häusern und 2 Quellen (Gas und Öl) läuft es immer auf diese Zeichnung hinaus:
http://img145.exs.cx/img145/5272/2mit2punkten7lf.jpg

Bei einem 3ten Haus läuft es immer auf diese Zeichnung hinaus:
http://img124.exs.cx/img124/9399/3mit2punkten5lr.jpg

und da ist dann der blaue Punkt/Haus eingesperrt.
Wenn nun die 3te Quelle hinzukommt, kann der blaue Punkt/Haus nicht mehr mit dieser verbunden werden ohne eine andere Leitung zu kreuzen.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Für 2 Häuser ist es möglich. setze einfach mal die Wasserquelle zwischen H1 und H2, dann geht es
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ob es hier eine Lösung gibt?
Diese Aufgabe ist tatsächlich unlösbar. Vereinfachen wir auf Punkte und Verbindungen: Bei Zwei Häusern mit drei Zielen entstehen immer! 3 vollständig abgeschlossene Flächen mit genau 4 Kanten und 4 Knoten (2 Häuser, 2 Versorger). Egal in welche der drei Flächen man das dritte Haus setzt, es erreicht inerhalb "seiner Grenzen nur 2 der Drei Versorger. Um den dritten Versorger zu erreichen, muss es eine Grenze "durchstoßen"

Ich glaub es gibt einen Bereich in der Mathematik der sich genau mit sowas beschäftigt, "Topologie" aber da fragen wir lieber einen richtigen MAthematiker.

Jan
ale Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ob es hier eine Lösung gibt?
heute haben wir das auch mal wieder versucht, man denkt immer eine Lösung zu haben hat aber dann doch keine!Irgendjemand hat gemeint das es funktioniert! verwirrt
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt keine!
Es geht ohne Änderung der Ausgangsparameter nicht! siehe mein Beitrag. Vielleicht kann einer von unseren Mathematikern, nochmal die richtigen Fachbegriffe dafür nennen, aber es geht nicht!

Jan
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es gibt keine!
Ich bin zwar auch kein Spezialist, aber google hilft da schon ein bißchen weiter.

Es hängt mit dem Polyedersatz von Euler zusammen. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann gilt in der Ebene , wobei E die Anzahl der Ecken, K die Anzahl der Kanten und F die Anzahl der eingeschlossenen Flächen ist.

Warum das Problem mit diesem Satz kollidiert, habe ich aber noch nicht rausgefunden. Vielleicht kann jemand anderes das jetzt weiterführen oder mich oben korrigieren smile
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es gibt keine!
Ok dann nehmen wir den Satz:
Fall zwei Häuser und drei Versorger:
stimmt. die dritte "Fläche ist die draußen rum...
Fall 3 Häuser, 3 Versorger:
Auch kein Problem. Leider untersucht dieser Satz nicht weitere Abhängigkeiten die wir haben, nämlich, dass nicht irgendwelche Knoten mit irgendwelchen Knoten verbunden wären, dann ginge das Ganze nämlich durchaus, wie sich durch zeichnen von 4 Flächen, die jede die 3 anderen berührt sehen lässt, nur gibt es dafür nur genau eine Lösung, die aber nicht der Nebenbedingung Versorger<->Häuser genügt.

Jan
ale Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es gibt keine!
ich glaub das ist nicht wirklich was mathematisches!
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Es gibt keine!
Zitat:
Original von ale
ich glaub das ist nicht wirklich was mathematisches!


Doch, das ist allerdings mathematisch Augenzwinkern

Wie Jan bereits richtig erwähnt hat, ist diese Aufgabe ein Musterbeispiel aus dem Gebiet der Topologie, die auch zur Mathematik zählt.

Gruß,
Thomas
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe schon, dass das nicht geht, aber kann jemand das beweisen?
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich, und zwar hier

Bitte immer alles lesen Augenzwinkern

Jan
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Autsch! Danke! Schläfer
ale Auf diesen Beitrag antworten »

wir hatten das einfach mal ausprobiert und nie ne Lösung gefunden naja auch egal...
nur das es mich viele Blätter gekostet hat!Big Laugh
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