Ob es hier eine Lösung gibt? [unlösbar => gelöst ;-) ] |
23.02.2005, 17:02 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob es hier eine Lösung gibt? [unlösbar => gelöst ;-) ] Man hat 3 Häuser!Man muss jedem Haus Öl, Wasser und Gas geben. So sieht das ca aus Haus 1 Haus 2 Haus 3 Öl Gas Wasser man muss für jedes Haus eine Verbindung zu Öl, Gas und Wasser zeichnen! Aber die Wege dürfen sich nicht überkreuzen! Na dann viel Spaß |
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23.02.2005, 17:12 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein problem, wenn man eine pipeline durch ein haus verlegen darf.... bautechnisch sieht das dann natürlich vor, die pipeline unter dem haus entlang zu führen..... |
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23.02.2005, 17:38 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wen man es unter einem Haus durchbauen kann und dieser Treffpunkt nicht als Kreuzungspunkt gezählt wird, dann ist es natürlich möglich, aber ich glaube das ist damit nicht gemeint. Wenn solch eine Unterführung nicht möglich ist, dann ist es nicht möglich, aber ich überlege gerade noch an einem Beweis, oder besser gesagt an der Formulierung |
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23.02.2005, 17:38 | andrej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ob es hier eine Lösung gibt? Das ist nicht möglich, wenn die Pipelines alle auf einer Ebene liegen. http://img107.exs.cx/img107/4240/skizze6jt.th.jpg |
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23.02.2005, 17:40 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach LOEDs Variante legt er das Wasser dann einfach durch H2 und dann zu H1 und dann wäre es möglich, aber ich bin der Mienung, dass es so nicht gedacht war. Edit:Warum hast du denn jetzt das Bild weggemacht? Edit2:Okay ist wieder da Edit3:Wie wäre die Lösung, dass ja eigentlich kein Haushalt sowohl Gas als auch Öl braucht, und man somit nicht jedes Haus mit der Gas und Ölquelle verbinden muss, es steht zwar was anderes in der aufgabnstellung, aber das wäre doch eine interessante Lösung |
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23.02.2005, 17:44 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
natürlich ist das so nicht gemeint, abe da steht nirgendwo, dass es so nicht sein soll. so etwas nennt sich "ausnutzen von schwachen formulierungen bei rätseln, die unbedingt etwas alltägliches verdeutlichen sollen" mfg jochen |
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23.02.2005, 17:51 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, aber da steht auch nicht, dass wir nicht 3 dimensional denken sollen. Aber bei solchen Sachen bin ich immer lieber vorsichtig. Letztes Jahr bei einer Matheolympiade hätte man mir beinahe 0 von 7 oder 8 Punkten gegebn, weil ich genau das gemacht habe, was mir derjenige geschriben hat, der die unklaren Formulierungen richtig stellen soll. Und so was ist nun wirklich nicht so schön, wenn man zwar alles richtig gemacht hat nach der Fragestellung, aber irgendso ein Mensch dir irgendwelche falschen Antworten gibt, was nur zu falschen Ergebnissen führen kann |
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23.02.2005, 17:55 | andrej | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann das Problem vereinfachen auf 2 Häuser. Also Haus 1 Haus 2 Öl Gas Wasser Das ist auch nicht möglich. Der Beweis sollte jetzt einfacher sein. EDIT: Sorry, das stimmt doch NICHT!!!! EDIT2: Können die Sachen irgendwo stehen oder müssen die so angeordnet sein? EDIT3: Ich glaube ich habe den Beweis gefunden. Mit 2 Häusern und 2 Quellen (Gas und Öl) läuft es immer auf diese Zeichnung hinaus: http://img145.exs.cx/img145/5272/2mit2punkten7lf.jpg Bei einem 3ten Haus läuft es immer auf diese Zeichnung hinaus: http://img124.exs.cx/img124/9399/3mit2punkten5lr.jpg und da ist dann der blaue Punkt/Haus eingesperrt. Wenn nun die 3te Quelle hinzukommt, kann der blaue Punkt/Haus nicht mehr mit dieser verbunden werden ohne eine andere Leitung zu kreuzen. |
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23.02.2005, 17:58 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für 2 Häuser ist es möglich. setze einfach mal die Wasserquelle zwischen H1 und H2, dann geht es |
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23.02.2005, 18:25 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ob es hier eine Lösung gibt? Diese Aufgabe ist tatsächlich unlösbar. Vereinfachen wir auf Punkte und Verbindungen: Bei Zwei Häusern mit drei Zielen entstehen immer! 3 vollständig abgeschlossene Flächen mit genau 4 Kanten und 4 Knoten (2 Häuser, 2 Versorger). Egal in welche der drei Flächen man das dritte Haus setzt, es erreicht inerhalb "seiner Grenzen nur 2 der Drei Versorger. Um den dritten Versorger zu erreichen, muss es eine Grenze "durchstoßen" Ich glaub es gibt einen Bereich in der Mathematik der sich genau mit sowas beschäftigt, "Topologie" aber da fragen wir lieber einen richtigen MAthematiker. Jan |
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24.02.2005, 14:58 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ob es hier eine Lösung gibt? heute haben wir das auch mal wieder versucht, man denkt immer eine Lösung zu haben hat aber dann doch keine!Irgendjemand hat gemeint das es funktioniert! |
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24.02.2005, 15:22 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt keine! Es geht ohne Änderung der Ausgangsparameter nicht! siehe mein Beitrag. Vielleicht kann einer von unseren Mathematikern, nochmal die richtigen Fachbegriffe dafür nennen, aber es geht nicht! Jan |
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24.02.2005, 16:26 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Es gibt keine! Ich bin zwar auch kein Spezialist, aber google hilft da schon ein bißchen weiter. Es hängt mit dem Polyedersatz von Euler zusammen. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann gilt in der Ebene , wobei E die Anzahl der Ecken, K die Anzahl der Kanten und F die Anzahl der eingeschlossenen Flächen ist. Warum das Problem mit diesem Satz kollidiert, habe ich aber noch nicht rausgefunden. Vielleicht kann jemand anderes das jetzt weiterführen oder mich oben korrigieren |
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24.02.2005, 16:34 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Es gibt keine! Ok dann nehmen wir den Satz: Fall zwei Häuser und drei Versorger: stimmt. die dritte "Fläche ist die draußen rum... Fall 3 Häuser, 3 Versorger: Auch kein Problem. Leider untersucht dieser Satz nicht weitere Abhängigkeiten die wir haben, nämlich, dass nicht irgendwelche Knoten mit irgendwelchen Knoten verbunden wären, dann ginge das Ganze nämlich durchaus, wie sich durch zeichnen von 4 Flächen, die jede die 3 anderen berührt sehen lässt, nur gibt es dafür nur genau eine Lösung, die aber nicht der Nebenbedingung Versorger<->Häuser genügt. Jan |
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24.02.2005, 16:36 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Es gibt keine! ich glaub das ist nicht wirklich was mathematisches! |
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25.02.2005, 18:35 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Es gibt keine!
Doch, das ist allerdings mathematisch Wie Jan bereits richtig erwähnt hat, ist diese Aufgabe ein Musterbeispiel aus dem Gebiet der Topologie, die auch zur Mathematik zählt. Gruß, Thomas |
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26.02.2005, 12:19 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sehe schon, dass das nicht geht, aber kann jemand das beweisen? |
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26.02.2005, 16:13 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich, und zwar hier Bitte immer alles lesen Jan |
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26.02.2005, 16:17 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Autsch! Danke! |
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27.02.2005, 19:40 | ale | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir hatten das einfach mal ausprobiert und nie ne Lösung gefunden naja auch egal... nur das es mich viele Blätter gekostet hat! |
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