Summenformel |
23.02.2005, 18:21 | Usefull Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Summenformel Gibts wie bei den Summenformeln auch ne Formel für diesen Term: a^0 + a^1 + a^2 + a^3 + a^4 + ... + a^n Gruss Sven |
||
23.02.2005, 18:29 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Thema: geometrische Reihe Tip: Setze um deinen Term eine Klammer und multipliziere ihn mit 1-a: (... dein Term ...) · ( 1 - a ) Multipliziere aus und vereinfache. Du wirst eine überraschende Entdeckung machen. Wenn dir die allgemeine Lösung am Anfang zu schwer fällt, so gehe erst einen konkreten Fall an, z.B. n=5. |
||
23.02.2005, 18:53 | Usefull Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
ahh, danke, dann bekomme ich raus = a^0 - a^(n+1) Aber ich brauche das für meine Facharbeit. Dort will ich eine Wachstumsfolge beschreiben und habe herrausgefunden das das Wachstum mit der Folge: a von n (ich weiss nicht wie man hier einen index setzen kann) = (3^0 + 3^1 + 3^n) / (3^n) beschrieben werden kann. Könnte ich deinen Tip dann wie folgt anwenden? (a von n) * (1-3) = [(3^0 + 3^1 + 3^n)(1-3)] / (3^n) <=> (a von n) * (-2) = (1-3^(n+1)) / (3^n) | *(-1/2) <=> (a von n) = -(1-3^(n+1)) / (2*(3^n)) Das müsste doch eigentlich so gehen oder? Und wenn dass so geht, gibts für diese Methode einen bestimmten Fachbegriff damit ich ihn in meiner Arbeit einbringen kann? |
||
24.02.2005, 09:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also das letzte habe ich jetzt nicht kapiert. Wie ist jetzt die Folge a(n) definiert? Vielleicht Oder doch was anderes? Tipp: Klick bei meinem Beitrag auf Zitat. Dann siehst du den Latexcode und kannst ihn kopieren. |
||
24.02.2005, 13:40 | Usefull Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist die Folge Wenn ich mit (1-3) multipliziere ergibt sich diese Folge: |
||
24.02.2005, 14:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich erhalte: |
||
Anzeige | ||
|
||
24.02.2005, 14:49 | Usefull Idiot | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, hatte mich verschrieben, in meinem ersten Post hatte ich das gleiche raus wie du. Also, hat diese Methode, den Term mit (1-a) zu multiplizieren irgendeinen Namen oder ist das einfach nur trickreich? |
||
24.02.2005, 15:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ob das einen speziellen Namen hat, ist mir nicht bekannt. Letztlich nennt man den Ausdruck mit der Summe "geometrische Reihe". Es gilt allgemein: |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |