Einige Fragen zu quadratischen Gleichungen |
| 23.02.2005, 19:59 | Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Einige Fragen zu quadratischen Gleichungen Ich habe folgende Gleichung: 2x³+5,6x+3,92x = 0 Ist es legal(im die Gleichung in eine gute Form zu bringen), durch x zu dividieren und anschließend durch 2?: x+2,8x+1,96 = 0 Das Ergebnis, was man schließend erhält, ist es bereits die Lösung für x oder muss man eine zusätzliche Operation ausführen um auf das richtige x zu kommen? Hier noch eine Gleichung: (3x²-4)² = (2x-1)²+4(x+3) Ich habe die Gleichung wie folgt umgeformt: 9x^4 - 16 = 4x² - 1 + 4x + 12 9x^4 - 4x² - 4x - 5 Ist es jetzt noch möglich die Gleichung aufzulösen(nach der Normalform(x²+ax+c=0)? Nun die letzte Gleichung(mit Parametern) Aufzulösen ist nach x: x - 1/x = a - 1/a um gestellt habe ich wiefolgt: x² - 1 = ax - x/a = 0 ax² - a = a²x - x = 0 ax² - a²x - x - a = 0 x - ax - x - 1 = 0 Jetzt komme ich nicht weiter um die Gleichung nach der Lösungsformel umzustellen: x = - p/2 (+/-) Wurzelaus(p²/4 - q) Diese Form muss eine Gleichung haben für diese Formel: x² + ax + c = 0 Wie kann ich dann diese Gleichung danach auflösen? Bitte helft, mir, es ist dringend... |
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| 23.02.2005, 20:12 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu deiner ersten Gleichung: Du kannst durch x dividieren, aber du musst dafür den Fall x=0 exrtra betrachten. in diesem Fall stellt er sogar eine Lösung dar. Bist du dir sicher, dass die zweite Gleichung so gegeben war? Dann hast du nämlich eine Geichnung vierten Grades und der Lösungsalgorithmus ist ganz schön kompliziert Wieso setzt du die 3.Gleichung gleich 0? das ist sicher nicht der Fall, ansonsten überlege einfach und sehe rein zufällig, dass x=1 und a=1 Du musst diese Gleichung wie du schon gemacht hast mit x multiplizieren (solltest aber die linke Seite einfach stehen lassen als x*(...) Dann rechnset du - x*(...) und hast damit eine quadratische Gleichung in der Normalform und wendest die Lösungsformel an, es ist aber klar, dass du nur x in abhängigkeit von a bestimmen kannst und so gibt das deine Gleichung dann auch an Ich weiß nicht ob a=x gelten muss, aber das kannst du dir überlegen, indem du die umkehrfunktion von x-1/x suchst. Wenn es eine solche gibt, dann gilt a=x |
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| 23.02.2005, 20:56 | Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, vielen Dank für deine Antwort! Die 1. Gleichung verstehe ich nun. Die 2. Gleichung war tatsächlich so gegeben und stand so im Buch. Logarythmen haben wir noch nicht, also können wir die Gleichung noch nicht lösen. Bei der 3. Gleichung hat unsere Lehererin folgende Lösungsmenge vorgegeben: L { a; a1/1 }, wenn man nach x umstellt und a wie einen Parameter behandelt. a soll man ja nicht auflösen. Wie mache ich das dann? |
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| 23.02.2005, 21:14 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Er hat nicht Logarithmus, sondern Algorithmus gesagt! Bei der zweiten Gleichung wird es nicht kompliziert, du hast einfach nen Fehler gemacht. Bei dir steht da also Vielleicht solltest du einmal Rechenregeln und Formeln aus der 8. Klasse wiederholen! Z.B. die binomische Formel Versuch es damit noch einmal, denn du kannst diese Aufgabe lösen!! Zeig dann, wie weit du bei der 2. Aufgabe kommst. |
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| 23.02.2005, 21:28 | Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entschuldige meinen dummen Fehler, das hab ich wirklich gar nicht bemerkt, aber vielen Dank, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast. Die 2. Gleichung ist jetzt kein Problem mehr, es bleibt nur noch die 3. Gleichung offen? |
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| 23.02.2005, 21:35 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie kommst du von
nach
??? |
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| 23.02.2005, 21:50 | Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir ist wohl wieder ein Fehler unterlaufen: ax² - a²x - x - a = 0 | / a x² - ax - x/a - 1 = 0 Stimmt es so? |
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| 23.02.2005, 21:56 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@mathespezialschüler: Danke, dass mit der binomischen Formel wäre mir wahrscheinlich nicht so schnell aufgefallen. Zur 3.Gleichung gegeben ist erst mal die Gleichung Dann hast du richtig mit x multipliziert Dann rechnest du einfach minus die rechte Seite und erhälst Dafür kannst du jetzt die Lösungsformel verwenden |
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| 23.02.2005, 21:59 | Ratlos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank, jetzt ist mir alles klar! Deine Antwort hat mir sehr viel weitergeholfen, vielen Dank!!! |
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