Ableitung einer verketteter ln-Funktion

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NNS Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer verketteter ln-Funktion
Ich suche die ersten 2 Ableitungen zu dieser Funktion:

f(x) = x * (ln x) ^ 2


Ich habs so gemacht:

u = x
v = (ln x) ^ 2

u' = 1
v' = (2 ln x) * (1/x)

Und nach der Regel u'v + uv' kam dann bei mir raus:

1 * (ln x) ^ 2 + x * (2 * ln x) / x

Ist das denn richtig? Und wie mache ich dann die 2. Ableitung??
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe als ableitungen:

f'(x) = 2*lnx+lnx^2
f"(x) = ((lnx+1)*2)/x

aber ich bürge für nichts da ich das selber noch nid kann und eben nur in ein mathe programm eingetippt hab :>
NNS Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, danke!

Und jetzt muss ich herausfinden, wo die erste Ableitung = 1 wird.

Die Gleichung

1 = (ln x) ^ 2 + 2 * ln x

kann ich noch aufstellen, aber was mache ich dann?? Wie komme ich denn auf x ?!?

Und welches Programm hast da benutzt??
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »

Das programm heisst matheass.


Hier der link zum threat hier.

und

Hier der Link zum Programm.
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du

umformst nach

, dann substituierst ln(x)=u, macht dann

kannste das ja mit pq- Formel lösen.

Sprich

Jetzt rücksubstituieren u=ln(x).
Daraufs folgt


Und so folgt zu guter letzt
NNS Auf diesen Beitrag antworten »

Besten Dank!
Substitutionieren is ja echt nen Dauerbrenner.... Augenzwinkern
 
 
MatheBlaster Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh
Ein Dauerbrenner und ein wahres Zitat, wenn wir zusammen Mathe üben:
Zitat:
Und dann substituieren wir 2 mit -1...


Warte mal, bis Du Trigonometrie- Krams machst, also cos und sin etc...dank der ganzen Additions- und sonstiger Theoreme kannste dich da echt zu tode substituieren.
NNS Auf diesen Beitrag antworten »

Hab ich gottseidank schon alles hinter mir, schreib ja morgen Abi...
jama Auf diesen Beitrag antworten »

viel erfolg :]
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