Frage zu Relationen |
| 24.02.2005, 07:54 | spike78 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
| Frage zu Relationen ich habe eine Frage zu Relationen. Stimmen die folgenden Behauptungen ? Ich habe folgende Relation R C A X A <=> x ist Teiler von y A = Menge der natürlichen Zahlen. Ich will nun folgende Dinge untersuchen. 1. Refexiv ? 2. Symetrisch ? 3. Transitiv ? zu 1. Ja sie ist reflexiv, da ich jedes x durch sich selbst teilen kann. zu 2. Nein nicht symetrsch, da nicht für jedes x das durch y teilbar ist gilt y ist teilbar durch x. Beispiel: x=3 , Y =9. Wenn ich 9 durch 3 teile kommt ja keine natürliche Zahl mehr raus. Die Mengen bestehen doch nur aus natürlichen Zahlen. Oder muss gar keine natürliche Zahl herauskommen ? Dann ist ja jedes y auch durch x teilbar.... zu 3. Ja ist transitiv, da wenn x Teiler von y ist und y Teiler von z dann ist auch x Teiler von z, da z ein Vielfaches von x ist Gruß Michael |
|||||||
| 24.02.2005, 18:54 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: Frage zu Relationen
Allerdings solltest Du 3. noch etwas mathematischer ausdrücken... |
|||||||
| 25.02.2005, 07:17 | spike78 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hallo, Also sind die Behauptungen richtig ? 
Eine Frage hät ich allerdings noch. Wenn die Relation nicht symetrisch ist, ist sie doch automatisch Antisymetrisch oder ? Gruß |
|||||||
| 25.02.2005, 09:30 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
NEIN!
ergo wenn ein paar symmetrische Paare existieren dann ist die Relation weder symmetrisch noch antisymmetrisch. Alles klar? Jan @Arthur und Leo *Sorry* wegen der Faulheitsunterstellung, aber diese Regel hilft weiter sich vieles zu merken... |
|||||||
| 25.02.2005, 09:47 | spike78 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hi, nun hast du mich etwas verwirrt. Welche Aussagen stimmen denn und welche nicht ? 1 und 2 denke ich das sie stimmen. bei 3. bin ich mir nicht sicher. Oder bezieht sich dein NEIN auf folgende Frage: "Wenn die Relation nicht symetrisch ist, ist sie doch automatisch Antisymetrisch oder ?" was bedeutet " ->". Kenne diese Darstellung nicht. |
|||||||
| 25.02.2005, 09:55 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Alle Deine drei Aussagen sind korrekt, nur bei 3. ist die formulierung zu "unmathematisch"... Meine Aufzählung war zum generell merken gedacht 
Und das Nein bezog sich lediglich auf Deine letzte Frage.
signalisiert bei mir die Korrektheit des Vorhergehenden Beitrags...Jan |
|||||||
| Anzeige | |||||||
|
|
|||||||
| 25.02.2005, 10:15 | spike78 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
OK Danke 
was ist aber "->" ? Bedeutet das steht in Beziehung zu... gruß |
|||||||
| 25.02.2005, 10:52 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
*gg* Ja das soll bedeuten "steht in Relation zu" Meine Schreibweise verstanden? Jan |
|||||||
| 28.02.2005, 08:03 | spike78 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hi, ich habe hier eine weitere Relation, bei dennen ich folgende Behauptungen nachweisen soll. Kannst du mir hierbei auch sagen, ob ich auf dem richtigen Weg bin ? A = Mengen der natürlchen Zahlen R C A X A xRy <=> x = y^{4} reflexiv: Nein, da nie gilt x = x^{4} symetrisch: Nein, da nie gilt x = y^{4} = y = x^{4} transitiv: Auch nein, da wenn x = y^{4} und y = z^{4} gibt es kein x = z^{4} . Stimmen meine Beuhauptungen ? Gruß |
|||||||
| 28.02.2005, 11:06 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
1. Bitte benutze den Formeleditor
Nochmal: reflexiv, symmetrisch und transitiv gelten bereits dann nicht, wenn auch nur ein x existiert, für das die Bedinung nicht gilt! Also bitte Dein "nie" durch "für mindestens ein nicht" ersetzen und dieses Beispiel liefern. Und Transitiv ist wieder zu "unmathematisch" du müsstest das schon nachweisen, wenn du es allgemein halten willst (einsetzen) oder EIN Gegenbeispiel bringen. Jan |
|||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
