Geradengleichung

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BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung
Die Lösungsmenge einer Gleichung der Form legt eine Gerade der Zeichenebene fest. Geben Sie eine Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird durch
.

Ich hab keine Ahnung, wie das von statten gehen soll und hab auch niemanden, der mir das erklärt, deshalb möchte ich bitten, mir das ganz einfach zu erklären. Was hat die Form dieser Gleichung mit einer Parametergleichung zu tun? Ich weiß, daß wir natürlich die normale Gleichung einer Geraden hatten mit .
Aber wie kann man nun auf eine Parametergleichung schließen und welche Faktoren sind relevant???
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

wähle z.b. .

dann erhältst du
und hier darfst du selbst rechnen.

dann musst du das nur noch vektoriell schreiben:

BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Versteh ich nicht! Woher bekomm ich x_1 = 0 + t? Aus der Geradengleichung? Das passt aber nicht!
Wenn ich wähle, ist das in diesem Fall dann ist oder wie oder was?
traurig
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Das scheint mir irgendwie verwirrend, denn

nach aufgelöst führt zu:

und das riecht nach einer Hyperbel, anstatt nach einer Geraden.

Hast du vielleicht einen Tippfehler in deiner Gleichung?
Ich gehe mal davon aus, dass das * für + steht...

Zitat:
Aber wie kann man nun auf eine Parametergleichung schließen und welche Faktoren sind relevant???


Für die Parametergleichung brauchst du immer einen Aufpunkt und einen Richtungsvektor mit einem Parameter, damit du alle Pukte der Geraden erfasst.

Vielleicht kommst du so am schnellsten auf die Lösung: Wandle in die Normalform der Geraden um. Mach dir dann eine Skizze (eine Achse x_1, die andere Achse x_2). Und jetzt versuche einen beliebigen Aufpunkt und den Richtungsvektor aus der Skizze herauszulesen.
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast recht, muss + sein!!
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

So, dann hätte ich .
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

1. ist die geradengleichung falsch, denn setze mal für t 0 ein und prüfe ob der punkt deine ursprungsgleichung erfüllt.

2. habe ich dir in meinem ersten post erklärt wie man rechnerisch auf eine lösung kommt.
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Geradengleichung? Die aus dem 1. Beitrag? Das wurde bereits gesagt und ich hab es verbessert! Bloß deine Erklärung versteh ich immer noch nicht? Geht es nicht einfacher? unglücklich
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

das passiert, wenn lehrer einfach so mit analytischer geometrie anfangen, ohne vorher über lineare gleichungssysteme und besonders über die struktur ihrer lösungen zu reden...

löse die gleichung nach x_1 auf.
dann ersetzt du in der gleichung x_2 durch t.
was erhältst du dann?
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Da muss ich die Lehrer in Schutz nehmen! Ich hab keinen und muss mir das selber beibringen, deshalb ist das ja auch so schwer für mich...Aber ich muss das unbedingt können!!!
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

achso ok. das wusste ich nicht.

jetzt tue mal, was ich in meinem vorherigen post beschrieben habe.
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erhalte, meiner Meinung nach:
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von BeautyM
Ich erhalte, meiner Meinung nach:
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

das ist falsch. 1/2 stimmt schon mal, aber t ist noch nicht ganz richtig.
beachte: du musst jeden summand durch 2 teilen.
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Deshalb hasse ich Gleichungen... Also:...
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ok jetzt hast du 2 gleichungen:




wenn du das jetzt vektoriell schreibst:



jetzt musst du die rechte seite nur noch so umformen, dass sie die form


hat
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

????? Wenn das richtig sein sollte, dann back ich ne Torte..
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig, dann fang mal an zu backen Freude

damit der richtungsvektor noch ein bisschen schöner wird, kannst du seine koordinaten noch mit 2 multiplizieren.
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt ein bisschen schöner? länger?
BeautyM Auf diesen Beitrag antworten »

Aber trotzdem schon mal Danke, Danke, Danke..... smile
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Der Richtungsvektor kann jede Länge haben, nur die RICHTUNG ist wichtig. Was tmo meint ist, dass man, wenn möglich, Brüche im Richtungsvektor vermeidet.

Beispiel:
Der Vektor



und der Vektor


haben die selbe Richtung (sie sind nicht gleich lang!), aber letzterer sieht "schöner" aus.

Der Längenunterschied ist eh egal, weil du mit beliebigen Vorfaktor t jede Länge erzeugen kannst.
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