potenzieren von potenzen (mit negativem exponent)
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25.01.2004, 15:18 icey Auf diesen Beitrag antworten »
potenzieren von potenzen (mit negativem exponent)
hallo, ich schaffe es irgendwie net folgende aufgabe zu lösen. es heißt im buch "vereinfache so weit wie möglich mit hilfe der potenzregeln"..

also, die aufgabe lautet:

code: 
1:
2:
3:
4:
5:

(5x^3)^-1       9^-1y^3
---------   :  ---------
(3y^-4)^2        10x^4


es würde mir sehr helfen, wenn mir jemand den lösungsweg zeigt..

danke im vorraus, mfg
icey
25.01.2004, 15:53 Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

(5x^3)^-1 = 1/(5x^3)
9^-1y^3 = (y^3)/9
(3y^-4)^2 = 9/y^8

und jetzt schreiben wir das ganze mal auf:
1/((5x^3)*(9/y^8 )) : y^3/90x^4

jetzt müssen wir das nur noch vereinfachen:

90x^4/(((5x^3)*(9/y^8 )) * y^3) =

wir können die 90x^4 mit den 5x^3 kürzen und y^3 können wir mit y^8 auch kürzen:
18x/(9/y^5) = 18x * y^5 / 9 = 2x*y^5 Augenzwinkern

mfg
26.01.2004, 01:33 icey Auf diesen Beitrag antworten »

ah, danke das hab ich verstanden!

wie siehts mit der aus? bei der haperts auch noch stark..
wäre wieder für den lösungsweg sehr sehr dankbar!

aufgabe: (x^-1)/(y^3)^-2/(y^-5/x^-3)^2
26.01.2004, 02:25 jama Auf diesen Beitrag antworten »

lol .... nicht einfach aufgaben posten. wir erledigen doch nicht deine hausaufgaben. lies bitte erst den user guide: http://matheboard.de/thread.php?threadid=879

du musst schon sagen WO GENAU es hapert und aufzeigen, was du schon versucht hast.

gruß,

jama
26.01.2004, 14:25 Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »

^n*a^m= a^(n+m)

Bsp: 4^3 * 4^4 =4*4*4 * 4*4*4*4=4^(3+4)
= 4^7



(a^n)/(a^m) =a^(n-m) für a ungleich 0

Bsp (4^4)/(4^3) =(4*4*4*4)/(4*4*4) =
(4/4)*(4/4)*(4/4)*4=1*1*1*4=4^(4-3) =4^1=4

Bsp2: (5^3)/(5^5) =5^(3-5)
=5^-2=1/(5^2)=1/25



a^n*b^n= (a*b)^n

Bsp: (2^4)*(3^4)=2*2*2*2 *
3*3*3*3=(2*3)*(2*3)*(2*3)*(2*3)= [(2*3)^1]*[(2*3)^1]*[(2*3)^1]*[(2*3)^1]=

(2*3)^(1+1+1+1)= (2*3)^4 =6^4=1296



(a^n)/(b^n)=(a/b)^n für b ungleich null

Bsp: (3^3)/(4^3)
=(3*3*3)/(4*4*4)=(3/4)*(3/4)*(3/4)=(3/4)^1+1+1 =
(3/4)^3=27/64



(a^m)^n=a^m*n

Bsp: (2^3)^4= (2*2*2)^4=
(2*2*2)*(2*2*2)*(2*2*2)*(2*2*2)=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=
2^12=[[2^(3*4)]] =4096



a^-n=1/a^n



a^(m/n) =n^sqrt[(a)^m] =n^[sqrt(a)]^m

Spezialfall

a^(1/n) = n^sprt (a)

Und wenn du den Kram in bunt sehen willst dann gehtse im Matheboard auf Tipps und Tricks dann unter lineare Algebra Formeln und dann auf Potenzrechnen
http://www.matheboard.de/tnt_anschauen.php?tid=353
oder klickst halt hier drauf Augenzwinkern

Und dann fänste mal an zu knobeln damit du das auch lernst.
Ist doch alles nur eine sache des Umschreibens
29.04.2004, 10:16 ADMINI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: potenzieren von potenzen (mit negativem exponent)
Also, das geht so...:
erst musst du den dritten Stern des Pythagoras mit einer Differenzgleichung quadrieren und danach durch 2 dividieren.
(DAS WAR FÜR DIE LINKE SEITE DES BRUCHES)
für die rechte Seite gilt:
exponiere die zweite Potenz im Zähler des Bruches
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