Fehlerrechnung bei Winkelfunktionen

08.08.2007, 14:56	Masterchriss	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerrechnung bei Winkelfunktionen Hallo zusammen, hab hier ein kleines Problem mit der Fehlerrechnung. Wäre echt super wenn da mal einer drüber gucken könnte. Angenommen ich möchte an einer Drehmoment Berechnung den gesammten Meßfehler berechnen. Prozeßgleichung: $\begin{eqnarray} M=F \cdot L \cdot sin(x) \end{eqnarray}$ Das Gauschen Fehlerfortpflanzungsgesetz lautet ja: $\begin{eqnarray} \Delta q=\left\|\frac{\partial q}{\partial x_1}\right\|\Delta x_1+\left\|\frac{\partial q}{\partial x_2}\right\|\Delta x_2+... \end{eqnarray}$ Wenn ich nun die Partielle ableitungen aufstelle, erhalte ich: $\begin{eqnarray} \Delta M=\left\|\frac{\partial M}{\partial F}\right\|\Delta F+\left\|\frac{\partial M}{\partial L}\right\|\Delta L+\left\|\frac{\partial M}{\partial x}\right\|\Delta x=L \cdot sin(x) \cdot \Delta F+F \cdot sin(x) \cdot \Delta L+F \cdot L \cdot cos(x) \cdot \Delta x \end{eqnarray}$ Was mich stört ist der Letzte Teil. Das kann so nämlich nicht stimmen. Die Einheit ist ja schon falsch nämlich Nm°. Aber eigentlich müsste die Ableitung ja so stimmen. Wäre echt super wenn mir einer nen guten Tip geben könnte. Weis momentan nicht so richtig weiter. Danke und Gruß
08.08.2007, 20:46	magneto42	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Masterchris. Das ist nicht die Gauß'sche Fehlerfortpflanzung sondern die Abschätzung des Maximalfehlers (wurde Dir doch schon im Physikerboard erläutert). Deine Ableitungen sind völlig in Ordnung und wenn Du jetzt noch bedenkst, daß man in der Physik im Bogenmaß arbeitet, haut es auch mit der Einheit hin .
10.08.2007, 21:10	Masterchriss	Auf diesen Beitrag antworten »
Wird doch auch als arithmetisches Fehlerfortpflanzungsgesetz bezeichnet. Wenn ich das richtig blicke. Naja, aufjeden Fall vielen Dank, klappt jetzt alles. Gruß Chris

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