Windschiefe Geraden - minimaler Abstand

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Peder Auf diesen Beitrag antworten »
Windschiefe Geraden - minimaler Abstand
Hallo,
Ich hab folgendes Problem bei Lösen der Aufgabe:
Die Geraden
g: x =
und
h: x=

sind windschief.
Für welchen Wert von a wird der Abstand der Geraden minimal?

Ich hab es so gerechnet:

Allgemeiner Punkt G auf g und allgemeiner Punkt H auf h ((in Abhängigkeit von s und t). Der Vektor GH ergibt skalarmultipliziert mit beiden Richtungsvektoren der geraden =0

Also hab ich zwei Gleichungen mit zwei Variablen und in Abhängigkeit von diesem a^2.

Normalerweise löst man dann die Gleichungen und bekommt t und s. (hier eben in Abhängigkeit von a)

Dann kann ich den Betrag des Vektors GH berechnen und hab so den Abstand in Abhängigkeit von a. Das ganze hätte ich nun als FUnktion aufgefasst also f(a) und hätte durch Ableiten das Minimum bestimmt und so den minimalen Abstand errechnet.

Mein Problem:

Bereits für den Vektor GH bekomm ich eine dermaßen große Gelichung mit a^4 a^2 und allem drum und dran, dass das eigentlich nicht sein kann. Der Vektor GH geht bei mir über die Breite einer Din A4 Seite. Nun wollt ich fragen ob der Weg so korrekt ist, womit ich mir eigentlich sicher bin. Wie kann man es anders, vielleicht einfacher machen? Gibts da ne Mölichkeit ohne diese Mördergleichungen die eigentlich nicht ganz sein können, nehm ich mal an.

Am liebsten wär's mir natürlich wenn sich das einer antung würde und das durchrechnen könnte und mir sagen wie er's gemacht hat. Aber antun möchte ich das eigentlich keinem smile .

Im vorraus vielen Dank für die hoffentlich schnelle Hilfe
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Windschiefe Geraden - minimaler Abstand
Das hatten wir erst vor kurzem, bitte die Boardsuche verwenden Augenzwinkern
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