3. Stufe der Mathematikolympiade

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Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »
3. Stufe der Mathematikolympiade
Da ja dieses Wochenende die 3.Stufe(Landesebene) der Mathematikolympiade in Deutschland ist, wollte ich mal fragen, ob die Teilnehmenden hier nicht mal ihre Punktzahlen posten können um einen ungefähren Ländervergleich zu ermöglichen, da ja eigentlich alle die gleichen Aufgaben haben (natürlich unterschiedlich für die Klassenstufe).
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die kriegen wir doch erst übermorgen Augenzwinkern
Ich weiß ziemlich sicher, dass ich heute zwei Aufgaben richtig gelöst habe, bei der dritten hatte ich aber gar keine Ahnung (Geometrie) ...
Du bist 10. Klasse oder? Wie war's bei dir heute?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da morgen auch noch ein Tag ist, empfehle ich (aus eigener Erfahrung) für den Rest des Tages:
Ausspannen, erholen, am besten überhaupt nix mit Mathematik - bringt jetzt eh nichts mehr.
Solche vierstündigen Klausuren können schon ganz schön schlauchen...
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Bringt doch sowieso nie was. Ich denke, für solche Sachen kann man sowieso nicht speziell üben.
Aber mir ist es, ehrlich gesagt, auch relativ egal. Ich sage nicht, ich muss unbedingt weiter kommen. N bißchen Ehrgeiz hab ich zwar schon, aber das ist doch ziemlich wenig. Ich geh da halt ziemlich locker ran und hab mir vorher gesagt, es is auch nich schlimm, wenn ich keine Aufgabe lösen würde. Ich freu mich dann einfach, wenn ich doch was lösen kann und umso mehr freu ich mich, wenn ich dann in die nächste Runde komme. So war es die ersten beiden Runden auch ...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Bin 10.Klasse und habe 19 Punkte am ersten Tag und 19 Punkte am zweiten Tag. Ich konnte leider nicht früher schreiben, da es dort keinen Computer mit Internet gibt. Und die anderen aus Brandenburg aus meiner Klasse haben
1.Platz:40 P.
2.Platz: 38Punkte(wurde 2-mal vergeben)
4.Platz: 34P.
5.Platz: 29P.
6.Platz: 27P.
7.Platz: 20P
weiter weiß ich nicht mehr. Und in der 11.Klasse hatte der erste 22 Punkte. Aber ich bin zumindest für die Bundesrunde qualifiziert, auch wenn ich 2 kleiner Fehler bei der 1. und 6.Aufgabe geacht habe
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir in der 11. hatte der erste 40 (Heinrich-Hertz, falls die jmd. kennt), der zweite 31 (Herder-OS), der dritte 26 (ebenfalls Heinrich-Hertz) und ich als vierter 20 Punkte. Es waren in 11/12/13 55 Teilnehmer. Alle drei Klassen zusammen genommen war ich 6. . Vor mir waren, zusätzlich zu den obigen, aus der 12/13 noch einer mit 28 und einer mit 21 Punkten.

Ich bin ganz zufrieden. Bei beiden Geometrieaufgaben hab ich 0 Punkte *g*
Am ersten Tag hab ich dafür bei beiden anderen Aufgaben volle Punktzahl, insgesamt 13P am 1. Tag.
Am zweiten hab ich insgesamt 7P, 4 bei der 4. und 3 bei der 6. Aufgabe.
Insgesamt 20P, is ok für mich. Bin ja auch zum ersten Mal seit der 6. Klasse dabei. Zumal - ich zitiere - "die Aufgaben diesmal besonders in den oberen Klassenstufen schwer waren". Siehe hier, wo auch alle Ergebnisse stehen.
Es gab hinter mir noch vereinzelt Leute mit zweistelligen Punktzahlen, aber auch sehr viele mit nur einstelliger Punktzahl (siehe den Ergebnissen im Link), was auch für die Schwierigkeit der Aufgaben spricht.
 
 
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

In der 11.Klasse hatte bei euch jemand volle Punktzahl? Ich meine jetzt nur 11.Klasse und nicht 11.-13.Klasse. Ist aber wirklich irgendwie komisch, da 22 nun nicht gerade so viele sind, aber 40 hätte ich dennoch nicht erwartet. Der mit 22 Punkten ist direkt zur Bundesrunde qualifiziert, aber wenn bei euch alle so gut waren, dann sieht es wahrscheinlich für dich nicht so gut aus.
PS:Falls es dich interessiert. Die beiden Aufgaben, wo ich die beiden Punkte verloren habe, waren die Geometrieaufgaben
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

Andere Frage:
Was für Aufgaben kamen denn dran? Augenzwinkern Würd mich mal interessieren ^^
Oder sind die Aufgaben geheim?
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Aufgaben sind eigentlich nicht geheim, aber ich finde sie im Internet noch nicht, dass mag daran liegen, dass kein Mensch sich am Sonntag die Mühe macht so etwas online zu stellen. Vielleicht mache ich mir die Mühe und schreibe mal eine Aufgabe ab, aber nicht gerade jetzt
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgaben werden erst ab 1. April im Internet veröffentlicht.
Wenn ich Zeit hab, schreib ich die Aufgaben auch mal rein oder scanne sie ein ...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

441034
Bei einem Schwimmwettkampf haben sich acht Schwimmer für den Endlauf qualifizeirt. Unter ihnen befinden sich 3 Amerikaner, 1 Australier , 2 Deutsche, 1 Engländer und ein Russe

Wie viele verschiedene Reihenfolgen dieser acht Schwimmer gibt es bei denen sich unter den ersten Drei mindestens ein Deutscher befindet?


Für Rechtschreibfehler und so übernehme ich keine Verantwortung

Zitat:
441035
Man bestimme alle reelen Lösungen der Geichung
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt 441034 is ja ziemlich einfach. Hingegen sieht 441035 auf den ersten Blick mind. 10-mal so schwer aus.

Zitat:
441131

Man bestimme alle Tripel reeller Zahlen, die Lösung des Gleichungssystems







sind.



441132

Gegeben sei ein Kreis und ein Punkt außerhalb des Kreises. Die Berührungspunkte der Tangenten von an seien und . Ein weiterer Kreis gehe durch den Punkt und berühre die Gerade im Punkt . Der zweite Schnittpunkt von und sei
(Siehe Abbildung A 441132.)

Man beweise, dass die Gerade die Strecke halbiert.



441133

Man zeige, dass für alle positiven reellen Zahlen mit die Ungleichung



gilt.



441134

Gegeben seien reelle Zahlen und . Durch die rekursive Vorschrift





werden zwei Folgen und definiert. Man bestimme in Abhängigkeit von und alle Zahlen , für die die Folge periodisch ist.

Hinweis: Eine Folge heißt periodisch, falls eine positive ganze Zahl existiert, mit der für alle nichtnegativen ganzen Zahlen gilt.


441135

Man entscheide, welche der folgenden Aussagen wahr sind:

  1. Es existiert ein Tetraeder, für das es eine Ebene so gibt, dass die senkrechte Parallelprojektion des Tetraeders auf diese Ebene ein Rechteck ist.
  2. Für jedes Tetraeder gibt es eine Ebene so, dass die senkrechte Parallelprojektion des Tetraeders auf diese Ebene ein Rechteck ist.
  3. Für jedes Tetraeder gibt es eine Ebene so, dass die senkrechte Parallelprojektion des Tetraeders auf diese Ebene ein Parallelogramm ist.

Hinweis: Tetraeder sind alle diejenigen Körper, die von genau vier Dreiecken begrenzt werden.


441136

Es seien ganze Zahlen und Primzahlen. Man ermittle alle derartigen Zahlen, die das Gleichungssystem



erfüllen.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
441134
...
Man bestimme in Abhängigkeit von und alle Zahlen , für die die Folge periodisch ist.

Von entscheidender Bedeutung für den Umfang der Lösungsmenge ist, ob nur alle reellen Zahlen, oder sogar alle komplexen Zahlen betrachtet werden sollen!

Keine Ahnung, ob Schüler der Klasse 11 schon komplexe Zahlen draufhaben müssen. verwirrt
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
geschockt 441034 is ja ziemlich einfach. Hingegen sieht 441035 auf den ersten Blick mind. 10-mal so schwer aus.


441035 ist auch sehr schwer, vor allem, wenn man Fragen stellt und ein paar schöne Antworten bekommt, die eigentlich total falsch sind, aber ich habe denoch volle Punktzahl darauf bekommen. Aber auf meine Frage bezüglich 441034 zu antworten: "alle verschiedenen Reihenfolgen sind anzugeben" das ist doch schon interessant, da es mehr als 20000 sind und ich daran eine ganze Weile schreiben müsste
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent
Nur reelle a, wie es auch im ersten Satz angedeutet wurde.
Komplexe Zahlen werden, wenn überhaupt, im Profilkurs 11. Klasse gemacht. Allerdings dürfte es bei den meisten 11.-Klässlern in einem Proflikurs zu diesem Zeitpunkt des Schuljahres noch nicht gemacht worden sein.
Und diejenigen ohne Profilkurs werden sowieso ohne komplexe Zahlen aus der Schule gehen.

@Sciencefreak
Du hast wirklich 25920 Reihenfolgen aufgeschrieben Hammer
441035 is wirklich n Hammer ...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Nur reelle a, wie es auch im ersten Satz angedeutet wurde.

Wer lesen kann, ist klar im Vorteil. Hammer
So wesentlich komplizierter ist die Aufgabe für komplexe a auch nicht, nur dass es dann eben abzählbar viele statt 2 Lösungen a für Nichtnullen (x0,y0) gibt.

Die 441132 ist allerdings wirklich ein ganz ordentliches Kaliber, haben sicher nicht allzu viele rausgekriegt (bundesweit gesehen). Sicher gibt es da einen ganz genialen Spiegelungstrick, bei dem sich alles in Wohlgefallen auflöst.
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
@Sciencefreak
Du hast wirklich 25920 Reihenfolgen aufgeschrieben Hammer
441035 is wirklich n Hammer ...


Wie du weißt hat man nur viereinhalb Stunden Zeit. Da , müsste ich also jede Sekunde fast 2 Reihenfolgen aufschreiben. Und außerdem würde das leicht viel Zeit in Anspruch benehmen...
Ich habe natürlich nicht alle aufgeschrieben, genaugenommen gar keine Reihenfolge. Ich habe dafür am Anfang einen schönen Einleitetext verfasst in dem ich die oben genannte Begründung etwa hatte. Und der Korrektor hat mir auch was tolles daneben geschrieben
Zitat:
Danke, das du nicht alle 25920 Möglichkeiten aufgeschrieben hast!
und dahinter einen Smili, den ich leider nicht so hinbekomme. Also da muss man sagen, manche Korrektoren haben auch noch Spass an der Sache.

Und 441035 ist einfach eine Aufgabe, wo man 2-mal substituiert und vorher die binomische Formel anwendet und hinterher eine quadratische Gleichung zu stehen hat und fertig ist man

Edit:Jetzt noch mal die letze Aufgabe(Geometrie)

Zitat:
Gegeben ist ein Quadrat Q mit der Seitenlnge 2 und eine reele Zahl f mit f>4. Es sei M die Menge aller Punkte P für welche die Summe S der Flächeninhalte der vier Dreiecke mit Eckpunkt P und einer Seite von Q als gegenüberliegende Seite genau gleich f ist.

Bestimmen sie die geometrische Form von M.

Da ist am Ende wirklich ein Punkt und kein Ausrufezeichen. Also Deutsch scheint nicht ihre Stärke zu sein
DeGT Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss ja nicht alles ausrufen. Das Blatt dürfte nah genug am Schreiber sein, dass er es trotzdem mitbekommt Augenzwinkern

Es ist ja sehr angenehm, dass gleich 127 ist. Keine Ahnung, warum, darüber denke ich jetzt einfach mal nicht nach. In den nächsten Monaten kommen ja keine Klausuren auf mich zu (Juhuuuu!)

Komplexe Zahlen kommen bei uns erst noch dran, also am Ende der schulischen Laufbahn, in 13.2.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Sciencefreak
War ja auch ironisch gemeint, aber der Kommentar vom Korrektor is cool! Big Laugh
Warum hattest du 4,5?? Bei uns hatten alle von Klasse 10-13 "nur" 4 Stunden Zeit! verwirrt

@Arthur Dent
Ich hab Lösungen für alle 6 Aufgaben.
Ich geb die Lösung für 441132 mal in gekürzten, grammatikalisch nicht korrekten Sätzen wieder:
Unten is ne Skizze mit den Bezeichnungen. Bitte nich verwirren lassen, falls es nicht genau Kreise sind, hab ich nur mit Paint gemacht, hab kein Zeichenprog ... Hammer

Aus Sehnentangentenwinkelsatz folgt an .
Also . Und damit , weil Wechselwinkel.
Nochmal Sehnentangentenwinkel an . Peripheriewinkelsatz auf .
Also und damit wieder (wieder Wechselwinkelsatz).
Also Parallelogramm, in dem sich die Diagonalen halbieren. Also Mittelpunkt von .
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist etwas kürzer und noch elementarer als das, was ich mir überlegt habe (mit Reflexion des gesamten Kreises k2 an BC). Augenzwinkern

Die von dir verlinkte Ergebnisliste scheint ja wirklich darauf hinzudeuten, dass die Leute (also nicht nur du) hauptsächlich mit der Geometrie so ihre Probleme hatten.

Als Ausgleich haben sie allerdings die 441336 reingenommen, wo die Aufgabenstellung länger als die Lösung ist. Augenzwinkern
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben schon immer 4,5 Stunden Zeit gehabt. Wir haben am Freitag um 13.15 Uhr am Anfang erst mal eine Einleitung gehört und dann wurden die Aufgabenzettel Klassenweise ausgeteilt. Um 18 Uhr war dann Abgabe, wobei manche auch 10 min länger gemacht haben. Und die Zeit von 13.15 bis 18 Uhr abzüglich der Zeit für die Rede und dem Austeilen der Aufgaben bin ich bei 4,5 Stunden. Aber man hätte sie nicht gebraucht. Ich habe für das lösen aller drei Aufgaben gewöhnlich etwas mehr als 45 min gebraucht. Dann habe ich noch eins oder zwei Stunden alles ordentlich geschrieben und danach noch mehrmals korrigiert und eventuell verbessert, so dass ich eigentlich jedes Mal ungefähr eine bis anderthalb Stunden vor dem Ende gegangen bin. Aber manche haben auch is zum Schluss geschrieben und es ist trotzdem nicht das wahre bei herausgekommen.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Is ja gemein ...
Und wir mussten sogar früh um 8.30 h antanzen ...
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Am Samstag begann unsere Klausur schon um 8.15 Uhr, also beschwer dich nicht, aber am Freitag sind wir halt erst um 10.30 gekommen und mussten erst mal auspacken dann gab es Mittagessen und danach die Klausur
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