Stammfunktion gesucht

25.02.2005, 13:26	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion gesucht ich suche die Stammfunktion. Wie gehe ich am besten vor ? $\begin{eqnarray} \int_{5}^{\infty}~(x-5)^5dx \end{eqnarray}$ mfg g
25.02.2005, 13:29	ratm	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stammfunktion gesucht substituiere v = x -5 dann sollte es gehen, wenn ich mich nicht täusche
25.02.2005, 13:30	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
substitution Z = ( x-5)
25.02.2005, 13:38	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh ne hab nen fehler gemacht $\begin{eqnarray} \int_{5}^{\infty}~\frac{1}{(x-5)^5} dx \end{eqnarray}$ so durch substitution $\begin{eqnarray} u=(x-5) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{du}{dx}=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{du}{1}=dx \end{eqnarray}$ edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion (MSS)
25.02.2005, 14:05	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte auch die Grenzen substituieren!
25.02.2005, 14:16	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
untere Grenze $\begin{eqnarray} x=5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=5-5=0 \end{eqnarray}$ obere Grenze $\begin{eqnarray} x=\infty \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=\infty -5=\infty \end{eqnarray}$ richtig ?
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25.02.2005, 14:38	kurellajunior	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du resubstituierst, ist das zwar nicht nötig, aber so kannst Du ordentlich weiterrechnen und vor allem ordentlich aufschreiben... Ja aber jetzt zeig doch mal Jan
25.02.2005, 14:48	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
ja da liegt mein problem $\begin{eqnarray} \int_{\infty}^{0}\frac{1}{u^5} \frac{du}{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{\infty}^{0}\frac{1}{-4u^4} \frac{du}{1} \end{eqnarray}$
25.02.2005, 15:45	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
kleiner tip: $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~\frac{1}{x} ~dx \ = ln(x) \end{eqnarray}$
25.02.2005, 15:50	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
der kleine Tip von derkoch ist unnötig. Wo ist das Problem? Wir haben doch: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}\frac{1}{u^5} \frac{du}{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = [\frac{1}{-4u^4} ]_{0}^\infty \end{eqnarray}$ Und jetzt die Grenzen einsetzen. Leider ergibt sich die elementare Schwierigkeit, dass die Funktion an der unteren Grenze nicht definiert ist bzw. der Grenzwert für "untere Grenze gegen 0" bei der Stammfunktion nicht existiert. Eigentlich konnte man das schon an dem Ausgangsintegral erkennen.
25.02.2005, 17:44	ThorB	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} = [\frac{1}{-4u^4} ]_{0}^\infty \end{eqnarray*}$ wieso steht da minus 4 ?
25.02.2005, 17:56	Ahasver	Auf diesen Beitrag antworten »
weil 1/u^5 = u^-5 ist ....deswegen musst du aufgrund der integrationsregeln noch das minus mitnehmen, denn wenn du -5 um eins erhöhst, erhältst du -4 und dann teilst du ja durch diese -4. (ich weiss, nicht gerade mathematisch anspruchsvoll formuliert ...) -.-
26.02.2005, 13:21	ThorB	Auf diesen Beitrag antworten »
richtig hätte ich selber draufkomme müssen
26.02.2005, 13:54	AlexanderF	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Seite http://integrals.wolfram.com/ hilft da auch immer mal

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