lineare abhängigkeit mit hilfe des vektorproduktes |
| 12.08.2007, 17:27 | Noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare abhängigkeit mit hilfe des vektorproduktes aber jetzt stecke ich fest finde keine infos wie man mit hilfe des vektorproduktes lineare abhängigkeit überprüft ... ich habe vektor a,b,c gegeben aber wie soll das nun funktionieren gibt es da einen allgemeinen ansatz ..oder wie mache ich das ich denke ein zwei anfansschritte würden mir schon reichen hoffe mir kann jemand helfen MFG und vielen dank schon mal im vorraus NOOPSI |
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| 12.08.2007, 17:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
beachte: das vektorprodukt ergibt ein normalenvektor der ebene, die die 2 vektoren aufspannen. was kannst du also über die vektoren und aussagen, wenn a, b und c in einer ebene liegen (linear abhängig sind)? |
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| 12.08.2007, 17:46 | noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo nochmal so weit habe ich das jetzt gemacht und bekomme für aXb = (1/4/-2) und für aXc = (-2/-4/4) daraus folgt doch dass sie linear abhängig sind oder liege ich da falsch linear unabhängig sind sind sie doch nur wenn man nur eine möglichkeit der linear kombination erhält und zwar die wenn alle koeffizienten 0 sind ?? thx |
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| 12.08.2007, 17:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da liegst du falsch. Wenn a,b,c linear abh. wären, müssten deine Produkte auch linear abh. sein. Sindse aber nich... |
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| 12.08.2007, 17:51 | noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und woran sehe ich das nochmal , wann sie abhängig und wann unabhängig sind?? thx |
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| 12.08.2007, 17:51 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also in diesem fall, wären die vektoren a,b und c linear unabhängig, da sie nicht in einer ebene liegen. denn die vektorprodukte haben unterschiedliche richtungen (sind also auch linear unabhängig) die definition der linearen (un)anhängigkeit ist genau die, die du beschrieben hast, jedoch ist es hier wichtig, die geometrische bedeutung zu kennen. genauso solltest du die geometrische bedeutung des vektorproduktes kennen. |
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| 12.08.2007, 17:56 | noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tmo hast du da vielleicht eine gute seite auf der ich mir das genau durch lesen kann ?? danke für die hilfe |
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| 12.08.2007, 18:01 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du das hier durchliest und verstehst, bist du schon mal nen stück weiter 
http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorprodukt#Grafische_Darstellung http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Unabh%C3%A4ngigkeit besonders der erste link zeigt sehr schön, warum die vektorprodukte die selbe (oder entgegengesetzte) richtung haben müssen, damit die 3 vektoren linear abhängig sind. |
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| 12.08.2007, 18:11 | noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok vielen dank nun zum nächsten problem was bedeutet ??? |
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| 12.08.2007, 18:27 | noopsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
noch eine klitze kleine ja oder nein frage zum skalarprodukt ( * ) * =( a1*c1+a2*c2+a3*c3) * oder = a1*c1*b1+a2*c2*b2+a3*c3*b3 welcher weg ist nun richtig ?? die unterlagen meines schullkollegen sind nicht gerade sehr schlüssig habe ich festgestellt 
thx für die grosse hilfe ihr seit echt spitze |
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| 12.08.2007, 18:47 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der erste. |
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