Lineare Algebra : Norm |
13.08.2007, 20:27 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare Algebra : Norm Ich bin neu auf der Gebiet der Linearen Algebra und bin mir nicht ganz sicher ob richtig liege , deswegen will ich ein dritte Meinung einholen und seien Normen auf dem rellen Vektorraum Jetzt soll ich Nachweisen ob im Allgemeinen wieder eine Norm ist. Also arbeite ich die axiomatischen Bedingungen ab : N1) Da laut Def. und sind gilt N2) Sei und dann gilt. soll gelten. Für gilt N3) Seine dann soll gelten wir wissen aus der Def. Rechenregeln für Ungeleichungen Bei der letzten bin ich mir unsicher -.- Daraus würde ich schließen das eine Norm ist. Hm richtig oder kann jemand einen Fehler in der Argumentation endecken. |
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13.08.2007, 20:51 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Beweis von N1 ist formal sehr fragwürdig, und so unverständlich geschrieben das er nurnoch als falsch gewertet werden kann. Bei N2 und N3 sind auch eklatante Schwächen in der Formulierung und damit in der Klarheit der Gedanken festzustellen, allerdings erkennt man da noch die richtige Grundmotivation. |
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13.08.2007, 20:52 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok Zum ersten: Normen sind nicht >0 sondern >=0 und genau dann 0 wenn das Argument 0, aber ich glaube das hast du auch so gemeint, solltest es halt noch sauberer aufschreiben Zum zweiten und dritten: Ich würde das ohne die Folgepfeile machen. D.h. fang an bei der "3-er"-Norm, setze dann die Definition ein, schreibe dann deine Rechnung und wende die Definition dannach wieder an. So ist das was du zeigen willst am Anfang bzw. am Ende der (Un-)Gleichungskette. Ansonsten sieht aber alles korrekt aus |
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13.08.2007, 21:20 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
upps bei N1 hab ich woll was verschluckt .... Eigendlich sollte es heißen N1) Da und Normen sind, gilt lauf Def.: 1.Wenn und dann ist auch deren Summe größer Null. , nach Definition von folgt daraus 2.Wenn und dann ist auch deren Summe Null. , nach Definition von folgt daraus Hoffe das besser :P |
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13.08.2007, 21:29 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also war meine Vermutung, dass es nichtnur falsch aufgeschrieben war, korrekt. Es ist entscheident zu zeigen, dass existiert und nur für gilt. |
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13.08.2007, 21:38 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist 2.Wenn und dann ist auch deren Summe Null. , nach Definition von folgt daraus besser ? |
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13.08.2007, 21:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Axiomatische Bedingungen einer Norm
Es seinen Normen. Ferner sei definiert durch: Prüfen der 3 Axiome. Axiom 1: Rückrichtung über Widerspruch zur Normeigenschaft von zeigen. Wegen der Normeigenschaften von folgt dann: Widerspruch zu , somit |
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13.08.2007, 21:56 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich nehme an gedacht hast du ähnliches, jedoch musst du es so klar aufschreiben, so wie tigerbine es hier (vorbildlichst ) getan hat! Bitte nehm dir ein Beispiel daran. [Über die präsentierte, fertige Lösung sehen wir mal hinweg, wegen mildernder Umstände *gg*] |
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13.08.2007, 21:58 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(1),(2) ? bezieht sich das auf das erste und zweite Axiom? kann ich nicht ganz folgen... :/ Soll das jetzt heißen die ist keine Norm ? Oo ? |
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13.08.2007, 22:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Lazarus Danke, dass Du gnädig mit mir bist Der Junge hat ja noch 2 und 3 vor sich. Und da sollte es eigentlich erst spannend werden. Deka, denk auch ein bisschen an das Layout, Vorschau benutzen. @Deka (1),(2) War kurzform für. Verifiziert ist nur Axiom 1. Deswegen ja auch die Überschrift. Ich habe das oben editiert. Verwirrung beendet? |
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13.08.2007, 22:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Who knows Es sind noch 2 Axiome zu prüfen. Das erste ist erfüllt, warum also jetzt schon aufgeben? |
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13.08.2007, 22:44 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Prüfen der 3 Axiome. Axiom 2: Sei und dann gilt. Aus den Normeigenschaften von folgt dann: Das ist so falsch oder? |
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13.08.2007, 22:48 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja warum steht das lambda auf der rechten Seite den in den Normstrichen?! |
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13.08.2007, 22:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Formalismus. Besser: ?: Kommentar von Kiste beachten. |
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13.08.2007, 23:20 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Warum das Fragezeichen ? Mann wendet auf die Klammer davor die Definitition von und hat das gesuchte. Oder ? N3) Seine dann soll gelten Aus den Normeigenschaften von folgt dann: Unter Verwendung der Rechnenregeln für Ungleichugen => ist eine Norm. |
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13.08.2007, 23:28 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lesen musst Du schon selbst
Anfang und Ende sind gleich. Also nichts gewonnen. Lausche den Worten von Kiste und erkenne...
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13.08.2007, 23:35 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aua dabei ganz bitter ... dabei will ich doch zeigen .... doh *kaffeeholl* An dieser Stelle möchte ich mich herzlichest bei alle die mir auf die Gedankesprüge geholfen haben bedanken |
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13.08.2007, 23:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Entdecke die Leerzeilen. Mann kann es sonst kaum lesen. Wieder würde ich es anders notieren: |
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13.08.2007, 23:54 | Deka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm kk , die Geleichzeichen nach dem beziehen sich auf den rechten Teil der Dreieckungleichung nehme ich an PS: Wird Zeit das ich mich an Lattex und andere "Denkweise" bei den Beweisen gewöhne Nochmals danke Mfg der 1.Semestler Deka |
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14.08.2007, 00:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jupp, bezieht sich immer auf die obere Zeile rechts Weiter viel Spass im Board |
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