Beweis: n€N=>n+1€N |
| 14.08.2007, 06:09 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis: n€N=>n+1€N ich will zeigen dass n€N=>n+1€N, wobei N definiert ist als der Schnitt induktiver Teilmengen von K, wobei K ein Körper ist. Eine induktive Teilmenge M von K ist definiert als: 1€M und n€M=>n+1€M Kann mir jemand einen Tip geben? Grüsse. |
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| 14.08.2007, 09:04 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis: n€N=>n+1€N Way, warum sperrst du dich so dagegen TeX-Code zu nutzen? 
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| 14.08.2007, 11:13 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
DualSpace, ich weiss nicht wie das mit dem TeX-Code geht. Kannst Du mir vielleicht sagen wie das geht? |
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| 14.08.2007, 11:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Beweis: n€N=>n+1€N Da musst du imho nicht viel zeigen, da es durch die Def. relativ trivial ist. muss zu gehören, weil in allen induktiven Mengen liegt. Und genauso. air Edit: Den LaTeX-Code kannst du sehen, wenn du bei Beiträgen auf Zitat gehst! Gibt auch Workshops hier dazu |
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| 14.08.2007, 11:18 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
LaTeX für Anfänger 
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| 14.08.2007, 11:54 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@way: Die Behauptung ist trivial. Sei mit induktiven Mengen , wo I eine Indexmenge ist. Nun sei n aus N. Dann ist n in jedem enthalten. Was folgt jetzt daraus? |
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| 14.08.2007, 11:59 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke euch beiden, Airblader, so hab ich mir das auch gedacht, aber man müsste eben noch definieren zum Schluss: 2:=1+1 3:=1+1+1 4:=1+1+1+1 usw. Seh ich das richtig? Aber könnte man es auch anderst machen? Ich würde es gern ohne 2:=1+1 3:=1+1+1 4:=1+1+1+1 usw. versuchen. Danke WebFritzi, bin grad fertiggeworden das mit TeX-Code zu versuchen und les mir das jetzt von Dir durch... |
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| 14.08.2007, 12:01 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
WebFritzi, na ja, dann ist n natürlich auch im Schnitt von allen M. |
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| 14.08.2007, 12:03 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, und was folgt daraus, dass n z.B. in der induktiven Menge M_1 enthalten ist? |
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| 14.08.2007, 12:06 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... dann ist in der induktiven Menge M_1 auch die zwei drin, denn für n=1 ist auch n+1 drin, also die 2. usw. |
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| 14.08.2007, 12:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und dann? Jetzt lass dir doch nicht alles aus der Nase ziehen. Aus der Definition von N folgt sofort, dass auch N eine induktive Menge ist. |
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| 14.08.2007, 12:09 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@way Ich denke nicht, dass du das definieren musst. Man kann anstatt "Ich nehme das beliebige n = 5, das durch 5 := 1 + 1 + 1 + 1 + 1 definiert ist" auch einfach nur "Ich nehme das beliebige n = 1 + 1 + 1 + 1 + 1" sagen. Es würde nur sehr schnell sehr schwerfällig werden, es immer so zu schreiben 
Aber ich überlass das nunmal WebFritzi
(Welches Buch hast du eig.?) air |
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| 14.08.2007, 12:11 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Airblader Analysis Band 1 von Ehrhard Behrends. Ich versteh nicht ganz was Du meinst, dass ich das nicht definieren muss. |
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| 14.08.2007, 12:16 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dachte ich mir schon 
Hab ich auch (neben mir liegen).Ich meine: Wozu "musst" du 2,3,4,... definieren? Müssen tust du es nicht, schon garnicht für die Tatsache, dass gilt. Es wäre nur "unbequem" Zahlen wie 2,3,4,... nicht zu definieren (im Jargon des Buches sollte man sie die "naiven Zahlen" nennen) air |
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| 14.08.2007, 12:18 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@way: Der Beweis geht so: Sei n aus N. Dann ist n in allen M_i enthalten. Also ist auch n+1 in allen M_i enthalten, da alle M_i induktiv sind. D.h., n+1 liegt im Schnitt aller M_i. Der Schnitt aller M_i ist aber N. Also folgt, dass n+1 in N enthalten ist. Fertig. |
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| 14.08.2007, 12:22 | way | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@WebFritzi, ja ja, ich habs schon verstanden, jetzt gerade. 
Vielen dank! |
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| 14.08.2007, 12:44 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Darf ich (das Thema ist ja erledigt) eig. fragen, ob du das Buch "zum Spaß" liest, evtl. grade studierst (möglich isses ja
) oder als Vorbereitung für ein (evtl.) Studium liest?
air |
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