Teilbarkeit - Stellenwert

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snake Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeit - Stellenwert
Hallo!
Wir haben in der Übung eine Aufgabe zum Nachdenken bekommen, bei der wir nicht weiterkommen.
Aufgabe: Tippt man eine dreistellige Zahl in den Taschenrechner, danach diesselbe Zahl nochmal, also z.B. 123123, bekommt man eine sechsstellige Zahl. Diese sechsstellige Zahl solll man durch 1001 teilen. Als Ergebnis kommt die dreistellige Zahl die man zuerst eingetippt hat:
Bsp.: 234234 : 1001 = 234
Wir sollen nun erklären wie das zustande kommt.
Man kann ja die Zahl 1001 in Primfaktoren 7 * 11 * 13 zerlegen. Aber dann kommen wir auch nicht wirklich weiter.
Hat die Aufgabe was mit Quersumme zu tun?
Wir wären für alle Anregungen dankbar!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilbarkeit - Stellenwert
Mach die Rechnung doch einmal umgekehrt. Ist sie dann wirklich noch so verwunderlich?

Chris2005 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, ich verstehs nicht!

wieso sollte das beispiel damit einfach/leicht sein?


mfg chris
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Tipp: Wir rechnen im Dezimalsystem.

Mal doch mal eine Tabelle und trage die Zahlen ein. Vielleicht "siehst" Du dann, was ich meine. Augenzwinkern
Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Oder noch ien Stück klarer: Die Multiplikation mit 1000 liefert eine Kommaverschiebung um 3 Stellen nach rechts, also fügt sie nur 3 Nullen an.
Chris2005 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt hab ichs geschnallt!

danke schön


mfg chris
 
 
snake Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich verstehe, dass man diese Aufgabe als Umkehrung, also als Multiplikationsaufgabe darstellen kann und man dann auch sieht dass die Zahl xyzxyz rauskommen muss. Das ist klar.
Wir sollten aber die Aufgabe von der Division aus beweisen bzw. aufzeigen.
Kann man die Aufgabe nicht vielleicht unter dem Aspekt der Teilbarkeit begründen?
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich kann man das. Man muss einfach nur kurz nachdenken: Sei die ursprüngliche Zahl, also , wobei . Die sechsstellige Zahl ist dann .
snake Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön! smile
Das hilft sehr!
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