Begegnungsaufgaben und Einholaufgaben |
| 15.08.2007, 14:47 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Begegnungsaufgaben und Einholaufgaben ich hab eine aufgabenstellung wo ich langsam echt die krise krieg 
, und zwar geht es um die Begegnungsaufgaben und Einholaufgaben. beispiel:Der Regionalzug fährt um 8 uhr von Bahnhof A mit einer Geschwindigkeit von 40 kmh. Nach genau einer Stunde muss der zug wegen einer technischen panne am bahnhof B 30 min gewartet werden. Nach behebung der panne fährt der zug mit 70 kmh weiter. Um 9.15 Uhr fährt aus bahnhof A ein Regionalexpress mit einer Geschwindigkeit von 75kmh der auch durch bahnhof B fährt ohne halt.Wann und nach wie viel km überholt der Regionalexpress den regionalzug. Ich versteh allgemein solche aufgaben nicht. ob es eine Begegnungsaufgabe oder eine Einholaufgabe ist. Könnt ihr mir vllt das prinzig dieser aufgaben erklären. Danke im voraus. 
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| 15.08.2007, 14:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dies ist eine "einholaufgabe" da die beiden zügen ja offensichtlich in die selbe richtung fahren. gehen wir die aufgabe mal so an: nach einer stunde is der regionalzug am bahnhof B, dann ist es 9 uhr. um 9:30 fährt er weiter mit einer geschwindigkeit von 70km/h. wenn wir also 9:30 als zeitpunkt 0 festsetzen, dann hat der regionalzug folgende weg-zeit-funktion jetzt versuch mal eine weg-zeit-funktoin für die express aufzustellen. beachte dabei, dass der zug zum zeitpunkt 0 schon eine viertelstunde mit der geschwindigkeit 75 unterwegs war, jedoch 40km weiter vorne anfängt als der regionalzug. PS: ich sollte vielleicht noch dazu sagen, dass ich den bahnhof b hierbei als "startpunkt" definiere, also bei s=0. |
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| 15.08.2007, 15:00 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid das ich das sagen muss aber ich versteh echt nur bahhof
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| 15.08.2007, 15:04 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein wunder bei so vielen zügen 
hmm mal im ernst: wann genau verstehst du denn nichts mehr? also den ersten satz meines lösungsvorschlags verstehst du noch oder?
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| 15.08.2007, 15:12 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sagen wir es so: das was du mir versucht hast zu erkären hab ich nicht verstanden, aber mittler weile hab ich versucht mal auf eigener faust zu rechnen und ich hab auf das gestoßen: für den zug hab ich formel 40X - 30 + 70X für den express hab ich: 75X + 90 der rechenweg 40X - 30 + 70X = 75X +90 35X = 120 X = 3,42 (gerundet) 3,42 h einholzeit stimmt das vllt. |
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| 15.08.2007, 15:17 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok also ich versuch dir meinen gedankengang mal ein bisschen deutlicher zu machen. der regionalzug fährt erst mit 40km/h, dann bleibt er stehen und dann fährt er mit 70km/h. diese bewegung ist ohne fallunterscheidung algebraisch nicht zu beschreiben, weswegen wir eine solche fallunterschedung durchführen werden. es gibt im prinzip 3 fälle: 1. der express überholt den zug noch vor bahnhof b 2. der express überholt den zug, während er im bahnhof b gewartet wird. 3. der express überholt den zug, nachdem beide den bahnhof b schon verlassen haben schauen wir uns die fälle mal an. der erste fall kann nicht zutreffen, da der zug um 9 uhr im bahnhof b ankommt und der express erst um 9:15 vom bahnhof A losfährt. der zweite fall kann auch nicht zutreffen, da der zug den bahnhof B um 9:30 verlässt. der express ist um diese zeit schon 15 min mit 75km/h unterwegs, hat also 75/4 = 18,75 km zurückgelegt. der bahnhof B ist allerdings 40 km vom bahnhof A entfernt. also trifft fall 3 zu. alles was vor dem verlassen des zuges des bahnhofs B passiert, ist also völlig egal, weswegen wir den bahnhof B um 9:30 als ursprung definieren, d.h. als zeitpunkt 0. so ergibt sich für den zug die oben genannte einfache weg-zeit funktion. zum zeitpunkt t (in stunden) hat der zug 70*t km zurückgelegt. der express hat wie oben gesagt zum zeitpunkt 0 schon 18,75 km von bahnhof A zurückgelegt. wie viel km befindet er sich also noch vor bahnhof B? PS: deine rechnung stimmt nicht. der ansatz ist völlig falsch 
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| 15.08.2007, 15:32 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay das mit dem das der Bahnhof D der ursprung ist versteh ich jez. der express ist dann, weil er schon 18.75 km gefahren ist, noch 21,25 km bis zum eintreffen in bahnhof D noch 21,25 km entfernt. verstehen tu ich das schon nur wie muss ich jez die gleichung aufstellen? 70X = 75X - 18.75 ??? oder doch 70X = 75X - 21,25 ??? 
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| 15.08.2007, 15:35 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die zweite version ist richtig. |
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| 15.08.2007, 15:39 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir für deine Hilfe. Nur noch eine frage. Woher weiß ich das immer was ich für eine gleichung aufstellen muss. ich mein wieso muss ich 75 X - 21,25 und nicht 75X+21,25? ich stell mich echt dumm an
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| 15.08.2007, 15:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
früher, als ich noch ein knabe war, konnte man das an jedem bahnhof sehen |
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| 15.08.2007, 16:22 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil der 75km/h Zug 21.25km Rückstand hat und nicht Vorsprung 
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| 15.08.2007, 17:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
alternativ kannst du auch so vorgehen: beginn der "modernen" zeitrechnung = abfahrt des zuges 2 in A um 9 uhr 15, t in minuten, dann gilt: zug 1 steht ja bis 9 uhr 30, also noch 15 minuten, und hat bereits 40 km zurück gelegt. |
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| 15.08.2007, 18:09 | calimera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay danke leute für die ganzen antworten. hat mir richtig geholfen
*closed* |
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