gleichung lösen

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{b^2}= \frac{3}{14} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b^{2} =\frac{14}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} b=\sqrt{ \frac{14}{3} } \end{eqnarray*}$

darf ich einfach auf beiden seiten den kehrwert nehmen?

15.08.2007, 20:19

Musti

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ja darfst du smile

15.08.2007, 20:31

chrizke

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und zwar deswegen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad |\cdot b \cdot d \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a\cdot d=c\cdot b\quad | :a :c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{d}{c}=\frac{b}{a} \end{eqnarray*}$

15.08.2007, 20:35

Airblader

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Natürlich nur für $\begin{eqnarray*} a,c \neq 0 \end{eqnarray*}$

@chrizke
Sagmal, bist/warst du auf piranho? Dein Name sagt mir von daher irgendwie was...

15.08.2007, 20:36

heiko89

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okey, dankeeeeee für eure schnellen antworten Freude

15.08.2007, 20:36

chrizke

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Ja davon bin ich jetzt einfach mal stillschweigend ausgegangen, dass das gilt.
Anders ergibt es hier ja auch wenig Sinn.

Ja da bin ich auch. Und du bist derjenige welche der üner die Potenzen der 0 diskutiert

15.08.2007, 21:26

WebFritzi

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Zitat:

Original von chrizke
und zwar deswegen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad |\cdot b \cdot d \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a\cdot d=c\cdot b\quad | :a :c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{d}{c}=\frac{b}{a} \end{eqnarray*}$

Überflüssig! Wenn zwei Zahlen gleich sind und auf beide die gleiche Operation angewandt wird, sind die Ergebnisse der Operation natürlich auch gleich.

15.08.2007, 21:36

Airblader

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Zitat:

Original von chrizke
Ja da bin ich auch. Und du bist derjenige welche der üner die Potenzen der 0 diskutiert

Stimmt

15.08.2007, 21:37

chrizke

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Das ist natürlich richtig. Aber da das ist meiner Meinung nach nicht so einläuchtend...

Naja Geschmackssache

15.08.2007, 21:39

WebFritzi

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Zitat:

Original von chrizke
Das ist natürlich richtig. Aber da das ist meiner Meinung nach nicht so einläuchtend...

Naja Geschmackssache

Doch, das ist ganz besonders einleuchtend. Zumindest dann, wenn man mit Gleichungen umgehen kann.

15.08.2007, 21:40

Airblader

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Es war jedenfalls nicht falsch und um es (mal wieder Big Laugh

) in deinen Worten zu sagen:

chrizke weiß, was du meinst, und du weißt, was chrizke meint

(Wird aber auch langweilig, der Spruch)

air

15.08.2007, 21:44

chrizke

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Es geht ja auch nicht darum, dass wir uns erklären, was wir eh schon wissen, sondern, dass es der Author versteht Augenzwinkern

15.08.2007, 22:43

tmo

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Zitat:

Original von chrizke
Es geht ja auch nicht darum, dass wir uns erklären, was wir eh schon wissen, sondern, dass es der Author versteht Augenzwinkern

jop es geht darum zu verstehen, was gleichungen eigentlich bedeuten.

und sie bedeuten nunmal dass beide seiten gleich sind.

und wenn man auf das gleiche objekt die gleiche operation anwendet, dann sind sie danach immer noch gleich.

da bedarf es keinem algebraischen beweis, das ist logisch.

da muss ich webfritzi schon recht geben.

15.08.2007, 23:01

Airblader

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Jaja, die Logik. Die ist schon toll. Empfindet auch sicher jeder Mensch als logisch, dass $\begin{eqnarray*} 1 + 1 = 0 \end{eqnarray*}$ ist. Jedenfalls, wenn man im Körper $\begin{eqnarray*} \{0, 1\} \end{eqnarray*}$ bleibt (und es entsprechend definiert hat) Big Laugh

Nein, ernsthaft: Es bedarf vllt. keinem Beweis, aber ist er deswegen gleich so überflüssig, dass man nur mit Kritik daran fast eine Seite füllen muss? smile

Er hat ja wohl auch nicht geschadet.

air

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