Wuzeln, division subrtraktion ausklammern!

16.08.2007, 16:10

nathi90

Wuzeln, division subrtraktion ausklammern!

irgendwie tun mir die ferien nicht gut.. schon die hälfte wieder vergessen verwirrt

ich hab grad echt kein plan mehr wie man ausklammert bei wurzelN

fogendes beispiel:
wurzel aus 5 * (Wuzel aus 6,2 - wurzel aus24,2)

oder :
(Wurzel aus 54y + Wurzel aus 24x) / Wurzel aus 6

Hammer

kann mir jemand einen rechenweg vorgeben? danke im vorraus

16.08.2007, 16:12

tigerbine

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RE: Wuzeln, division subrtraktion ausklammern!
Bitte den editor benutzen

Wurze mit \sqrt{}, alles in latex klammern

16.08.2007, 16:13

Zellerli

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Was willst du da denn weiter ausklammern? Höchstens ausmultiplizieren und zusammenfassen. Stichwort: Teilweise radizieren.
Aber bei Differenzen und Summen ist Vorsicht geboten.

edit: Dann mach ich mir mal die Mühe für dich. Das Sommerloch veranlasst einen bisweilen zu selbstlosen Aktionen. War auch klar, dass alle parallel antworten Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} \sqrt{5} \cdot (\sqrt{6,2} - \sqrt{24,2}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{54y}+\sqrt{24x}}{\sqrt{6}} \end{eqnarray*}$

16.08.2007, 16:14

kiste

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Und ausgeklammert sind die doch bereits? Was ist den die Frage?

Prinzipiell ist Rechnen mit Wurzeln nichts anderes als Rechnen mit Zahlen, also ganz normal wie immer rechnen, was auch immer du machen willst

16.08.2007, 16:42

nathi90

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Zitat:

Original von kiste
Und ausgeklammert sind die doch bereits? Was ist den die Frage?

Prinzipiell ist Rechnen mit Wurzeln nichts anderes als Rechnen mit Zahlen, also ganz normal wie immer rechnen, was auch immer du machen willst

das ist doch nicht ausgeklammert ..also ich hab den lösungsweg der ersten..

\sqrt{}81 - \sqrt{}121 = 9-11 = - 2

16.08.2007, 16:43

nathi90

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ups ich meinte:
das ist doch nicht ausgeklammert ..also ich hab den lösungsweg der ersten..

$\begin{eqnarray*} \sqrt{81} - \sqrt{121} = 9-11 = - 2 \end{eqnarray*}$

16.08.2007, 16:44

nathi90

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ach ich kann das nicht entshculdegung.. ich bin neu hier
also Wurzel81 - Wurzel121 = 9-11 = -2

16.08.2007, 16:46

tigerbine

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Latex Klammern

code:
1:	[latex]\sqrt{}[/latex]

16.08.2007, 18:01

WebFritzi

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So, und jetzt stell nochmal bitte deine Frage.

16.08.2007, 18:05

nathi90

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Zitat:

Original von WebFritzi
So, und jetzt stell nochmal bitte deine Frage.

ich möchte die klammer auflösen ! .. wie nach dem system :
a* (b + c) = a*b + a*c .. wie : a/ (b - c) = a/b - a/c

nur dasses eben wurzeln sind! und dannn sollte das ergebnis vereinfacht werden!

16.08.2007, 18:09

Airblader

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$\begin{eqnarray*} \frac{a}{b-c} \neq \frac{a}{b} - \frac{a}{c} \end{eqnarray*}$

air

16.08.2007, 18:09

kiste

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Soso also ausmultiplizieren nicht ausklammern willst du.
Ich hatte bereits erwähnt das es genauso ist wie mit normalen Zahlen auch. Setze einfach für dein a eine Wurzel ein und multipliziere aus.

Beachte: $\begin{eqnarray*} \sqrt a \cdot \sqrt b = \sqrt{ab} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt a}{\sqrt b} = \sqrt{\frac{a}{b}} \end{eqnarray*}$

16.08.2007, 18:18

WebFritzi

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Zitat:

Original von nathi90
a/ (b - c) = a/b - a/c

Autsch!

17.08.2007, 08:56

Zellerli

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Dann zitiere ich noch mal einen meiner hochgebildeten, weisen Vorrednern:

Zitat:

Höchstens ausmultiplizieren und zusammenfassen.
Stichwort: Teilweise radizieren.
Aber bei Differenzen und Summen ist Vorsicht geboten.

Das ist eine Sache, die man da machen könnte: Du setzt die Zahl unter der Wurzel (Radikant) aus Faktoren zusammen, bei denen mindestens einer eine ganzzahlige Wurzel hat.

Bsp: $\begin{eqnarray*} \sqrt{12a} = \sqrt{4\cdot 3 \cdot a} = 2 \sqrt{3a} \end{eqnarray*}$

Den Fall sehe ich wenigstens einmal in deinen Termen.

Ansonsten noch den Bruch auseinanderziehen und schauen in wie weit sich die entstehenden Brüche kürzen lassen.

17.08.2007, 11:13

grybl

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Kurze Zusammenfassung

$\begin{eqnarray*} \sqrt{5} \cdot (\sqrt{6,2} - \sqrt{24,2}) \end{eqnarray*}$

hier ausmultiplizieren

wäre genauso wie $\begin{eqnarray*} 5 \cdot (6,2 - 24,2) \end{eqnarray*}$ nur mit Wurzel drüber

also $\begin{eqnarray*} \sqrt{5} \cdot \sqrt{6,2} - \sqrt{5}\cdot \sqrt{24,2} = \sqrt{31} - \sqrt{121} \end{eqnarray*}$
wie du auf 81 kommst verwirrt

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{54y}+\sqrt{24x}}{\sqrt{6}} \end{eqnarray*}$

hier die Wurzeln splitten und dann partiell (teilweise) Wurzelziehen und dann ausklammern und dann kürzen

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt{9\cdot 6 \cdot y}+\sqrt{4\cdot 6 \cdot x}}{\sqrt{6}} = ... \end{eqnarray*}$

17.08.2007, 11:53

WebFritzi

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Zitat:

Original von grybl
wie du auf 81 kommst verwirrt

5 * 16,2 = 81

17.08.2007, 20:05

grybl

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Zitat:

Original von WebFritzi

Zitat: