Bestimmen quadratischer Funktionsterme

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Antje2005 Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmen quadratischer Funktionsterme
Ich hab da mal ein Problem, denn wir Rechnen zu zeit etwas, was ich nicht verstehe!!!

z.B. ist eine Funktion gegeben die da lautet:
y=ax²+bx+c
y=-3x²-4x+5

und es sind 3 Punkte angegeben!
P1(3/-24) P2(1/-2) P3(-2/25)

dann rechne ich so...

-24=9a+3b+c /*1
-2=a+b+c /*(-1)
25=4a+2b+c

-22=8a+2b

und dann komme ich nicht mehr weiter!!! Wie rechne ich da weiter? Ich hab schon mal so ein ähnliches Thema hier gesehen aber da waren mehr Punkte angegeben und da bin ich nicht mehr klar gekommen.

Kann mir bitte jemand helfen???
PK Auf diesen Beitrag antworten »

... du hast da doch drei Glcihungen mit drei Variablen stehen. Du kannst doch die einen Gleichungen von den anderen so addieren/ subtrahieren, bis du das stehen hast: a =.., b = .., c = ..

du hast übrigens einen Vorzeichenfehler gemacht.

Du kannst auch zum Beispiel so vorgehen:
du nimmst deine letzte Gleichung 22= .. und formst die so um, dass du da stehen hast: b = 11 - 4a und setzt das in den anderen Gleichungen ein.
Antje2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schreib mal wie wir das in der Stunde gerechnet haben...ich war krank und mir hat der Lehrer das auch nicht nochmal erklärt. Wir schreiben Montag da ne Arbeit drüber und ich kann es nicht!!!

Bsp.: y=2x²+4x-5

P1(-2/-5) P2(1/1) P3(3/25)

-5=4a-2b+c /*1
1=a+b+c /*(-1) /*(-1)
25=9a+3b+c /*1

Wir haben die 1. mir der zweiten, und die 2. mit der dritten gerechnet...

Ergebniss:
-6=3a-3b /*2
24=8a+2b /*3

da kam dann am ende raus:

60=30a
a=2

b=4

c=-5

ich komme immer nur bis zum ersten Ergebnis also bis Bsp. -6=3a-3b
und dann weiß ich immer nicht weiter!!!
Denn ich kann ja auch die 1. mit der dritten rechnen oder so, ich verstehe das nicht...
Helft mir BITTE!
PK Auf diesen Beitrag antworten »

hast du denn verstanden, wie man auf die zweite Gleichung 24 = 8a + 2b kommt?

Denn der rest ist eigentlich schon da.

Wenn du dann eine Zahl für a hast, setzt du das in die einzelnen Gleichungen ein und bekommst dann auf gleichem Wege die Ergebnisse für b und c.
Antje2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei dieser Aufgabe schon, aber bei anderen nicht wie z.B. y=-3x²-4x+5
P1(3/-34) P2(1/-2) P3(-2/25)

Okey das aufstellen kann ich auch noch bis...

-34=9a+3b+c /*1
-2=a+b+c /*(-1)
25=4a-2b+c

-32=8a+2b

...bis dahin und nicht weiter, denn dann weiß ich nicht mehr welche ich *1 und *(-1) nehmen soll! Denn es kommen ja immer andere Ergebnisse raus...
Antje2005 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab es dann doch noch kapiert, und hab in der Arbeit ne 1 bekommen. Aber nochmal danke für die Hilfe!!!
 
 
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