Drehung als Verkettung von Spiegelungen |
| 19.08.2007, 20:16 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Drehung als Verkettung von Spiegelungen Habe eine Aufgabe bekommen, die lautet: Zeigen Sie: Jede Drehung D lässt sich als Verkettung von zwei Spiegelungen S1 und S2 darstellen: D=S1°S2. Sind S1 und S2 eindeutig festgelegt? So, ich weiß, dass sich eine Drehung durch eine Doppelspiegelung ersetzten lässt, weiß, was eine Spiegelung ist und was eine Drehung ist, das Problem liegt bei der Vekettung von 2 Spiegelungen, ich weiß nicht, wie ich sie "verketten" soll??? |
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| 19.08.2007, 20:31 | vektorraum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Drehung als Verkettung von Spiegelungen Hi! meintest du wohl doch eher Hochschulalgebra? Dann könntest du dir die Matrix hernehmen, welche eine Spiegelung beschreibt und dann den Beweis darüber führen. |
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| 19.08.2007, 20:33 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, die Matrix kenne ich ja, aber ich weiß nicht, wie ich dies niederschreiben soll, es muss ja sozusagen in "einer Zeile" stehen. |
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| 19.08.2007, 20:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
http://de.wikipedia.org/wiki/Orthogonale_Gruppe http://de.wikipedia.org/wiki/Spezielle_orthogonale_Gruppe |
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| 19.08.2007, 20:50 | Stahlhammer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Links, aber da verstehe ich leider nur Bahnhof 
!Soetwas haben wir in der Form noch nicht behandelt in Mathe, kann man das einfacher erklären? |
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| 19.08.2007, 21:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Solange Du mir nicht euer Definition von Spiegelung und Drehung gibt's, kann ich das nicht. 
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| 19.08.2007, 23:05 | aRo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also doch nicht hochschulalgebra? |
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| 19.08.2007, 23:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn er die orthogonale Gruppe nicht kennt, wohl kaum. |
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| 19.08.2007, 23:45 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, ich weiss was du meinst. Ich werde versuchen es morgen mit dir zu machen. Heute abend ist mir das zu spät... Es ist aber nicht ganz einfach. |
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| 20.08.2007, 11:55 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man nicht sagt, worsn man dreht oder spiegelt, kann man allgemein jede Drehung durch eine Spiegelung ausdrücken und umgekehrt. |
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| 20.08.2007, 12:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Den Rest deines Satz zweifel ich an.
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| 20.08.2007, 12:08 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wichtige für den Beweis wäre zu wissen, ob du die aktive und passive Drehmatrix und die dazugehörigen Transformationsgleichungen kennst?! Weiterhin gilt für eine Spiegelung an einer Gerade g: Hilft dir das erstmal? |
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| 20.08.2007, 12:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du meinst wohl zwei |
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| 20.08.2007, 12:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Womit wir dann wieder bei der oben geposteten Aufgabenstellung wären.
Aber immer noch nicht wissen, welche Kenntnisse wir zum Beweis nehmen dürfen. 
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| 20.08.2007, 13:38 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Drehung als Verkettung von Spiegelungen
zeigen 
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| 20.08.2007, 15:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ich meine eine. Aber während ihr von einer ganzen Abbildung ausgeht, gehe ich nur von der Drehung eines Punktes aus. Das war aber vermutlich nicht gemeint. |
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| 20.08.2007, 15:19 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Stahlhammer: Mittlerweile haben sich hier 5 Leute zur Hilfe angeboten, deren Antworten Du wohl auch gelesen hast (Letzte Aktivitat hier: Heute, 13:29). Ist es nicht möglich, dass du eine Antwort auf die gestellten Rückfragen gibst? @WebFritzi: Drehung eines Punktes?
Ich stehe da gerade auf der Leitung.
Du meinst es interessiert nur der Wert von D(p) = p' und S(p)=p'? |
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| 20.08.2007, 15:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich meinte folgendes: Wenn man einen Punkt um einen anderen mit einem bestimmten Winkel dreht, dann kann man das auch mit irgendeiner Achse al Spiegelung ausdrücken. Aber wie gesagt, war das wohl nicht gemeint. |
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