Mathe Grundwissen - Bruchrechnung

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ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Aufgaben von Vektorraum









ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Keine ahnung wer das gemacht hat,tigerbine?

Dank dir.
 
 
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

Hey schauen wir uns Beispiel a mal an:



Was ist hier der Hauptnenner ?

lg
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Hi bounce,

Der Hauptnenner ist, 4.

Hab den Rechenweg noch nicht ganz verstanden,aber rechnen würd ich es so,




Ich denk mal,dass es so falsch ist.Aber jetzt könnt ihr mir vielleicht besser sagen,was ich falsch mache?

Achso,dass Erweitern habe ich mal in Klammern geschrieben.


@verktorraum,danke für die Übungsaufgaben.
Hatte dir geschrieben,dass ich die andere Aufgabe nochmal schreib,
aber vielleicht sieht man ja an deiner Übungsaufgabe,die ich grad gemacht hab,was ich nicht verstehe.

Um es nochmal kurz zusagen,ich versteh das Erweitern nicht.


lg ArwenLiv
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Auch wenn Bounce sich hier irgendwie eingeklingt hat mit haargenau der gleichen Aufforderung wie meiner, will ich trotzdem darauf antworten, was du gerechnet hast.

Schlechte Nachricht: es ist falsch gerechnet. Der Hauptnenner ist 4. Das stimmt. Aber dann brauchst du doch den ersten Bruch nicht zu erweitern mit 2 und dann auch noch falsch rechnen - denn !!!!

Und warum erweiterst du den zweiten Bruch mit 4??? Von 2 bis 4 musst du doch nur mit 2 erweitern. Ich schreibe es dir noch einmal ausführlich auf:



Kannst du das nachvollziehen jeden Schritt??? Dein Problem ist in aller erster Linie erstmal das Hauptnennerbilden. Daran sollten wir arbeiten. Schreibe für den Rest der Aufgaben bitte nur in ähnlicherweise zu meinem die ersten beiden Terme hin - der Rest später.

P.S. du brauchst keine Klammer setzen!
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir.

Ich weiss das ist.
Ich dacht aber,dass der Hauptnenner,hier vier,gleich bleiben muss,also hatte ich das nicht mitgerechnet.

Deshalb dacht ich,dass das nicht stimmen kann,da es kein sinn macht.

Versteh es leider nicht.Überhaupt nicht. unglücklich


Könn wir die Aufgabe,mal schritt für schritt machen?Glaub sonst wird das nichts.
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt müsste ich den Bruch erstmal erweitern?

Das ist mein Problem,wie rechne ich das zusammen oder wie erweitere ich einen Bruch?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

ArwenLiv, ich bitte dich, dass du das, was ich aufschschreibe auch mal in aller Ruhe liest und nicht immer schreibst, dass du es nicht verstehst. Ich kann es ja nicht noch mit Blumen ausschmücken oder ähnliches. Also noch einmal Schritt für Schritt:

Das ist die Aufgabe:



Wir gucken jetzt mal die Nenner an. Der Hauptnenner ist hier 4 - das hattest du schon festgestellt. Also müssen wir beide Nenner auf 4 erweitern. Da der erste Bruch schon eine vier im Nenner hat, kümmern wir uns nur noch um den zweiten: da muss man den Bruch mit 2 erweitern. Das dürfen wir ja, weil



Rechne gegebenfalls nach. Also folgt aus der Aufgabe



Nun können wir das mal ausrechnen auf der rechten Seite und erhalten



Nun haben wir den gemeinsamen Hauptnenner. Sobald die Brüche den gleichen Nenner haben, dürfen wir den Zähler mit + oder - verknüpft auf einen gemeinsamen Bruchstrich schreiben und den Hauptnenner darunter:



Nun bemühen wir unsere Kenntnisse bzgl Addition und wissen, dass 3+2=5 ist, also



Das ganze schreiben wir noch um. Wie oft passt die 4 in die 5??? Genau: einmal. Also ein Ganzes. Der Rest ist 5-4=1, also 1/4.



Lies es dir gründlich durch und stelle konkrete Fragen Lehrer
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Ich lese es in ruhe,aber wenn ich es nicht versteh was soll ich da tun?
Ich habe mir auch nochmal deine Aufgabenlösung angesehen,nach dem ich dir geantwortet habe,weil ich es verstehen will.

Ich geb mir mühe,also wäre es nett wenn du nicht mit mir reden würdest als gebe ich mir eben keine mühe!!
So liest sich dein Beitrag jedenfalls.

Und denk bitte daran,ich habe kein Abi oder auch dein Bildungsniveau nicht!!




Also,habe ich es jetzt verstanden,

wenn in einer Aufgabenstellung bzw. im ersten Bruch (und/oder dann auch im zweiten),der Hauptnenner darin vorkommt,brauche ich diesen nicht zukürzen?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann ja nicht davon ausgehen, dass du Abitur hast, da du das ja schon geschrieben hast. Außerdem ist das Stoff 5./6. Klasse - also noch weit weg vom Abi.

Richtig - wenn der Hauptnenner in einem der Nenner bereits vorkommt, musst du dort nicht ERWEITERN (nicht kürzen, wie du geschrieben hast.)

Das ist bei anderen von mir gestellten Aufgaben ja auch noch woanders der Fall.
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Das ich kein Abi hab etc. und du daran denken sollst,damit meinte ich nicht die Aufgaben.Sondern wie du es erklärst und da ich nicht weiss wie hier der Rechenweg geht,wo ich kürzen oder erweitern muss usw. brauch ich das einfach mal,ganz einfach erklärt.

Ich versuch mal die andere Aufgabe und bitte seh ein,ich geb mir mühe,also nicht gleich rummeckern wenn es wieder nicht stimmt.

Denn ich habe keine ahnung wie oder warum ich was kürzen oder erweitern muss,ich kann es nur rechnen wie ich glaube es eben gerade verstanden zuhaben.



wäre das bis hier richtig?
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist der gemeinsame Hauptnenner???
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Der Hauptnenner ist 16.

Wenn das falsch ist,was ich grad denke,dann habe ich keine ahnung,wirklich gar keine ahnung mehr wie das gehen soll. unglücklich

Ich muss doch von 8 und 16 ein kgv finden?Und das ist 16.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, dagegen hat ja auch keiner was gesagt. Der zweite Bruch hat im Nenner schon 16 stehen - das hast du richtig gemacht, hier wurde nicht erweitert. Aber warum erweiterst du den ersten Bruch mit 8???

Wieviel muss ich zu 8 multiplizieren um zu 16 zu kommen???
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Super,jetzt endlich komm wir beide auf ein Nenner.:-)

Denn das ist ja genau mein Problem,dass will ich die ganze zeit wissen.Ich weiss an dieser Stelle nicht,was ich da eigentlich genau tun muss.

Was muss ich rechnen?

Könntest du mir erweitern und kürzen erklären?
Ansonsten schaue ich gleich mal im netz.Weil ich nicht mehr weiss wie das geht,es steht auch nicht in meinen Heft erklärt.
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

OK. Das ist ja schon mal gut.

Also - widmen wir uns dem Problem des Erweiterns und Kürzens.

Erweitern: Zähler und Nenner eines Bruches werden mit derselben natürlichen Zahl ungleich Null multipliziert, also:



Kürzen: Zähler und Nenner eines Bruches werden durch dieselbe natürliche Zahl ungleich Null dividiert, also:

.

Erweitern bzw. Kürzen eines Bruches ändert die Größe des Bruches nicht.

Beispiel:

a) Erweitere mit 3. Lösung:



b) Kürze mit 12. Lösung:



Bedenke: Mit Null darf man nicht erweitern und kürzen.

Ich arbeite dir mal eine Skizze aus - die hänge ich gleich an!

Edit: Grafik angehängt
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

code:
1:
2:
 Auch wenn Bounce sich hier irgendwie eingeklingt hat mit haargenau der gleichen Aufforderung wie meiner, will ich trotzdem darauf antworten, was du gerechnet hast.
 


So na dann mach mal...bist wohl nen richtig Toller wa?

cya
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bounce

So na dann mach mal...bist wohl nen richtig Toller wa?

cya


Hallo Bounce,

du musst beim Zitieren auf "Zitat" drücken, nicht auf Code.
Da du den Empfang von PN nicht zulässt, muss ich wohl einen kurzen Kommentar hier lassen, da du gleich ganz schön frech geworden bist. Das ist nicht in Ordnung.

Es ging nur darum, dass ich bereits in einem anderen Thread aufgefordert habe die Aufgaben zu lösen und mit der Bildung des Hauptnenners zu beginnen, bevor das ganze abgespalten wurde. Deshalb fand ich deine Aufforderung ziemlich überflüssig, da es die Aufgabenstellerin noch weiter verwirren könnte. Das ist ja nicht gegen dich gerichtet - aber glaube ich nicht sinnvoll.

Aber deine Reaktion zeigt mir, dass du hier gleich den Beleidigten machst. Das verstehe ich nicht verwirrt
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

@ Vektorraum wir bereden das weiter per pn, weil das sonst hier noch vom eigentlichen Thema ablenkt.

cya
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

Ich hab da vielleicht noch eine kleine Anmerkung zum Kürzen:

Man darf nie aus Summen und Differenzen kürzen!

Da gibt es auch einen kleinen Merksatz, nämlich:

Aus Summen und Differenzen kürzen nur die "Dummen"

Ich habe das nämlich auch immer in der Schule versucht, bis man mir diesen Merksatz an den Kopf geschmissen hat Big Laugh

lg
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bounce
Man darf nie aus Summen und Differenzen kürzen!

Natürlich darf man aus Summen kürzen. Der zu kürzende Faktor muß nur in jedem Summanden vorkommen und wird beim Kürzen aus jedem Summanden gestrichen:



Letztlich hat man beim Kürzen implizit das Distributivgesetz angewendet. Das ist jedoch eins der Gesetze, bei dem viele Schüler scheitern. Insofern hat der Merksatz "Aus Summen kürzen nur die Dummen" seine Berechtigung. Augenzwinkern
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

hey klaro,

nächste mal schreibe ich noch ein Beispiel hin Big Laugh
Danke für die kleine Anmerkung.
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

@bounce,danke für den Merksatz.:-)
Und auch an Klarsoweit,danke.

@vektorraum,nochmal kurz zu bounce und seinen Beitrag.Ich verstehe wie du das meinst.Aber sein Beitrag hat mich nicht verwirrt,im gegenteil.Ich nehme jetzt einfach mal an,dass er es vielleicht einfach stück für stück erklären wollt.Und wie du merkst,wäre das bei mir sinnvoll.:-)

Danke,für die Grafik.Und deine Erklärung.
Also,ich meine es fast ganz verstanden zu haben.


Ein Bruch wird gekürzt,indem Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert wird.
Und einen Bruch erweitern wäre,indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.


Wäre das so richtig?
Dann hätte ich nur noch eine Frage.:-) Und danach würd ich dann mal deine Übungsaufgaben weiter probieren.

lg ArwenLiv
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ein Bruch wird gekürzt,indem Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl dividiert werden.


Freude

Zitat:
Und einen Bruch erweitern wäre,dass man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.


Freude
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Hi tigerbine,danke.Da hab ich auch mal was verstanden,schön.:-)

Jetzt hab ich noch zwei dumme fragen und dann kann ich endlich die Übungsaufgaben probieren,kann ich dich fragen oder soll ich lieber auf vektorraum warten?Könnt wieder verwirrent sein,wie ich die fragen stell.:-)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Frag mal.
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.Erste Frage,woran sehe ich ob ich einen Bruch Erweitern oder Kürzen muss?

Mal zwei von den Übrungsaufgaben,





Die erste würde ich erweitern.
Die zweiten kürzen.

Aber das wäre wieder nur so ein Versuch,weiss nicht woran ich sehe wann ich eben Kürzen oder Erweitern muss. Hat das etwas mit Addieren und Subtrahieren zutun oder liegt es an den Brüchen?


Zweite Frage,brüche sollen dann beim Erweitern oder Kürzen durch die selbe Zahl multipliziert oder eben dividiert werden,



Aber woher nehme ich diese Zahl ()?
Oder mal richtig dumm gefragt,wo find ich die Zahl()?

Sorry,keine ahnung wie ich die Frage stellen soll,hoffe ihr wisst was ich mein.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ohne Mathematisches Auge gilt die Grundregel:

1. KgV der Nenner bilden

2. Primfaktorzerlgegung des KgV erstellen

3. Jeden Bruch mit den fehlenden Faktoren erweitern


Hier:



1. KgV(4,2) = 4

2. 4 = 2²

3.
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Danke.Versteh alles bis auf,Primfaktorzerlgegung?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Tust du mal google benutzen? geschockt

http://de.wikipedia.org/wiki/Primfaktorzerlegung
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige das ich dich gefragt hab!

Trotzdem,danke für den Link.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Fragen ist hier schon erlaubt. Nur sollte der erste Schritt sein, wenn man einen Begriff nicht kennt, ihn vielleicht mal bei google oder wikipedia einzugeben.

Da wir, gerade in deinem Fall, ganz von vorne anfangen, ist die Chance sehr groß, dass schon ein Artikel darüber geschrieben wurde. Und dann mag ich das nicht einfach nochmal abschreiben.

Ich denke das verstehst Du Augenzwinkern
ArwenLiv Auf diesen Beitrag antworten »

Ja,dass versteh ich gut.Schau sonst allgemein im netz nach,wenn ich was nicht versteh.Aber wenn man mitten drin beim schreiben und lesen ist um es zuverstehen,vergisst man in der schnelle woanders zuschauen.
Sorry.Aber denk mal das verstehst du. Augenzwinkern

Lese es mir jetzt in ruhe durch.
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