Kurvendiskussionsaufgabe |
20.08.2007, 19:36 | Hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurvendiskussionsaufgabe Habe eine Frage bezüglich einer Kurvendikussion. Und zwar handelt es sich um diese Funktion: Dazu soll ich die Nullstellen finden. Soweit so gut. Da gilt, komme ich folglich zu . Klammer auflösen ergibt: . Wenn mich nun nichts täuscht, sind das ja Polynome. Leider bin ich ziemlich rausgekommen und wäre über Eure Hilfe sehr dankbar! Liebe Grüße |
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20.08.2007, 19:38 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kurvendiskussionsaufgabe x ausklammer, dann abc-Formel |
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20.08.2007, 19:39 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 1/16 kannst du aus der Klammer rauslassen. Es bringt dir keinen Vorteil, wenn du die Klammer auflöst. Um die Nullstellen zu erhalten, klammerst du am besten noch ein x aus. Dann hast du ein Produkt. |
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20.08.2007, 19:48 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe auch Nullstelle berechnen. |
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20.08.2007, 20:10 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Daraus folgt nach der Mitternachtsformel für die Nullstellen: x1=0 x2=6 x3=3 Stimmt das? |
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20.08.2007, 20:13 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösungen stimmen nicht. Kannst du auch durch Einsetzen leicht selbst rausfinden. Wie sieht es denn bei dir aus, nachdem du in die pq-Formel eingesetzt hast? |
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20.08.2007, 20:13 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Probe selber machen |
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20.08.2007, 20:24 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm...k Nun richtig? x1 = 0 x2 = 6,62 x3 = -3,62 |
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20.08.2007, 20:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wobei exakter ist |
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20.08.2007, 20:31 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, dankeschön! Wobei ich nun noch eine Frage habe bezüglich der Ausgangsfunktion. Und zwar soll ich die Gleichungen der Kurventangente mit der Steigung 3 herausfinden. Fühle mich einfach nur schrecklich unwissend und würde gerne belehrt werden, wie ich diese Aufgabe bewältigen kann |
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20.08.2007, 20:33 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du "Steigung" liest, sollte dir immer gleich "erste Ableitung" einfallen. Damit rechnet man nämlich die Steigung in den einzelnen Kurvenpunkten aus. Hilft dir das schon weiter? |
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20.08.2007, 20:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bestimme dazu erstmal die stelle(n), an denen die ableitung (= die steigung der tangente) gleich 3 ist. |
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20.08.2007, 20:43 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmen die Stellen 2 und -4? |
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20.08.2007, 20:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also -4 stimmt, aber bei 2 sieht man doch schon an der zeichnung von tigerbine, dass dort die steigung nicht 3 sein kann. |
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20.08.2007, 20:59 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das nochmal durchgehe komme ich jetzt auf: x_{1,2}=1/pm3 |
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20.08.2007, 21:01 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...eigentlich sollte es so aussehen: |
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20.08.2007, 21:04 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du dich verrechnet Die Ableitung ist . Zu lösen ist die Gleichung Diese läßt sich zu umformen. Jetzt nochmal in die pq-Formel einsetzen. |
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20.08.2007, 21:08 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh man, es unterlaufen mir aber auch Fehler, von denen sollte man keinem etwas erzählen Elf Stunden Schule waren heute wohl doch zu viel Also komme ich folglich auf die Stellen 6 und -4. |
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20.08.2007, 21:09 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja |
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20.08.2007, 21:11 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich denn schließlich von den Stellen auf die Gleichungen der Kurventangenten? |
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20.08.2007, 21:15 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine tangente ist eine gerade. du kennst die steigung der geraden (3) und einen punkt (6|f(6) bzw. -4|f(-4)). damit kannst du die geradengleichungen bestimmen. |
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20.08.2007, 21:21 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daher sind die Punkte (6|-2,25) und (-4|-1)? |
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20.08.2007, 21:27 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Punkte sind richtig |
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20.08.2007, 21:31 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lauten die Gleichungen dann: und |
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20.08.2007, 21:33 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
völlig falsch! die allgemeine geradengleichung lautet für was steht nochmal m? |
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20.08.2007, 21:36 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht für die Steigung und damit 3. |
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20.08.2007, 21:39 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon besser. also hast du nun kennst du einen punkt der auf der geraden liegt, d.h. der die obige gleichung erfüllt. also setze ihn einfach mal ein und dann kannst du nach b freistellen. |
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20.08.2007, 21:42 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
20.08.2007, 21:44 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist richtig jetzt noch die 2te tangente mit der steigung 3. |
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20.08.2007, 21:50 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Tangente: 2. Tangente: |
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20.08.2007, 22:18 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja |
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20.08.2007, 22:20 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super Wie komme ich denn jetzt auf die Gleichung? |
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20.08.2007, 22:23 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hey, Na wie tmo schon gesagt hat: die allgemeine geradengleichung lautet Gerade hast du die b's bestimmt. Was musst du dann jetzt machen ? |
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20.08.2007, 22:30 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hoffe mal, dass ich trotz meines gegenwärtigen Zustandes in der Lage bin, einen logischen Schluss zu ziehen und |
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20.08.2007, 22:33 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: args war ziemlicher Schmarn von mir. Hätte doch mal die Aufgabe lesen sollen |
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20.08.2007, 22:36 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhu!!!! Ich danke Euch tausendfach Dann kann ich mich endlich Richtung Bett begeben! Gute Nacht! |
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20.08.2007, 22:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äh nein! Wie kommst du auf die Steigungen? Die Steigung der beiden Tangenten war in der Aufgabe mit gegeben. Die Tangentengleichungen sind also |
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20.08.2007, 22:47 | hallo :) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hat die Müdigkeit doch noch mal zugeschlagen Dankeschön nochmals |
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20.08.2007, 22:54 | bounce | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und meine Blödheit Sorry |
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