10 Rennläufer - Seite 2 |
| 22.08.2007, 16:09 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
platz5 = 6 platz6 = 5 platz7 = 4 platz8 = 3 platz9 = 2 platz10 = 1 ich hab schon voll n blackout.sorry. mal nebenbei, wenn ich 7! durch 10! in meinen casiofx-991ES eintippe kommt aber1.38 raus und nicht wie vorhin 0.139 (klar, ist aufgerundet) aber was hab ich verkehrt eingetippt ? danke für eure gedult. |
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| 22.08.2007, 16:27 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
damit ich jetz gerechnet: 4*7+5*6+6*5+7*4+8*3+9*2+10*1=168 |
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| 22.08.2007, 16:31 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
und für platz 4 können nur folgende läufer in frage kommen: 4,5,6,7,8,9,10 |
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| 22.08.2007, 16:34 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1. Es darf auch nicht 7! im Zähler heißen, sondern Du hast auch noch Möglichkeiten für Platz 1 bis 3. Hast du vorhin doch schon genannt. Die darfst du nicht weglassen! Und 2. Es kommt mit Sicherheit eine Zahl zwischen 0 und 1 heraus. Was würdest du denn mit deinem Ergebnis anfangen? "Mit einer Wahrscheinlichkeit von 168 kommen Läufer 1,2 und 3 nicht unter die ersten 3." Ist das viel oder wenig? Habe ihn nicht vor mir den Casio FX99 (das is doch son programmierbarer oder? Jedenfalls laut google Bildern), aber du kannst auch einfach den einzutippenden Bruch kürzen: Demnach tippst du ein: [7] [X] [6] [X] [5] [/] [1] [0] [/] [9] [/] [8] [=] edit: So wie du mit den Zahlen jonglierst, solltest du vielleicht nochmal die Grundlagen der Bruchrechnung ansehen, bevor du in den TR eintippst. |
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| 22.08.2007, 16:39 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay das sieht schon besser aus. da kommt raus: 0,29 ist das jetzt die lösung , oder was war das jetz? ich hab jetz in 2 Jahren stoff von 8 jahre schule nachgeholt und hatte NUR 5en und6en. Vielleicht liegst daran, das ich dann ab und zu mit einer etwas seltsamen vorgehensweise verwirrend wirke. (lach..was ich manchmal auch bin..) |
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| 22.08.2007, 16:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit meinen Worten, zum Nacharbeiten 
Wieder kann man 2 Ansätze verfolgen. Der erste ist der von ganz am Anfang von dem Jungen mit der Trommel. Wie viele Ausgänge kann das Rennen insgesamt haben? Wir ziehen aus einer Urne mit 10 Kugeln. die Möglichkeiten sind: Welche Ausgänge erfüllen obige Bedingung? Plätze 1 - 3 dürfen nur an die Nummern 4 - 10 vergeben werden. Es liegen also nur 7 Kegeln in der Urne. Gezogen wird 3mal. nun schmeißt man die Kugeln 1-3 in die Urne und zieht noch 7mal. Macht Und somit kommt man auf das Ergebnis, siehe Zellerli: Anderer Ansatz: Hier werden die WS betrachtet, in den ersten 3 Zügen keine nummer aus {1,2,3} zu ziehen. |
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| 22.08.2007, 16:42 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
... Ja das ist die Lösung. Scheinbar muss das hier nochmal zusammengefalls werden, dass du auch daraus lernst und es nachvollziehen kannst. edit: Ah sehr gut, so ist das schön übersichtlich
Übrigens ist der Blechtrommler Oskar aus dem gleichnamigen Film / Roman. |
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| 22.08.2007, 16:50 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OT: Ich weiß, aber ich kann den Oskar nicht leiden.
Das Geschreihe... Aua, meine Ohren 
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| 22.08.2007, 16:54 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
so, ich hab jetz schule bis heut abend ca.21:45. ich werd dann nochmal reinschauen. wenn heut abend nix mehr geht, mach ich hier mrogen weiter. bis späta !!!!!!!! 
Ihr seid hier echt der hammer. DANKE !! |
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| 22.08.2007, 17:10 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bitte, bitte. Aber ich würde es nicht übertreiben Kay. Du hast schon sehr viel gemacht heute, wenn jetzt nach der Schule die Power weg ist, ist das verständlich. Dann würden sämtliche Bemühungen kaum Früchte tragen aber zehnmal aufwändiger sein. Lieber ausschlafen und morgen konzentriert rangehen! Auch mal OT: Das Geschreie nervt, aber was er zu dieser Engelsfigur, der er die Drumsticks unterschiebt sagt, habe ich in meinen Wortschatz übernommen "Willste nich?" Der is einfach cool und er hat das Wachstum eingestellt
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| 23.08.2007, 09:33 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
guten morgen ! ich habe mir gestern abend und heute früh die Kombinatorikseite mal angesehen. Dort wird es echt gut erklärt. Verstanden habe ich davon folgendes: - Ziehen mit zurücklegen, mit beachtung der reihenfolge, - Ziehen ohne zurücklegen, mit beachtung der reihenfolge, Das dritte - ziehen ohne zurücklegen, ohne beachtung der reihenfolge habe ich dagegen noch nicht verstanden. http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/~geone...orik/frame.html Aufgabe in rot oben !!!!!! die formel unten mit dem macht mich stutzig, vor allem weil da 10 raus kommen soll. Mein Taschenrechner kommt da auch nicht auf einer 10. Oder ist das kein bruch ??? weil der strich fehlt ? wie komme ich zu den 10 Möglichkeiten ? |
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| 23.08.2007, 09:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe mir jetzt die Seite nicht angesehen. Gemeint ist aber wohl, daß aus 5 Kugeln mit den Nummern 1 bis 5 drei Kugeln ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge gezogen werden. Also so eine Art Lottospiel 3 aus 5. In der Tat gibt es da Möglichkeiten. ist dabei kein Bruch, sondern der sogenannte Binomialkoeffizient. Er ist definiert als: |
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| 23.08.2007, 10:03 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jo, jetzt klappts auch mit dem taschenrechner ! danke! so ich kuck mir den Rest davon dann jetzt auch noch an und dann meld ich mich nochmal. Immer der Reihe nach, Stück für Stück....*smile.. 
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| 23.08.2007, 11:51 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
demnach müsste bei aufgabe a) folgender fall vorliegen: (umgewandelt in urnenaufgabe) 10 Kugel - 3 werden gezogen. Ziehen ohne Zurücklegen mit Beachtung der Reihenfolge. Frage 1: Ist das so koreckt ? ----------------------------------------------------------------------------------------------------- wie ist dann die aufgabe mit der berechnung der wahrscheinlichkeit, dass die startnr.: 1,2 und 3 nicht unter den ersten 3 sind. kommt jetzt vielleicht n bisschen blöd rüber, wie eine wiederholung, aber wenn ich dass nicht stück für stück durchkaue, behalte ich es nicht. DANKE! |
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| 23.08.2007, 11:54 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hab dann gerechnt : = 720 Möglichkeitzen ? |
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| 23.08.2007, 12:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Bei Aufgabe a) werden nicht nur 3 Kugeln gezogen, sondern alle 10 Kugeln. Allerdings ist die Bedingung, daß Kugel Nr. 1 als erstes gezogen wird (da gibt es nur 1 Möglichkeit), daß dann Kugel Nr. 2 als zweites gezogen wird (da gibt es wieder nur 1 Möglichkeit) und daß Kugel Nr. 3 als drittes gezogen wird (da gibt es wiederum nur 1 Möglichkeit). Ab Platz 4 können die restlichen Kugeln (das sind dann noch 7) beliebig verteilt bzw. gezogen werden. |
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| 23.08.2007, 12:14 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
okay , also 10 kugeln und alle 10 werden gezogen. ich bin jetz wieder hier: = 0,29 also rechne ich einfach 7 kugeln von 10, warum ? weil es für dir kugeln 1,2 u.3 nur eine möglichkeit gibt ? und warum nur 7*6*5*7! und nicht 7*6*5*4*3*2*1*7! |
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| 23.08.2007, 12:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Leider falsch.
Weiß ich nicht. Ich rechne das jedenfalls nicht.
Auch das wirst du in keinem Beitrag finden (jedenfalls, wenn es um Aufgabe a) geht. Also wir sind uns einig, daß es um Aufgabe a) geht? Wenn ja, dann schreibe doch mal für jeden Platz auf, wieviel Möglichkeiten es da gibt: Platz 1: 1 Möglichkeit Platz 2: 1 Möglichkeit usw. |
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| 23.08.2007, 12:49 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
aufgabe a) 7 Kugeln = 5040 Möglichkeiten 6 Kugeln = 720 5 = 120 4 = 24 3 = 6 2 = 2 1 = 1 alle zusammen ziehen ? (= 5913) |
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| 23.08.2007, 13:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Drücke ich mich so schlecht aus? 
Wieviel Möglichkeiten gibt es für Platz 3? Wieviel Kugeln liegen denn für die Auslosung des Platz 3 in der Urne? Beachte dabei die Bedingung, die an Platz 3 geknüpft wird. |
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| 23.08.2007, 13:10 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
für platz 3 gibt es auch nur eine Möglichkeit |
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| 23.08.2007, 13:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig! Und jetzt Platz 4: wieviel Kugeln liegen dafür in der Urne? Alternativ kannst du Platz 4 bis 10 in einem Abwasch behandeln. Auch dazu die Frage: wieviel Kugeln liegen in der Urne und wieviel Kugeln werden dafür gezogen? |
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| 23.08.2007, 13:24 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
10 kugeln |
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| 23.08.2007, 13:27 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Übrigens: Bei deinem Taschenrechner kannst du den Binomialkoeffizienten einfacher eintippen, als das mit den Fakultäten abzutippen (Fakultäten hat der Casio FX85 auch nur bis 88! gemacht). Da gibt es die nCr Taste. Bei deinem Modell als Shift-Eintrag über dem Geteilt-Durch-Symbol. Beispiel: Eingeben in den TR: [5] [shift] [/] [3] [=] |
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| 23.08.2007, 13:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieso dies. Wir erinnern uns, daß die Kugeln 1 - 3 auf den ersten 3 Plätzen liegen. Für die Plätze 4 - 10 können die also nicht mehr in der Urne liegen. |
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| 23.08.2007, 13:43 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
7 Kugeln |
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| 23.08.2007, 13:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Klarsoweit: Ist das jetzt immer noch die Rennaufgabe? Sonst eventuell Thread teilen? Was meinst Du?
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| 23.08.2007, 13:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau. Und wieviel Möglichkeiten gibt es, 7 Kugeln auf 7 Plätze zu verteilen? EDIT: @tigerbine: Im Prinzip ist das immer noch die Rennläufer-Aufgabe. Jetzt mehr auf der Kombinatorik-Schiene. Ich würde das daher nicht abtrennen. |
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| 23.08.2007, 13:51 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
49 ? bitte nicht thread teilen , es ist immernoch diesselbe aufgabe mit den rennläufern. |
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| 23.08.2007, 13:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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Ich dachte, wie das funktioniert, wäre verstanden gewesen. Anscheinend nicht. Also müssen wir den langen Weg gehen. Wieviel Möglichkeiten gibt es für Platz 4? |
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| 23.08.2007, 13:58 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
es gibt 5040 möglichkeiten und für 4 kugeln gibt es 24 möglichkeiten (4*3*2*1) |
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| 23.08.2007, 14:01 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Da waren wir doch schonmal... Kay, vielleicht solltest du weniger kommentarlos Zahlen posten, sondern immer sagen wie du darauf kommst. z.B. 49. Damit ist vermutlich gemeint aber wie kommst du darauf? Wenn wir deinen Weg sehen, können wir dein Problem eher erkennen und der arme klarsoweit muss nicht jedesmal bei Adam und Eva anfangen
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| 23.08.2007, 14:04 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja gut. das werde ich mir merken. |
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| 23.08.2007, 14:08 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich muss gleich noch zur Post, ich meld mich dann nochmal , wenn ich wieder da bin. |
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| 23.08.2007, 14:14 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stimmt prinzipiell. Besser wäre aber die Angabe 7! . Die Zahlenwerte der Fakultäten habe ich schließlich auch nicht alle im Kopf.
So, nun müssen wir alles zusammen bauen. Dazu multiplizieren (nicht addieren) wir jedes Teilergebnis miteinander. Das liefert die Gesamtzahl der günstigen Ereignisse. |
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| 23.08.2007, 15:54 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
welche teilergebnisse soll ich jetzt multiplizieren ? estwa diese beiden zahlen ? ( die 7!*24 ) 5040*24 = 120576 also wenn ich es hier gleich nicht verstehe, vielleicht werde ich es ja heut abend in der schule. ist auch manchmal schwer alles so zu erklären, wie man es sich denkt. |
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| 23.08.2007, 16:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die 24 hatten wir nirgendwo als Teilergebnis (jedenfalls ich nicht.) Als Ergebnisse hatten wir: Platz 1: 1 Möglichkeit Platz 2: 1 Möglichkeit Platz 3: 1 Möglichkeit Platz 4 - 10: 7! Möglichkeiten Das war jetzt schwer, oder? |
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| 23.08.2007, 16:07 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also muss ich folgendes rechnen ?: 1*1*1*7! = 5040 ? Bitte korrigiert mich, aber verliert nicht eure Nerven, das übernehme ich. |
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| 24.08.2007, 08:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. 
Wobei es in der Regel nicht sinnvoll ist, den Zahlenwert (hier also 5040) auszurechnen. 7! ist viel kürzer und beim Kürzen des später anfallenden Bruchs auch praktischer. Denn zur Berechnung der Ereignis-Wahrscheinlichkeit mußt du noch durch die Gesamtzahl aller möglichen Ereignisse (das war 10!) dividieren. |
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| 24.08.2007, 10:40 | kay2008 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das heißt hier fehlt jetz noch diese Rechnung: so okay? heißt dass, das bei 720 Durchläufen die Erwartung, dass 1,2 und 3 auch als 1,2 und 3 durch Ziel kommen , die eine ist ? |
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