Mittelwert ohne Integralrechnung

Neue Frage »

Believeit Auf diesen Beitrag antworten »
Mittelwert ohne Integralrechnung
Hallo Leute!

Ich verzweifle gerade an einer Aufgabe ...

Wir steigen gerade in das Thema "Integralrechnung" ein, haben aber noch keine Integrale bestimmt oder sowas.
Unser Lehrer hat uns in unserem Schulbuch eine Aufgabe gegeben. Dort sind Graphen gezeichnet, unter denen sich eine markierte Fläche befindet.

(wie hier z.B.)
http://www.mathematik.net/Integ-1/ia1s2p3.gif

Jetzt stellt man sich ein Rechteck vor, das den gleichen Flächeninhalt hat wie A hat, es ist aber eben nun ein Rechteck.

Als Aufgabe muss wir nun herausfinden, wie man den Mittelwert m aus dem Flächeninhalt unterhalb der Kurve bestimmt. Mehr nicht ...
Was ich dazu noch sagen sollte, das Rechteck hat 5 Einheiten, also im Intervall [0;5]

Ich bedanke mich im voraus und ich hoffe ich habe mich verständlich ausgedrückt.
Believeit Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir da keiner einen tipp geben ... es ist bestimmt eine sehr leichte aufgabe, ich komm einfach nicht auf den weg ...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das Rechteck hast dann ist der Mittelwert die Höhe des Rechtecks
Believeit Auf diesen Beitrag antworten »

Das weiß ich schon, weil in dem Erklärungstext steht : Die Höhe des Rechteckes ist der Mittelwert der Funktion in dem Intervall

Die Aufgabe ist : Wie lässt sich der Mittelwert (m) aus dem Flächeninhalt der Kurve bstimmen?

Ich brauche dringend hilfe, ich verzweifle total und möchte nicht gleich am Anfang ohne Hausaufgaben auftauchen ...
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst eine Seite des Rechtecks(die 5) und den Flächeninhalt des Rechtecks. Damit kannst du doch die andere Seite des Rechtecks berechnen die gleichzeitig die Höhe des Rechtecks ist
Believeit Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenn den Flächeninhalt doch garnicht traurig
Oder wie hast du das gemeint ?

Zum Errechnen des Flächeninhaltes eines Rechtecks braucht man doch beide Seiten, a und b, und ich hab doch nur a.

b wäre ja dann meine Höhe, somit weiß ich keine Höhe und auch keinen Flächeninhalt.

Vielleicht ist die Frage anders gemeint ... ich bin mir nicht sicher verwirrt
 
 
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Mhh ich habe die Frage so interpretiert das ihr den Flächeninhalt gegeben habt.
Wenn das nicht der Fall ist hast du keine Möglichkeit den Mittelwert zu bestimmen, mal von Kästchen abzählen abgesehen.

Ansonsten gilt folgendes:
Du hast die Länge des Intervalls in dem du den Mittelwert bestimmen willst und den Flächeninhalt der Fläche unter der Funktion in diesem Intervall. Dann kannst du den Mittelwert bestimmen in dem du die Gleichung der Rechtecksfläche umstellst:
wobei a die Länge des Intervalls ist(hier 5)

Naja vllt. sollte ihr auch den Flächeninhalt irgendwie durch geschicktes hinsehen bestimmen Augenzwinkern .
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube ich weiß was dein lehrer meint. leider finde ich meine aufzeichnungen nun so schnell auch nicht wieder und ausm Kopf weiß ich es nicht mehr. Habe leider auch nicht mehr so wirklich Zeit.
Beim Überfliegen kam mir jedoch das hier bekannt vor:
http://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwert

unter: Der Mittelwert einer Funktion

Vielleicht hilft dir das ja weiter. Tut mir leid.
aRo
Believeit Auf diesen Beitrag antworten »

Das gleiche habe ich mir auch schon überlegt und auch schon notiert. Aber das kam mir schon zu "blöd" vor lol

Naja durch genaues hinsehen ... ich erkenn da keine Besonderheiten ....

Das ist ja mal echt nervig ! Hast du keine weitere Idee?

Edit : // Nein, danke für den Tipp aber das hilft mir nicht weiter :/ Da steht ja allesmögliche mit Integralen u.s.w., davon hab ich keinen blaßen Schimmer
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

@aro
Das ist im Prinzip ja "meine" Formel da die Länge des Intervalls ist und ist die Fläche.
Das Problem ist ja das er weder die Funktion, noch die Fläche gegeben hat.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mittelwert ohne Integralrechnung
Zitat:
Original von Believeit
Unser Lehrer hat uns in unserem Schulbuch eine Aufgabe gegeben. Dort sind Graphen gezeichnet, unter denen sich eine markierte Fläche befindet.


Ich glaube, du hast nicht alle Informationen angegeben, die in der Aufgae stehen. Vielleicht wäre es vorteilhaft, wenn du mal die Aufgabe wortwörtlich abschreibst...
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

Hey,

Sollst du vielleicht mit Riemannsche Summen arbeiten, wenn ja kannst du dir das ja mal anschauen. Ich finde die Einleitung gut gelungen.

http://www.youtube.com/watch?v=xdXW-V0Q7xA

cya
vektorraum Auf diesen Beitrag antworten »

@bounce: entgegen meiner anderen Statements. Aber echt guter Link - ist ja wirklich interessant, was es alles so gibt. Jetzt kann ich sogar nebenbei an meinem Englisch arbeiten.

Gruß, VR
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

Hey vr,

schau mal unter www.midnighttutor.com

da findest noch mehr davon.

Jap gibt schon ne Menge guter Sachen im Internet Freude

lg
mathe760 Auf diesen Beitrag antworten »

bounce weißt du zufällig, ob es so etwas auch auf deutsch gibt, das wäre ziemlich cool!!

Bis dann mathe760 Wink
bounce Auf diesen Beitrag antworten »

hi mathe760,

ne habe ich leider noch nicht gefunden aber ich denke der link da oben reicht schon.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »