Nach x umstellen

22.08.2007, 16:29	Wulfos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nach x umstellen Hallo! Ich würde gerne unten stehende Formel nach x umstellen, jedoch versagt es bei mir mit dem geteilt... Vielleicht könnt ihr mir ja helfen, und am besten auch gleich noch erklären, damit ichs in Zukunft selber lösen kann, weil ich demnächst öfters sowas umstellen muss. Zum Hintergrund: Ich programmier gerade einen 2d-Mapeditor für mein Spiel. Nun hat man da Linien, und ich möchte wissen, wo der näheste Punkt auf der Linie zur Maus ist. (Ok, ich glaube, das hat nun keiner verstanden, egal g) ( y2 - y1 ) : ( x2 - x1 ) * ( x - x1 ) = -( x2 - x1 ) : ( y2 - y1 ) * ( x - x3 ) + y3 Schonmal vielen Dank für die "Mühe", wobei es für euch eh einfacher sein wird, als für mich g
22.08.2007, 16:33	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte benutze LaTeX - also den Formeleditor. Und ohne Klammern kann man die Ausdrücke in deinen Gleichungen nicht deuten.
22.08.2007, 16:39	Wulfos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, moment ich versuchs mal g $\begin{eqnarray} y_{1} + \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} \cdot (x - x_{1}) = -\frac{x_{2} - x_{1}}{y_{2} - y_{1}} \cdot (x - x_{3}) + y_{3} \end{eqnarray}$ so richtig? ^^'
22.08.2007, 22:10	FelixH	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, also nach längerer Umformung hab ich das rausbekommen: $\begin{eqnarray} x = \frac{x_2^2x_3-2x_1x_2x_3-x_2y_2y_3+x_2y_1y_3+x_1^2x_3+x_1y_1y_3-y_2y_1x_2+y_1y_2x_1+y_2^2x_1-2y_1y_2x_1+y_1^2x_2+y_1^2x_1+y_1^2x_1}{y_2^2-2y_1y_2+y_1^2+x_2^2-2x_1x_2+x_1^2} \end{eqnarray}$ Ich hoffe, dass ich mich bei den ganzen Ausdrücken nicht verrechnet habe. Gibt es da noch eine elegantere Lösung? MfG Flix
22.08.2007, 23:10	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Boah, was ein Ungetüm Wer hier alle Klammern auflöst, hat echt zu viel Zeit Ich weigere mich, das zu kontrollieren. @Wulfos das Auflösen ist nicht schwer, aber in diesem Fall ziemlich lästig. Löse so wenig Klammern wie möglich auf und sortiere erstmal ein bißchen. Auch mit dem Hauptnenner zu multiplizieren hilft hier. Probiere es mal aus.
22.08.2007, 23:42	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: Sorry, hatte ein Minus vergessen. Hier mal der Output von Maple: $\begin{eqnarray} x = \frac{-y_1x_2y_2+x_2y_1^2-y_1x_1y_2+y_2^2x_1+x_2^2x_3-2x_2x_1x_3+x_1^2x_3+y_3x_2y_2-y_3x_2y_1-y_3x_1y_2+y_3x_1y_1}{y_2^2-2y_2y_1+y_1^2+x_2^2-2x_1x_2+x_1^2} \end{eqnarray}$ air
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