Geometrische Abbildungen und Matritzen

22.08.2007, 16:33	frechdachs	Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Abbildungen und Matritzen Hallo, in 1 Woche schreiben wir unsere Mathe-LK Klausur. Leider haben wir kein Mathe mehr vor der klausur und müssen deshalb 20 Seiten im Buch lesen und uns alles selbst beibringen. Nur blicke ich da nicht ganz durch. Kennt jemand ein Buch oder eine Internetseite wo alles zu diesem thema von Anfang an erklärt wird? Themen auf diesen Seiten: Geometrische Abbildungen und Abbildungsgleichungen, Affine Abbildungen, Darstellung affiner Abbildungen mithilfe von Matritzen,, Verkettung von affinen Abbildungen
24.08.2007, 22:30	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wärs wenn du das Buch liest und dann konkrete Fragen stellst? Das hilft wahrscheinlich mehr, als wenn wir dir hier jetzt "irgendas" erzählen, das ist ein breites Thema...
26.08.2007, 15:28	frechdachs	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann stelle ich mal ne Aufgabe, die ich nicht verstehe. Gegeben ist eine geometrische Abbildung mit den Gleichungen x1´= x1 + rx2 x2’= x2 (r ungleich 0! ) a) Begründen Sie, dass es sich um eine Scherung mit der x1-Achse als Achse a handelt. Zeigen Sie dazu: - die x1-Achse ist eine Fixpunktgerade, - für jeden Punkt P( p1/p2 )mit p2 ungleich 0 ist die Größe des Winkels P´AP mit A ( p1/0 ) unabhängig von den Koordinaten von P. Wie kann die x1 Achse eine Fixpunktgerade sein, es muss doch immer x1'=x1 und x2'=x2 sein, das ist hier doch gar nicht möglich da r nicht 0 werden darf. MFG Frechdachs
26.08.2007, 15:34	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Eigenschaft der x-Achse ist: x2 = 0. Setz das mal in die Abbildungsgleichung ein.... mY+
26.08.2007, 15:41	frechdachs	Auf diesen Beitrag antworten »
Aso, die Fixpunktgerade ist die Gerade, die aus den Fixpunkten der Abbildung besteht. Fixgerade, zB bei einer Scherung ist das die Gerade die parallel zur x1 ist und auf der die Punkte abgebildet werden.
26.08.2007, 15:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt, aber das war ja nicht der Kernpunkt des Problemes - ich habe da vorhin was anderes stehen gehabt, sorry, ich hab's 2 min später eh editiert ... . Alles klar jetzt? Über den Scherungswinkel kannst du hier über die Boardsuche auch was finden (sogar von mir sind Beiträge darunter ) Hast du jetzt x2 = 0 eingesetzt? --> x1' = x1 y1 = 0 Alle Punkte (rechts) liegen auf .... und die erste Koordinate bleibt bei allen gleich! mY+
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26.08.2007, 15:51	frechdachs	Auf diesen Beitrag antworten »
mhm, wenn man für x2 0 einsetzt sieht man ja, dass alle Punkte auf der selben Gerade liegen, also muss die x1 Achse eine Fixpunktgerade sein.
26.08.2007, 16:33	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist nicht der Grund - denn dann könnte die x-Achse ja auch eine Fixgerade sein. Sie ist aber eine Fixpunktgerade und zwar deswegen, weil jeder Punkt auf ihr ein Fixpunkt ist! mY+

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