Anal. Geom.: Wie Aufgaben erfinden? |
| 22.08.2007, 20:45 | Cordovan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Anal. Geom.: Wie Aufgaben erfinden? Ich bitte um Entschuldigung, wenn mein Beitrag an der falschen Stelle steht - ich habe irgendwie nichts Passendes gefunden. Meine Frage: gibt es eine gute Möglichkeit, sich Aufgaben zur analytischen Geometrie zu überlegen, die mit guten Ergebnissen aufgehen, ohne das entsprechende Problem ganz allgemein zu lösen? Beispiel: Ich will eine Aufgabe stellen, wo der Schüler das Schnittverhalten dreier Geraden bestimmen muss. Jetzt will ich eine Aufgabe, bei der sich die ersten beiden Geraden schneiden und die Dritte soll parallel zur Ersten sein. Muss ich mir jetzt drei allgemeine Geraden betrachten und berechnen oder gibt es da "Tricks"? Gibt es vielleicht sogar ein empfehlenswertes Programm? Danke! Cordovan |
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| 22.08.2007, 20:55 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du willst, dass sich 2 geraden in einem "einfachen" punkt schneiden, so gebe ihnen doch erst den selben stützvektor (nämlich den ortsvektor des schnittpunktes) und setze dann in einer der geraden ein beliebigen wert für t ein um ein weiteren punkt und damit einen anderen stützvektor für diese gerade zu erhalten. so kannst du sicher sein, dass der schnittpunkt nicht sofort ablesbar ist, aber du weißt auch, dass am ende was schönes rauskommt. |
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| 23.08.2007, 14:09 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...und für die 1. und 3. Gerade die parallel sein sollen musst du eben beim einem Richtungsvektor ein Vielfaches des anderen nehmen. Vielleicht nicht gerade das 2fache sondern eher so das -3/7 - fache. Den Nenner natürlich so wählen, dass er sich möglichst gut kürzt, so dass man nicht überall z.B. Siebtel hat. Aber von einem Physiker lässt du dir, deiner Signatur zu Folge, sicher nicht helfen 
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| 23.08.2007, 14:56 | Cordovan als Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schonmal für die Tipps! Gibt es für andere Aufgaben aus dem Bereich (Ebenen, Kugeln, Abstände...) auch solche Hinweise? @Zellerli Lass dich von der Signatur nicht täuschen, ich habe auch ein Vordiplom in Physik...
Cordovan |
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| 23.08.2007, 15:23 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei ebenen, die sich in einer bestimmten geraden schneiden sollen, kannst du z.b. ähnlich vorgehen: du erstellst 2 ebenen mit selben stützvektor, sowie einem selben richtungsvektor. danach setzt du für r und s irgendeine zahl ein, um einen neuen stützvektor zu erhalten. einen neuen richtungsvektor erhältst du, indem du eine beliebige linearkombination aus den beiden "alten" richtungsvektoren erstellst. |
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| 23.08.2007, 15:25 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Prinzip sollte eig. fast immer funktionieren. Überlege dir ein paar einfache Kleinigkeiten und verschleier sie einfach wie es nur geht
air |
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