Trapez Flächeninhalt und Herleitung der Formel

23.08.2007, 16:11

princess

Trapez Flächeninhalt und Herleitung der Formel

Halloo..

Hier ist erstmal die aufgabe:

Ein gleichschenkliges Trapez hat die Seitenlängen:
a=6cm, b=4cm und s=2,5cm (s in diesem fall die benennung für b und d)
1. Berechne den Flächeninhalt
2.Leite eine Formel für den Flächeninhalt her.

Kann mir jemand helfen?.. ich kenn ja die formel und alles aber wie kriegt man die Höhe in dem fall raus, ich bin in der 10. aber wir sind noch am neuner buch dran und deswegen kann ich nciht mit kosinus oder so arbeiten. bitte antwortet schnell..
schonmal in vorraus danke Tanzen

23.08.2007, 16:29

tmo

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den satz des pythagoras kennst du aber schon oder?

dann versuch es mal mit selbigem.

PS: mit stochastik hat das nichts zu tun. das ist geometrie.

23.08.2007, 16:37

princess

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ja den satz des pythagoras haben wia kla schon.. aba ich weiß trotzdem nich wie die aufgabe geht.. weil beim pytagoras muss man doch immer ein rechtwinkliges dreieck finden?

23.08.2007, 16:54

tmo

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ja und das sollte nicht das problem sein smile

siehe das bild im anhang.

23.08.2007, 17:15

Rare676

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Ich würde auch gerne nen Bild anhänge, aber der nimmt den Typ .ggb nicht.
Womit machst du deine Bilder tmo??
Achja: Ich wollte das bild gerne hier hochladen, weil imageshack dumm ist...

23.08.2007, 17:30

mYthos

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@rare..

Praktisch alle Programme erstellen auch GIF, JPG oder PNG - Dateien. Wenn nicht, mache einen Screenshot aus der entsprechenden Anwendung und paste ihn in eines der vielen Bildbearbeitungsprogramme ein und speichere dieses als GIF, JPG, PNG (z.B. mit der Freeware IrfanView, da kannst du dann auch noch die Größe anpassen ...).

@princess

Füge an das bestehende Trapez noch einmal das gleiche, um 180° gedrehte, flächengleiche an, in welchem daher dann die beiden Parallelseiten vertauscht sind. Du erhältst ein Parallelogramm mit der Höhe h und einer Seite (a + c) ... . Funkts?

mY+

23.08.2007, 17:39

Rare676

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Hier ist vllt das, was mythos meint und ich dann doch hochladen konnte Augenzwinkern

Trotzdem bin ich mit diesem Geobgebra noch nicht zufrieden, oder ich muss noch üben Augenzwinkern

Edit: Stell dir vor, dass die beiden kleinen Dreiecke unten rechts und links umgeklappt werden

23.08.2007, 17:55

mYthos

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Also, hast ja doch ein JPG hochladen können Augenzwinkern

Allerdings muss das nicht von vornherein ein gleichschenkeliges Trapez sein, das ist schon klar. Das Problem mit dieser Methode besteht jedoch noch darin, dass man erst zeigen muss, dass die Mittellinie

$\begin{eqnarray*} m = \frac{a + c}{2} \end{eqnarray*}$

ist (was allerdings nicht so schwer ist), also dies noch nicht vorausgesetzt werden darf.

Fügst du zwei gleiche Trapeze wie beschrieben aneinander an, so ist sofort

$\begin{eqnarray*} 2A = (a + c) \cdot h \end{eqnarray*}$

Big Laugh